ما هي المساحة

تُعَرَّف المساحة رياضيّاً على أنّها مقدار الفراغ ثنائي الأبعاد الذي يشغله جسم معيّن، وكما هو معلوم فإنّ المساحة لها استعمالات عملية عديدة في الحياة البشرية سواءً في الزراعة، أو الهندسة المعمارية، أو البناء، أو العلوم، أو غيرها من جوانب حياة الإنسان، وباستخدام المنطق الرياضي يصبح بالإمكان حساب مساحة أيّ شكل هندسي من خلال وضعه على المستوى الديكارتي المدرج، وحساب عدد المربعات التي يغطيها، ويكون لكل مربع قياس معلوم، ومن أكثر صيغ الرياضيات شهرة والمستخدمة في حساب المساحة ما يلي:^[١]

قانون مساحة المسطيل: المساحة= (الطول * العرض).
قانون مساحة المربع: المساحة= (طول الضلع* طول الضلع) أو (الضلع²).
قانون مساحة المثلث: المساحة= (نصف طول القاعدة * الارتفاع).
قانون مساحة الدائرة: المساحة= (3.14 * نصف القطر²).
قانون مساحة متوازي الأضلاع: المساحة= (طول القاعدة * الارتفاع).
قانون مساحة شبه المنحرف: المساحة= (1/2 * (القاعدة الأولى القاعدة الثانية) * الارتفاع).

تاريخ قانون المساحة

حسب النصوص التاريخية فإنّ شعوب بلاد ما بين النهرين كانوا هم من أوائل الناس الذين كتبوا عن قانون المساحة، وكان اهتمامهم بهذا الجانب لحل مسائل عديدة تتعلق بمساحات الأراضي الزراعية في ذلك الوقت، وقد استُخدِم المصطلح في العصور القديمة في تطبيقات هندسية عديدة من أبرزها فيما يلي:^[٢]

تمّ بناء أهرامات الجيزة في الحضارة المصرية القديمة قبل حوالي 2.500 عام قبل الميلاد باستخدام قانون مساحة المثلث لبناء الأوجه المثلثة العملاقة لكل جهة من جهات الأهرام.
عَلِم الصينيون قبل 100عام قبل الميلاد كيفية حساب العديد من مساحات الأشكال ثنائية الأبعاد.
قام العالم يوهانس كيبلر (Johannes Kepler) بين القرنين السادس عشر والسابع عشر بحساب مساحة مقاطع مُجتزئة من المدارات الإهليلجية لبعض الكواكب التي تدور حول الشمس.
استخدم العالم إسحاق نيوتن مفهوم المساحة في حسابات التفاضل والتكامل.

إيجاد المساحة للأشكال غير المُنتظمة

كما هو معروف فإنّ الأشكال المعروفة بالأشكال المنتظمة مثل: المربع، والمثلث، والدائرة، والمستطيل، وغيرها من الأشكال يوجد لها صيغ ثابتة لحساب مساحاتها، أمّا الأشكال غير المنتظمة فيتطلب إيجاد مساحاتها اتباع طرق معينة من أجل ذلك، ومن بين تلك الطرق: محاولة تجزئة الشكل إلى أجزاء ذات أشكال منتظمة يمكن حساب مساحاتها بسهولة، ومن ثمّ جمع تلك المساحات لإيجاد المساحة الكلية للشكل غير المنتظم.^[٣]

المراجع

↑ Catherine W. (15-3-2018), “What is Area in Math? – Definition & Formula”، study.com, Retrieved 14-11-2018. Edited.
↑ Deb Russell (10-9-2018), “Importance of the Math Concept Area”، www.thoughtco.com, Retrieved 14-11-2018. Edited.
↑ Frank T. (23-3-2018), “Estimating the Area of Irregular Shapes”، study.com, Retrieved 15-11-2018. Edited.