ما هو جدول الضرب
نظرة عامة حول جدول الضرب
يمكن تعريف عملية الضرب (بالإنجليزية: Multiplication) بأنّها العملية التي يتم فيها الجمع المتكرر لعدد معيّن لعدد محدد من المرات؛ فمثلاً 3×4 تعني حساب نتيجة جمع العدد 3 أربع مرات؛ أي: 3 3 3 3، أو تكرار جمع العدد 4 ثلاث مرات، وتجدر الإشارة هنا إلى أنّ عملية الضرب يتم تدريسها عادة باستخدام جدول الضرب الذي يُعتبر من أبسط الطرق المستخدمة لذلك،[١] ويمكن تعريف جدول الضرب بأنّه جدول يتكوّن من صفوف، وأعمدة، بحيث توضع الأعداد التي تمثّل المضروب على شكل صف، والأعداد التي تمثل المضروب به على شكل عمود، ويمكن الحصول على ناتج عملية الضرب داخل الجدول عن طريق العثور على المربع الذي يمثّل نقطة تلاقي الصف والعمود للعددين المُراد حساب حاصل ضربهما،[٢] والجدول الآتي يوضّح جدول الضرب الخاص بجميع الأعداد:[٣]
| العدد | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 | 20 |
| 3 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 | 30 |
| 4 | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| 5 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
| 6 | 6 | 12 | 18 | 24 | 30 | 36 | 42 | 48 | 54 | 60 |
| 7 | 7 | 14 | 21 | 28 | 35 | 42 | 49 | 56 | 63 | 70 |
| 8 | 8 | 16 | 24 | 32 | 40 | 48 | 56 | 64 | 72 | 80 |
| 9 | 9 | 18 | 27 | 36 | 45 | 54 | 63 | 72 | 81 | 90 |
| 10 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
يمكن قراءة جدول الضرب لإيجاد حاصل عملية الضرب لأي عددين عن طريق اتباع الخطوات الآتية:[٣]
- اختيار العدد الأول الذي يمثّل المضروب من الصف العلوي، واختيار العدد الذي يمثّل المضروب به من العمود الأيمن.
- التوجه نحو الأسفل باستقامة واحدة على نفس العمود للعدد الأول، ونحو الأيسر باستقامة واحدة على نفس الصف للعدد الثاني، وحاصل ضرب العددين يتمثّل بالعدد الموجود داخل المربع الذي يمثّل تقاطع الصف السابق مع العمود السابق.
لمزيد من المعلومات حول عملية الضرب يمكنك قراءة المقالات الآتية: مفهوم عملية الضرب، مفهوم عملية الضرب
أهمية جدول الضرب
يعتبر جدول الضرب حجر الأساس في علم الرياضيات؛ حيث إنّه من الصعب اجتياز أية عملية حسابية؛ كالقسمة، وعملية الضرب لأكثر من عدد، وغيرها من العمليات الأخرى في علم الجبر دون معرفة جدول الضرب، وغالباً يواجه الطلاب غير المتقنين لجدول الضرب صعوبة في دراسة واجتياز مادة الرياضيات وغيرها من المواد العلمية التي تعتمد عليها بنجاح، وتجدر الإشارة هنا إلى أنّ أهمية جدول الضرب لا تقتصر على الأمور الأكاديمية فقط، بل إنّ الحاجة إلى جدول الضرب تبرز أيضاً بشكل كبير في الحياة اليومية؛ فمثلاً يحتاج الأفراد عادة إلى جدول الضرب لحساب مقدار الخصم على المشتريات، أو عند إعداد الوصفات، وتقدير الوقت اللازم للوصول إلى مكان معيّن، أو غيرها من الأعمال اليومية،[٤] كما يصبح الطفل عند حفظ جدول الضرب أكثر قدرة على حل معظم العمليات الرياضية بشكل أسرع، وبوقت أقل، كما يقلّل من المشكلات التي يمكن أن تواجهه أثناء الحل.[٥]
كيفية حفظ وتذكر جدول الضرب
يواجه الكثير من الأطفال صعوبة أثناء حفظ جدول الضرب، لكن بعض الجداول مثل جدول الضرب الخاص بالأعداد: 1، 2، 5، 10، 9 يسهل حفظها، وذلك للأسباب الآتية:[٣]
- العدد 1: إنّ حاصل ضرب أي عدد في العدد 1 يساوي العدد نفسه؛ مثل: 2×1 = 2.
- العدد 2: إنّ حاصل ضرب أي عدد في العدد 2 يساوي ضعف العدد؛ مثل: 2×2 = 4، 2×3 = 6، 2×4= 8، 2×5 = 10.
- العدد 5: إنّ آحاد حاصل ضرب أي عدد في العدد 5 يكون إما 0، أو 5؛ مثل: 2×5 = 10، 3×5 = 15.
- العدد 10: إنّ حاصل ضرب أي عدد في العدد 10 يساوي العدد نفسه مضافاً إليه صفر في منزلة الآحاد؛ مثل: 2×10 = 20، 3×10 = 30، 4×10 = 40.
- العدد 9: إنّ عملية ضرب الأعداد بالعدد 9 يعطي النّمط الآتي: 1×9 = 9، 2×9 = 18، 3×9 = 27، 4×9 = 36، 5×9 = 45، 6×9 = 54، 7×9 = 63، و 8×9 = 72، 9×9 = 81، 10×9 = 90، يلاحظ من هذا النمط أن نواتج ضرب الأعداد في العدد 9 تعطي دائماً أعداداً مرتبة بشكل تنازلي من 9، وحتى 1 في منزلة العشرات.[٢]
- ملاحظة: إنّ عملية الضرب هي عملية تبديلية، وهذا يعني أنّ ترتيب الأعداد لا يؤثّر على النتيجة النهائية؛ فمثلاً: 9×3 = 3×9 = 27.[٣]
يُمكن أيضاً استخدام بعض الألعاب لمساعدة الطلاب على حفظ جدول الضرب، وذلك مثلاً باستخدام حجر النرد، وذلك عن طريق طلب رميه من أحد الطلبة، ثم طلب رميه من طالب آخر مرة أخرى، وبعد ذلك سؤال الطالبين عن حاصل ضرب العددين الناتجين في المرتين السابقتين، وتسجيل نقطة واحدة لمن يعرف الإجابة أولاً، ثم تجميع النقاط، والطالب الذي يحصل على رصيد أعلى في النهاية هو الفائز؛ حيث تساعد هذه الطريقة على تحفيز الطلبة وتشجيعهم على حفظ جدول الضرب، وذلك من خلال ربطه بأمور ممتعة وعملية كالألعاب.[٦]
المراجع
- ↑ “Multiplication Table Chart : Easiest Way to Learn”, www.cuemath.com, Retrieved 16-7-2020. Edited.
- ^ أ ب “Multiplication Tables”, www.mathsisfun.com, Retrieved 16-7-2020. Edited.
- ^ أ ب ت ث “Multiplication Chart – Definition with Examples”, www.splashlearn.com, Retrieved 15-7-2020. Edited.
- ↑ “The Importance Of Memorizing The Times Tables”, www.lawyerment.com, Retrieved 15-7-2020. Edited.
- ↑ “The Benefits Of Learning Multiplication Tables From 1 To 20”, scoopingitup.wordpress.com, Retrieved 15-7-2020. Edited.
- ↑ “Games for Memorizing Times Tables”, www.thoughtco.com, Retrieved 14-8-2020. Edited.