ما هو قانون محيط الكرة

قانون محيط الكرة

تعرف الكرة بأنها جسم متماثل ثلاثي الأبعاد دائري الشكل، ويسمى الخط الذي يربط بين المركز وحدود الدائرة نصف القطر، ويطلق على أطول خط مستقيم يمر عبر مركز الكرة قطر الكرة، ويساوي ضعف طول نصف قطر الكرة، ولإيجاد محيط الكرة يتم استخدام الصيغة الآتية:^[١]
محيط الكرة = 2 × π × نق، حيث نق هو نصف قطر الكرة.

وهناك عدة قوانين أخرى للكرة، وهي:^[١]

• القطر = 2 × نصف القطر
• مساحة سطح الكرة = 4 × π × نق³.
• حجم الكرة = 4/3 × π × نق³.

أمثلة على حساب محيط الكرة

المثال الأول

مثال: كرة نصف قطرها 9سم، فما قيمة محيطها؟^[١]
الحل:
محيط الكرة = 2 × π × نق
محيط الكرة = 2 × π × 9
محيط الكرة = 56.54 سم.

المثال الثاني

مثال: كرة نصف قطرها 7سم، فما قيمة كل من قطرها، ومحيطها، ومساحة سطحها، وحجمها؟^[٢]
لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:

• قطر الكرة = 2 × نق.
  قطر الكرة = 2 × 7سم = 14سم.
• محيط الكرة = 2 × نق × π
  محيط الكرة = 2 × π × 7
  محيط الكرة = 43.982 سم.
• مساحة سطح الكرة = 4 × π × نق²
  مساحة سطح الكرة = 4 × (π × ²(7
  مساحة سطح الكرة = 4 × π × 49
  مساحة سطح الكرة = 615.752سم².
• حجم الكرة = 4/3 × π × نق³
  حجم الكرة = 4/3 × (π × ³(7
  حجم الكرة = 1436.755سم³.

العلاقة بين محيط الدائرة ومحيط الكرة

يمكن توضيح العلاقة بين محيط الدائرة ومحيط الكرة من خلال المثال الآتي:

دائرة قطرها 8.5سم، فما هو محيطها؟[٣]

لحل هذا السؤال يتم اتباع الخطوات الآتية:
بما أن محيط الدائرة هو نفسه محيط الكرة فإن محيط الدائرة يساوي:
القطر × π
وبالتالي فإن محيط الدائرة = 3.14 × 8.5
وبالتالي فإن محيط الدائرة = 26.69سم، ويتم تقريبها بحيث تصبح 26.7سم.

ملاحظة: π أو باي هو ثابث رياضي يربط بين محيط الدائرة وقطرها، وهو رقم غير منطقي لذلك ليس له تمثيل عشري، ومن الجدير بالذكر أن معظم الناس يستخدمون 3.14 أو 3.14159 في العمليات الحسابية، أو في بعض الأحيان يتم تقريبه بواسطة الكسر 7/22.^[٣]

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت} “Sphere formula”, byjus.com, Retrieved 17-5-2019. Edited.
2. ↑ “Sphere Formula”, formulas.tutorvista.com, Retrieved 17-5-2019. Edited.
3. ^ ^{أ ب} “Circumference of a Circle”, www.thoughtco.com, Retrieved 17-5-2019. Edited.