كم عدد رؤوس المكعب ؟ .. وعدد اوجه المكعب

كم عدد رؤوس المكعب

8 هو عدد رؤوس المكعب ورأس المكعب هو نقطة التقاء 3 أحرف أو أكثر.

المكعب شكل من الأشكال الهندسية وهو بالإنجليزية Cube، يحتوي على 8 رؤوس، 6 أوجه من المربعات وعدد أحرفه 12، وهو شكل جميع أوجهه عبارة عن مربعات متساوية في المساحة.

من خلال الشكل التالي نوضح ما معنى رأس المكعب وأوجهه وأحرفه، حتى تستطيع بنفسك رؤية وحساب كل سؤال متعلق بالمكعب.

كم عدد اوجه المكعب

6 هو عدد اوجه المكعب والوجه هو الجوانب المستوية.

ويتم حساب وجه المكعب في المسائل الرياضية من خلال المعادلة:

مساحة الوجه الواحد= طول الحرف× نفسه.

كم عدد أحرف المكعب

12 حرف للمكعب وهو خط التقاء وجهين وجميع الأحرف متساوية في الطول.

وفي المسائل الحسابية يتم حساب طول حرف المكعب بعدة طرق متنوعة:

طول الحرف = محيط المكعب ÷ 4

أو الجذر التكعيبي لحجم المكعب أو جذر المساحة √، كما سنوضح في التدريبات الرياضية التالية، مع توضيح خطوات الحل بشكل تفصيلي.[1][2]

طريقة حساب عدد رؤوس واوجه المكعب بالفيديو

يمكنك مشاهدة الفيديو التالي، للمشاهدة بطريقة عملية طريقة حساب عدد أوجه، حروف ورؤوس المكعب.

تعريف المكعب الكامل

يعتبر شكل المكعب الهندسي شكلاً من أشكال متوازي المستطيلات، لكن جميع أوجهه عبارة عن مربعات، إليك تالياً تعريف المكعب الكامل:

مساحة المكعب وحجمه

يتم حساب حجم المكعب ومساحته سواء الكلية والجانبية، من خلال قوانين ثابتة يتم تعويض الأرقام في المعادلة، لحساب المطلوب في المسألة الحسابية.

حجم المكعب= الحرف × الحرف × الحرف، أي طول الحرف مضروباً في نفسه 3 مرات.

مساحة المكعب الجانبية= مساحة وجه واحد ×4.

مساحة المكعب الكلية= مساحة وجه واحد×6.[1]

تمرينات على حساب مساحة المكعب

• طول حرف المكعب 10 سم، احسب مساحة المكعب الجانبية والكلية.

في البداية يجب حساب مساحة الوجه الواحد= طول الحرف مضروباً في نفسه.

وبالتالي تطبيقاً على المثال 10× 10= 100 سم².

وبالتالي مساحة الوجه الواحد للمكعب= 100 سم².

مساحة المكعب الجانبية= مساحة وجه واحد ×4 وقياساً على هذا القانون يكون:

المساحة الجانبية= 100 × 4= 400 سم².

مساحة المكعب الكلية= مساحة وجه واحد×6 وقياساً على القانون:

المساحة الكلية= 100 × 6= 600 سم².

• ما هو حجم المكعب إذا كان مجموع أطوال أحرف المكعب 228 سم.

يجب في البداية نحسب مساحة الحرف الواحد من مجموع أطوال أحرف المكعب وهم 228 سم.

بما أن عدد أحرف المكعب الواحد 12 حرف، إذا للحصول على طول الحرف الواحد نقوم بقسمة مجموع أطوال أحرف المكعب على عدد الأحرف وهم 12.

وبالتالي 228÷ 12= 19 سم.

وبالتالي طول الحرف الواحد للمكعب= 19 سم.

لحساب حجم المكعب يجب تطبيق القانون وهو أن حجم المكعب= الحرف× الحرف × الحرف.

حجم المكعب= 19 × 19 × 19 = 6859 سم³.

• إذا كانت مساحة وجه المكعب 144 سم² فما هو حجمه.

هنا يجب حساب طول الحرف من المعطيات السابقة، لحساب حجم المكعب من خلال القانون طول الحرف في نفسه 3 مرات.

من هنا نوضح قانون حساب طول حرف المكعب من مساحة الوجه وهو:

طول الحرف= جذر المساحة أي قسمة مساحة الوجه وهي 144 على عدد أحرف المكعب بشكل عام وهم 12.

طول الحرف= 144 ÷ 12= 12 سم.

وبالتالي حجم المكعب= 12 × 12 × 12= 1728 سم³.

• ما هي مساحة المكعب الجانبية والكلية، إذا كانت مجموع أطوال أحرفه 120 سم.

في البداية يجب حساب طول حرف المكعب الواحد من أحرفه ال 12، إذا 120 ÷ 12= 10 سم.

إذا طول حرف المكعب= 10 سم.

وبالتالي لحساب مساحات المكعب الجانبية والكلية نقوم بالتالي:

مساحة المكعب الجانبية= مساحة وجه واحد ×4 إذاً 10 × 4= 40 سم².

مساحة المكعب الكلية= مساحة وجه واحد×6 إذاً 10 × 6 = 60 سم².[3][4]

تمرينات على مساحة المكعب الجانبية والكلية مع الحل

• في حالة كانت مساحة المكعب 2400 سم²، أوجد مساحته الكلية.

كما ذكرنا من قبل أن المساحة الجانبية للمكعب= مساحة وجه المكعب الواحد مضروباً في 6، وبالتالي هنا في معطيات المسألة لدينا مساحة المكعب وهي 2400 سم²، التي يجب منها حساب مساحة الوجه الواحد، حتى نستطيع حساب مساحة المكعب الكلية.

هنا سنقوم بحساب مساحة الوجه الواحد للمكعب، بقسمة مساحة المكعب على 6، 2400 ÷ 6= 400 سم².

وتطبيقاً على القانون مساحة المكعب الجانبية= مساحة وجه واحد ×6، 400 × 6= 1200 سم².

• في حالة كانت مساحة المكعب الجانبية 100 سم²، احسب مساحة المكعب الكلية.

من مساحة المكعب الجانبية نحسب مساحة الوجه الوحد، وبما أن قانون حساب مساحة المكعب الجانبية= مساحة وجه واحد للمكعب ×4= وهنا لدينا قيمة المساحة الجانبية، بالتالي نقوم بقسمه المساحة على 4، 100 ÷ 4= 25 سم².

مساحة المكعب الكلية= مساحة الوجه الواحد للمكعب × 6= 25 × 6 = 150 سم².

• مكعب تبلغ محيط القاعدة الخاصة به 48 سم، احساب مساحة المكعب الجانبية والكلية.

كما ذكرنا سابقاً طول الحرف يمكن حسابة بقسم محيط المكعب على 4، إذاً 48 ÷4= 12 سم.

مساحة الوجه الواحد= طول الحرف مضروباً في نفسه= 12 ×12= 144 سم².

مساحة المكعب الجانبية= طول الوجه الواحد × 4= 144 × 4 = 576 سم².

مساحة المكعب الكلية= طول الوجه الواحد × 6= 144 × 6= 864 سم².[4][5]