بحث عن الرياضيات

الرياضيات

تُعدّ الرياضيات علماً متسلسلاً يتّجه دائماً نحو الأمام، كما أنّه علم تراكمي؛ لأن حاضره ومستقبله يعتمد بشكل أساسي على بدايته (ماضيه)، وتُعدّ علماً تجريدياً؛ لأنها مبنية على العلاقات الهندسية والرقمية، حيث تتميز بدقتها وترتيبها لعرض الأفكار وتدرجها مما يساعد في الوصول إلى التوضيحات وتفسيرات دقيقة لجميع النتائج. وقد ارتبطت الرياضيات بمعانٍ عديدة، حيث كانت في نظر البعض عبارة عن مهارات حسابية فقط، وكانت في نظر البعض الآخر أداة تستعمل في مجالات الحياة اليومية وفي الدارسات العلمية والأكاديمية، أما العلماء والمختصون في هذا المجال فقد عرّفوها بأنّها الداراسة العميقة للأنظمة التجريدية، وبهذا أصبحت أسلوب تفكير يُنمّي طرق التفكير، ويطوّرها، ويستعملها بمنتهى الدقة والابتكار.^[١]

طبيعة الرياضيات

عرّف أحد الرياضيين واسمه بانكس (بالإنجليزية: Banks) في عام 1965م الرياضيات على النحو الآتي: (Mathematics is the salt of the earth)، وترجمتها تعني أن (الرياضيات ملح الأرض)، وإذا دل هذا على شيء فإنما يدل على مدى أهمية الرياضيات في الحياة العلمية والعملية كحاجة الطعام للملح، وإذا تم تقسيم كل حرف من أحرف كلمة (Salt) على حدة، فإنه سينتج عن الحروف الأربعة الكلمات الآتية: الحرف S يرمز لكلمة (Science)، والحرف A يرمز لكلمة (Art)، والحرف L يرمز لكلمة (Language)، أما الحرف الأخير T يرمز لكلمة (Tool)، وبهذا تصبح الرياضيات علماً ولغةً وفناً وأداةً، وفيما يأتي توضيح لكل منها:^[١]

• الرياضيات علم: تتميز الرياضيات بالمعرفة المبنية على التسلسل، فهي تبدأ بالمفاهيم وتنتهي بالنظريات والقوانين التي تُبنى عليها باقي العلوم الأخرى.
• الرياضيات فن: حيث تتميز الرياضيات بتدرج الأفكار وتسلسلها وتجانسها وتناسقها في بناء المعلومات، واعتمادها على بعضها البعض وإخراجها لنماذج رياضية قادرة على توضيح موافق الحياة اليومية.
• الرياضيات لغة: تعد الرياضيات لغة عالمية؛ فهي تستخدم الرموز الموحدة لإيصال الافكار بين الأفراد كما أنها تساعد في التواصل الفكري بين أفراد المجتمع.
• الرياضيات أداة: يكثر استخدام الرياضيات في مجالات الحياة اليومية، كما أن لها دوراً كبيراً في دراسة الفروع العلمية الأخرى، فهي أداة تستخدم في تنظيم وتنسيق الأفكار وتوضيح البيئة التي يعيش بها الإنسان.

أهمية الرياضيات

تعتمد الرياضيات على المنهج الفطري للعقل البشري، حيث تُعنى بتحري الواقع وتحليله، ومن ثم وضعه في نماذج لتصل بنا إلى نتاجات معينة، وتعتبر الرياضيات مادة دراسية وأساسية في جميع المناهج سواءاً كان ذلك في الماضي او الحاضر، كما وتكمن أهمية الرياضيات في مكانتها الكبيرة في العديد من العلوم، ومن بعض أدوار الرياضيات التي تبين أهميتها في الحياة العلمية والعملية ما يلي:^[١]

• حاجة مجالات الحياة اليومية للرياضيات: فالفرد جزء من المجتمع ويتوجب على هذا الفرد التفاعل مع الأشخاص الآخرين الموجودين في المجتمع ولفعل ذلك لا بد من معرفة الدلائل التي تحيط به سواءاً كان ذلك في التعامل التجاري كالبيع والشراء، أو التعامل الإنتاجي والاستهلاكي فكل هذه المعاملات بحاجة لمعرفة رياضية أساسية تمكن الفرد من التعامل مع الآخرين بكل سهولة وبساطة لما لذلك من فائدة وخدمة للمجتمع.
• حاجة الدراسات المتخصصة للرياضيات: تعتمد العديد من العلوم على المعرفة الرياضية فمثلاً دراسة مادة الفيزياء يحتاج إلى نماذج هندسية ومعرفة حسابية أساسية، كما أن الدراسات الاجتماعية تحتاج إلى مادة الرياضيات؛ فهي تساعد في الوصول إلى نتاجات واستنتاجات دقيقة من خلال علم الإحصاء والاحتمالات وغيرهما، فالرياضيات تعمل على تسهيل وتطوير الدراسات العلمية والانسانية وذلك من خلال تمكن الدارس من المهارات الرياضية الأساسية التي تعتمد هذه الدراسات عليها.
• تنمية طرق التفكير: كطريقة الاستدلال الاستقرائي الذي يبدأ بالجزء وينتهي بالكل، كما وان حل المسائل والمشكلات يساهم في مرونة التفكير من خلال الممارسة.
• الحفاظ على التراث الحضاري: حيث تساعد الرياضيات في التطور الحضاري الذي يعتمد على جهود الباحثين والعلماء في تقدم علم الرياضيات وذلك من خلال الإنجازات المقدمة على مر التاريخ، ويرجع إليه الفضل في أي اختراع أو اكتشاف حالي للعلماء المسلمين القدامى الذين رفعوا باختراعاتهم الحضارات العربية والإسلامية، ومن أهم ما قدموه من إنجازات نقل النظام الرقمي من الهنود حيث عملوا على تطويره وتغييره، كما أن فرع الجبر من أهم فروع الرياضيات التي قُدمت من قبل العالم الرياضي العظيم محمد بن موسى الخوارزمي، حيث قدم هذا العالم علم الجبر وغيرها من الأعمال للعالم بأجمعه، وما زالت هذه الاعمال تُدرس إلى وقتنا الحالي في جميع كتب ومناهج العالم؛ لذلك فله الفضل الكبير على مستوى العالم لما قدمه من إنجازات رياضية.

أساسيات الرياضيات

يقوم علم الرياضيات على أسس وعمليات عدة يمكن من خلالها حل المسائل الرياضية وإيجاد المساحات للأشكال المختلفة، ونذكر فيما يلي أهم هذه الأساسيات:^[٢]

• الجمع: تستخدم الأعداد منذ القدم لعملية العد، فعند وضع عنصر جديد إلى مجموعة معينة لا بد من إضافته إلى تلك المجموعة، وكذلك هو الحال عند وجود عنصرين أو أكثر، وقد عرف علماء الرياضيات الجمع بمفاهيم عدة أشهرها الإضافة، أي إضافة الأشياء والأعداد معاً، وهو ما يطلق عليه في يومنا الحاضر المتسلسلة، وقد تتجاوز الأعداد لتصل للمقادير الجبرية حيث تسمى حينها بكثيرات الحدود.
• الطرح: كل عدد له معكوس جمعي، فعند جمع عدد مع معكوسه سيكون الناتج دائماً صفر، ولإيجاد ناتج طرح عددين مثل 20-9، يتم تبديل العدد 9 بمعكوسه الجمعي وهو (-9)، ومن ثم تحول الطرح إلى جمع، كالتالي: 20 (-9)، ليصبح الناتج11، ومن الأمور المهمة التي يجب الإنتباه لها بأن ترتيب الأعداد في عملية الطرح مهم جداً، أما في عملية الجمع فهو غير مهم لأنها عملية إضافة.
• الضرب: يُعد الضرب عملية يتم من خلالها تكرار الإضافة والمضاعفة، فمثلاً لو كان بحوزة كل فرد من أفراد أسرة ما جهازان نقالان، علماً بأن عدد أفراد الأسرة أربعة، فإن حساب عدد الهواتف النقالة يتم على النحو الآتي: (2 2 2 2=8)، أي 2 ×4=8، بحيث يُضرَب العدد 2 بعدد المرات التي تضاعف بها وهو 4 مرات، أما العدد 8 فيُسمّى حاصل الضرب؛ أي ناتجه، وتعد عملية الضرب عملية تبديلية؛ لأن: 2×4=4×2.
• الأُسُس: تعد الأسس عملية متكررة للضرب، فمثلاً للتعبير عن عملية الضرب الآتية (3×3×3×3) باستخدام الأسس، فلا بد من تحديد الأساس والقوة، فالأساس هنا هو العدد 3، أما القوة فهي العدد 4 وذلك لأنها تمثل عدد مرات ضرب العدد 3 بنفسه، وتكتب بالصورة الأسية كالآتي: الأساس (3) مرفوع للقوة 4 (3⁴).

من علماء الرياضيات

عمر الخيام

عمر الخيام هو أبو الفتح (عمر بن إبراهيم الخيام النيسابوري، وُلد في عام 1048م)، كان من عشاق السفر والترحال، وذلك لطلب العلم، إلى أن قرر الاستقرار في العراق وتحديداً في بغداد، حيث كانت في أوج تفتحتها العلمي. وقد برع الخيام في عدّة مجالات منها:الفقه، والرياضيات واللغة، والفلك، وكانت إنجازاته في فرع الرياضيات عديدة، حيث كانت له بصمة واضحة في (علم الجبر)، وتابع التنقيب في المعادلات ذات القوة الثالثة والرابعة، كما وأنه برع في علم الهندسة التحليلية، كما وقام بدراسة هندسة إقليدس. ويُعدّ الخيام أحد أهم النوابغ من بعد الخوارزمي فيما يخص علم الجبر، حيث كان الخوارزمي قدوة عمر الخيام في العديد من الأمور، أما عن وفاة عمر الخيام، فقد توفي بعد 83 عاماً من العطاء.^[٣]

أرخميدس

أرخميدس هو عالم إغريقي، كانت ولادته في عام 212ق.م في جزيرة صقلية، درس في القاهرة، حيث أفنى عمره في دراسة الفلسفة والرياضيات، وقام بعدة دراسات ومؤلفات وإنجازات منها الكتب الآتية: الكرة والأسطوانة، الدائرة وقياساتها، وغيرها العديد.^[٤]

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت} By محمد راشد‎، مناهج الرياضيات وأساليب تدريسها للصفوف الرئيسية (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: دار الجنادرية للنشر والتوزيع، صفحة: 13-20. بتصرّف.
2. ↑ بواسطة Richard Elwes‏، (فكرة 1001 عن الرياضيات (الاعداد – الهندسة – الجبر – علم الاحصاء، المجموعة العربية للتدريب والنشر، صفحة: 12-17.
3. ↑ الدكتور مصطفى الجيوسي، موسوعة علماء العرب والمسلمين وأعلامهم (الطبعة الأولى)، الأردن-عمان: دار أسامة للنشر والتوزيع، الجزء الأول، صفحة: 200-206. بتصرّف.
4. ↑ د. عزيزة فوال بابتي، موسوعة الأعلام (العرب والمسلمين والعالميين) 1-4/ ج1 (الطبعة الأولى)، بيروت: دار الكتب العلمية،الجزء الأول، صفحة: 117. بتصرّف.