طريقة سهلة لحفظ قاعدة الاشارات
طريقة سهلة لحفظ قاعدة الاشارات
الإشارات هي علامات توضح حالة الرقم حيث أن الأعداد الأقل من الصفر هي أرقام سالبة ، والأعداد الأكبر من الصفر هي أرقام موجبة ، ويقع كلا الرقمين على جانبي خط الأعداد ، لكنهما قد لا يلتزمان بنفس القواعد.
أهم طريقة سهلة لحفظ قاعدة الاشارات هي التعرف على الأعداد الصحيحة السالبة والأعداد الصحيحة الموجبة على خط الأعداد الموجود بالصورة السابقة وفهم ذلك بشكل جيد:
الأرقام الموجبة: هي الأرقام الأكبر من الصفر الموجودة على الجانب الأيمن من خط الأعداد. مثال: 0 ، 1 ، 2 ، 3 ، 4 …
الأرقام السالبة: الأرقام السالبة هي الأرقام الأقل من الصفر الموجودة على الجانب الأيسر من خط الأعداد. مثال: … -5 ، -4 ، -3 ، -2 ، -1 ، 0
بعد ذلك التعرف على الطريقة التالية التي توضح قاعدة الاشارات بشكل سهل:
طريقة سهلة لحفظ قاعدة الاشارات في الجمع والطرح
هناك بعض القواعد الأساسية التي يجب تذكرها عند جمع وطرح الأرقام الموجبة والسالبة معًا وهي كتالي:
- عندما توجد نفس العلامات يتم جمع الأرقام معًا.
- في حالة وجود علامات مختلفة ، يتم طرح الأرقام للحصول على الإجابة.
قاعدة الاشارات في الجمع
هناك قاعدة بسيطة لجمع الأرقام الموجبة والسالبة عندما يكون لكل منهما نفس العلامة ، وهي إيجاد مجموع الأرقام في مسألة الجمع ثم الاحتفاظ بالإشارة مثلاً:
1 + 2 = 3
(-2) + (-3) = -5
عندنا يوجد عدد موجب والأخر سالب يتم طرح الرقم الأصغر من ذي القيمة الأكبر ، ويتم وضع علامة العدد الأكبر لنلقِ نظرة على الأمثلة التالية:
(-5) + 2 = -3
(-2) + 6 = 4
(-4) + 3 = -1
ملحوظة: إذا لم تكن هناك علامة + أو – ، فسيكون الرقم إجابة موجبة.
قاعدة الاشارات في الطرح
قواعد الإشارات في الطرح مماثلة لقواعد الجمع ، في حالة وجود رقمان موجبان يتم النظر إلى الرقم الأول ، إذا كان أكبر من الرقم الثاني فسيكون رقمًا موجبًا آخر.
15-12 = 3
3 – 2 = 1
قاعدة الاشارات في القسمة والضرب
قاعدة الاشارات في الضرب
- إذا كان كلا الرقمين موجبين ، تكون النتيجة رقمًا موجبًا.
- إذا كان كلا الرقمين سالبين ، تكون النتيجة موجبة لأن السالبين يلغي الآخران.
حاصل ضرب عددين موجبين موجب. (+3) × (+2) = +6
حاصل ضرب عددين سالبين موجب. (-5) × (-3) = +15
وفيما يلى مثال على قاعدة الضرب:
3 × 4 = 12
(-3) × (-4) = 12
2 × 8 = 16
(-2) × (-8) = 16
وهناك أربع قواعد أساسية يمكن الاستفادة منها لأنها طريقة سهلة لحفظ قاعدة الاشارات:
القاعدة 1: موجب × موجب = موجب
القاعدة 2: موجب × سالب = سالب
القاعدة 3: سالب × موجب = سالب
القاعدة 4: سالب × سالب = موجب
قاعدة الاشارات في القسمة
هناك قواعد يمكن حفظها بسهولة:
- صفر مقسومًا على أي أرقام أخرى سيكون دائمًا 0.
- أي عدد مقسوم على صفر هو إجابة اللانهاية.
- الرقم الموجب مقسومًا على رقم موجب يساوي دائمًا عددًا موجبًا. مثال: 15/3 = 5
- العدد الموجب مقسومًا على رقم سالب يساوي عددًا سالبًا. مثال: -10 / 2 = -5
- الرقم السالب مقسومًا على رقم سالب يساوي عددًا موجبًا. مثال: -8 / -2 = 4
ملحوظة:
إذا كنت تقسم عدة أعداد صحيحة فتأكد من جمع عدد العلامات السالبة إذا كان هناك عدد فردي من العلامات السالبة ، فإن الإجابة ستكون إجابة سلبية ، إذا كان هناك رقم زوجي فستكون الإجابة متساوية.
ما هي القاعدة عند جمع الأعداد الموجبة والسالبة؟
- إذا لم يكن للرقم علامة فهذا يعني أنه رقم موجب ، والرقم الحقيقي 3 هو رقم موجب +3.
- إضافة أرقام موجبة عملية جمع بسيطة. 2 + 3 = 5 هو نفس الشيء مثل (+2) + (+3) = (+5) لا توجد قواعد جمع إضافية مطبقة.
قاعدة الاشارات بشكل مبسط
- قاعدة الاشارات في الجمع
(رقم موجب) + (رقم موجب) = رقم موجب
(رقم سالب) + (رقم سالب) = رقم سالب
- قاعدة الاشارات في الطرح
(رقم سالب) – (رقم موجب) = رقم سالب
(رقم موجب) – (رقم سالب)= رقم موجب
(رقم سالب) – (رقم سالب) = يتم عكس الاشارة الثانية لتصبح رقم سالب + رقم موجب ويتم الاحتفاظ بإشارة الرقم الأكبر.
- قاعدة الاشارات في الضرب
(رقم موجب) × (رقم موجب) = رقم موجب
(رقم سالب) × (رقم سالب) = رقم موجب
(رقم موجب) × (رقم سالب) = رقم سالب
(رقم سالب) × (رقم موجب) = رقم سالب
- قاعدة الاشارات في القسمة
(رقم موجب) ÷ (رقم موجب) = رقم موجب
(رقم سالب) ÷ (رقم سالب) = رقم موجب
(رقم سالب) ÷ (رقم موجب) = رقم سالب
(رقم موجب) ÷ (رقم سالب) = رقم سالب
أمثلة على قاعدة الاشارات
من أجل التعرف على طريقة سهلة لحفظ قاعدة الإشارات يجب القيام بحل الكثير من المسائل لحفظ القاعدة وتعود عليها:
ما هو ناتج −5 × 25؟
5 × 25 هو 125، ولكن يوجد رقم سلبي واحد وموجب واحد ، لذا فإن إشارة الإجابة ستكون سالبة ، إذن الإجابة هي -125.
ما هو ناتج -40÷8؟
40 ÷ 8 تساوي 5 ، وعندما يوجد رقم موجب وآخر سالب ، لذا فإن إشارة الإجابة ستكون سالبة ، الجواب هو −5.
ما هو ناتج −50 ÷ −5؟
50 ÷ 5 تساوي 10 ، هنا يوجد رقمان سالبان ، لذا ستكون إشارة الإجابة موجبة ، الجواب هو 10.
ما هو ناتج −100 × −2؟
100 × 2 تساوي 200 ، يوجد رقمان سالبان لذا فإن الإجابة موجبة إنه 200 .
ما هو 10 × −2 × 3؟
نبدأ بالجزء الأول من المسألة 10 × 2 = 20 ، ويوجد رقم موجب وآخر سالب ، لذا فإن إشارة الإجابة ستكون سالبة ، مما يجعلها −20.
الآن نفكر في الجزء الثاني من المسألة: −20 × 3. إذن 20 × 3 = 60 ولكن مرة أخرى يوجد رقم سالب وموجب لذا ستكون الإجابة سالبة: −60 .
سالب طرح سالب كم يساوي
طرح رقم سالب من رقم سالب يعادل تحويل علامة الطرح متبوعة بإشارة سالبة إلى رقم موجب ثم نقوم بعملية الطرح
(-7) – (-3) = (-7) + 3 = -4 ، نحتفظ بعلامة الرقم (-7) لأنه الرقم الأكبر
(-3) – (-7) = (-3) + 7 = 4 ، نحتفظ بعلامة الرقم (7) لأنه الأكبر.[1][2]