ما هو علم الجبر في الرياضيات

علم الجبر

يُعرف علم الجبر بأنه أحد أهم فروع علم الرياضيات، ويقوم على مبدأ المُعادلات التي تتكون من مجموعة من المُتغيّرات والثوابت؛ بحيث تكون الثوابت عبارة عن أرقام ذات قيمة مُحددة لا تتغير، على سبيل المثال الرقمين 3، و14.98 عبارة عن قيم ثابتة، بينما يُعرف المتغير بأنه رقم له قيمة غير ثابتة، وعادةً ما تُستخدَم أحرف اللغة للتعبير عن هذه المتغيرات في المعادلات، وقد تحتمل المتغيرات أحياناً أكثر من قيمة واحدة، وفي معادلاتٍ أخرى ليس لها إلا قيمة واحدة.^[١]

مثلاً في المعادلة س 5=7، فإن المتغير هنا هو س، ولا يحتمل إلا قيمة واحدة وهي 2، بينما في التعبير 9=س ص ، فإن المتغير س يحتمل عدداً غير محدود من القيم اعتماداً على قيمة ص المتغيرة أيضاً، ويقوم الجبر الابتدائي على عمليات الحساب الأربع المشهورة؛ وهي الجمع والضرب والطرح والقسمة، وهناك أشكال أكثر تطوراً في علم الجبر، تم وضع قواعدها للتعامل مع المشاكل والمعادلات الأكثر صعوبة وتعقيداً كالمصفوفات.^[١]

أهمية علم الجبر

قد يعتقد البعض أن علم الجبر تنتهي أهميته بانتهاء الدراسة، في حين أنه يُشكل أساساً من أساسيات الحياة، بدءاً من دفع الفواتير وإدارة الميزانيات، مروراً بتكاليف الرعاية الصحية، وانتهاءً بالتخطيط للاستثمارات المُستقبلية، حيث إن كل هذه الأمور السابقة تحتاج فهماً أساسياً لعلم الجبر.^[٢]

ينطوي فهم ودراسة المفاهيم الأساسية لعلم الجبر على العديد من الأمور التي تعود بالفائدة على الفرد؛ فهي تعمل على تطوير التفكير النقدي والمنطق ومهارة حل المشكلات وتطوير مهارتَي الاستنتاج والاستدلال، والأهم من ذلك هي تطبيقات الحياة الحقيقية التي تحتاج إلى مبادئ علم الجبر وأهمها في مكان العمل، حيث يحتاج الموظفون لتحديد قيم العديد من المتغيرات، وفي النهاية يمكن القول أنه كلما كان المرء مُتمكناً أكثر من علم الرياضيات زادت فرصته في النجاح في مختلف مجالات الهندسة والفيزياء والبرمجة والمجالات المُتعلقة بالتكنولوجيا.^[٢]

مساهمة العلماء في علم الجبر

شهدت الحِقبة الإسلامية الذهبية -والتي امتدت من منتصف القرن السابع وحتى منتصف القرن الثالث عشر- الكثير من الإنجازات والمُساهمات العلمية؛ فخلال هذه الفترة تم إدخال الرياضيات الهندية واليونانية إلى العالم الإسلامي، وكان الخوارزمي أحد أبرز العلماء المسلمين الذين ساهموا في إثراء مُحتوى علم الجبر، ففي العام 820م ألّف الخوارزمي كتابه المُعنوَن بالجبر والمقابلة أو الكتاب المُختصر في حساب الجبر والمقابلة.^[٣]

كما طوّر الخوارزمي طرقاً سريعةً لمضاعفة الأرقام وقسمتها، والتي تُعرف بالخوارزميات، وإليه يُنسب اختراع الصفر؛ إذ قام باقتراح وضع دائرة صغيرة في الحسابات إذا لم يظهر عدد في منزلة العشرات، ولأول مرة في تاريخ علم الجبر انتقلت الممارسة في حل المعادلات من الأساليب التجريبية، إلى أساليب الإثبات والاشتقاق باستخدام علم الهندسة وأسلوب إجراء العمليات الحسابية لكل طرف من أطراف المُعادلة، ومن الجدير بالذكر أنّ الخوارزمي كان يؤكد على ضرورة شرح المعادلة هندسياً تماماً كما يتم شرحها بالأرقام.^[٣]

المراجع

1. ^ ^{أ ب} “Algebra”, www.encyclopedia.com, Retrieved 10-5-2019. Edited.
2. ^ ^{أ ب} Deb Russell (10-5-2018), “Algebra: Using Mathematical Symbols”، www.thoughtco.com, Retrieved 10-5-2019. Edited.
3. ^ ^{أ ب} Robert Coolman (26-3-2015), “What Is Algebra?”، www.livescience.com, Retrieved 10-5-2019. Edited.