القطاع الدائري يمثل توزيع المحاصيل الزراعية

القطاع الدائري يمثل توزيع المحاصيل الزراعية

إجابةً على مسألة  مادة الرياضيات 2 للصف الثاني المرحلة المتوسطة وهو القطاع الدائري يمثل توزيع المحاصيل الزراعية في إحدى الدول هو مجموع محاصيل الشعير والقمح أكبر من محصول الذرة، حتى تتعرف أكثر على الإجابة تابع الرسمة التالية.

إذا كان إجمالي نسبة محصول القمح 20%، ونسبة الشعير 10%، ونسبة محصول الذرة 25%، فإذا أردنا تمثيل هذه البيانات على القطاعات الدائرية، فعلينا في البداية التعرف على أن مجموع الزوايا في القطاعات الدائرية 360 درجة، فيجب تحويل النسب المئوية الموضحة بالأعلى إلى كسور عشرية، لمعرفة قيمة الزاوية، الخاصة بأقطار الدائرة.

في المثال الموضح أمامنا سيكون تحويل النسب المئوية إلى كسور عشرية، ثم ضربها في 360 درجة، ثم يمكنك تحديد النسب على المخطط الدائري بالمنقلة والفرجار :

محصول الشعير 20%= 0,020 ×360 = 7 درجات

محصول الذرة 10%= 0.010 ×360 = 3درجات

محصول القمح 25%= 0.025 ×360 = 9 درجات

إذاً مجموع محاصيل الشعير والقمح 7+9= 16 درجة

من النسب السابقة نستنتج أن القطاع الدائري يمثل توزيع المحاصيل الزراعية في احد الدول مجموع محاصيل الشعير والقمح أكبر من محصول الذرة، والرسم التوضيحي لكيفية تحويل النسب المئوية إلى قطاعات دائرية.[1][2]

القطاع الدائري يمثل كسرًا يساوي تقريبًا الكسر

الذي يمثله الجزء المظلل على المخطط الدائري التوضيحي.

إذا أردنا رسم هذه البيانات بعد تحويلها من نسب إلى درجات على مخطط القطاع الدائري، فكيف نحول النسب المئوية إلى قطاعات دائرية، إليك المثال التوضيحي التالي:

حول البيانات التالية إلى درجات زوايا على القطاعات الدائرية، باستخدام الفرجار والمنقلة:

إذا كانت نسب الفاكهة المفضلة للطلاب كالتالي:

• المانجا: 60%
• الفراولة: 22.2%.
• الموز: 6.5%.
• الكيوي: 3.5%.
• الخوخ: 2.5%.

حول المسألة السابقة للمنهج السعودي للرياضيات 2 للصف الثاني المرحلة المتوسطة إلى قطاعات دائرية:

في البداية يجب أن تعرف أن مجموع قياس زوايا الدائرة يساوي 360 درجة، ونصف قطر الدائرة، هو قوس الدائرة هو الواقع بين نصفي قطرين من محيط الدائرة.

الآن سنقوم بالتحويل النسبة إلى كسور عشرية ثم ضربها في مجموعة قياسات زوايا الدائرة الذي يساوي 360 درجة:

المانجا 6%= 0.006 × 360 = 2 درجة.

الفراولة 22.2%= 0,222 × 360= 80 درجة

الموز 6.5% = 0,065 × 360= 23 درجة

الكيوي 3.5% = 0.035 × 360= 12 درجة

الخوخ: 2.5% = 0,025 × 360 = 9 درجات.

الآن حول هذه الدرجات إلى مخطط بياني على قطاعات الدائرة، استخدم الفرجار والمنقلة وارسم النسب بالشكل الموضح بالصورة التالية:

حل اسئلة تمثيل النسب المئوية بالقطاعات الدائرية الصف الثاني متوسط

كما ذكرنا من قبل أن مجموع قياسات زوايا القطاعات الدائرية هو 360 درجة، وإذا أردنا تحويل النسب المئوية المعطاة بالمسائل الرياضية في المنهج السعودي الصف الثاني متوسط، علينا أن  نحول النسب إلى كسور عشرية، ثم نضربها في مجموع زوايا الدائرة 360، ثم نرسم على القطاع الدائري الزوايا المعبرة عن كل نسبة.

مثال 1:

إليك نسبة مئوية لبضائع مدن المملكة العربية السعودية، حولها إلى رسومات بيانية على القطاعات الدائرية:

الآن ننتقل إلى خطوة تحويل النسب المئوية إلى كسور عشرية، ثم ضربها في مجموع قياسات زوايا الدائرة 360 درجة.

26.2%= 0,262 × 360= 94 درجة

5%= 0,05 × 360= 18 درجة.

2.4%= 0.024 × 360 = 8 درجات.

4.2%= 0.042 × 360 = 15 درجة.

52.6%= 0.526 × 360 = 189 درجة.

9.6%= 0.096 × 360 = 35 درجة بعد تقريب الناتج.

إذاُ سنبدأ برسم الرسم البياني للقطاع الدائري، باستخدام المنقلة والفرجار، ثم نضع نقطة في مركز الدائرة، التي ستكون هي رأس الزوايا المختلفة المعبرة عن قياسات زوايا القطاع الدائري للبضائع في مدن المملكة، والتي سنعبر عنها من خلال الرسمة التالية.

معلومة هامة: يمكنك مشاهدة الفيديو التالي للتعرف على حب هذه المسألة بالصوت والصورة.

تدريبات على القطاع الدائري يمثل توزيع المحاصيل الزراعية

إذا كانت نسبة المحاصيل الزراعية في الدول العربية بالشكل التالي الموضح بالجدول، فكيف نحولها إلى رسومات بيانية على زوايا القطاعات الدائرية:

الآن سنقوم بتحويل النسب المئوية إلى كسور عشرية، ثم ضربها في مجموع قياسات زوايا القطاعات الدائرية 360 درجة، وبالتالي سيكون تحويل النسب بالشكل الآتي:

33.3% = 0.333 × 360 = 120 درجة بعد تقريب الناتج والكسر العشري.

25%= 0.025 × 360 =  9 درجات

3.4% = 0.034 × 360 = 12 درجة.

12.5% = 0.125 × 360 = 45 درجة.

نرسم دائرة، ثم نضع نقطة في المنتصف، حتى نثبت عندها المنقلة وبالفرجار، ثم نرسم الزوايا المطلوبة في القطاعات الدائرية.

معلومة هامة: يمكنك مشاهدة هذا الفيديو والاطلاع بالصوت والصورة على تدريبات مختلفة لدرس تمثيل البيانات في القطاعات الدائرية وحلولها كاملة، وكيفية تحويل النسب إلى كسور عشرية، وضربها في 360، إما بالطريقة العمودية التقليدية أو باستخدام الطريقة الأسهل عن طريق الآلة الحاسبة.

وبالتالي خلال الدرس السابق نكون قد أجبنا على سؤال القطاع الدائري يمثل توزيع المحاصيل الزراعية في إحدى الدول، وهو مجموع محاصيل الشعير والقمح أكبر من محصول الذرة، بالإضافة لتوضيح الكثير من التدريبات والحلول الخاصة بها على درس القطاعات الدائرية، عن طريق تحويل النسب المئوية %، إلى كسور عشرية، ثم ضربها في عدد زوايا الدائرة 360 درجة.[2][3]