عالم رياضيات يوناني عرف بابو الهندسة
عالم رياضيات يوناني عرف بابو الهندسة
إقليدس .
تشتهر اليونان بعلمائها في شتى المجالات، وقد ساهموا جميعاً في وضع البينة التحتية لكثير من العلوم التي نعتمد عليها في عصرنا الحالي، فهناك سقراط عالم الفلسفة، ووكذلك أفلاطون الذي تتلمذ على يد معلمه سقراط، وما يخصنا هنا العالم إقليدس أو كما يُطلق عليه “أبو الهندسة”، فهو عالم عظيم ساهم في بعدة إنجازات في علم الرياضيات عامة؛ وعلم الهندسة خاصةً.
يُعد إقليدس اسماً بارزاً في عالم الرياضيات، فقد استطاع أن يؤلف كتاباً عن علم الهندسة وأسماه “Elements”، وكان هذا الكتاب هو الأكثر انتشاراً منذ نشره وحتى أواخر القرن التاسع عشر أو أوائل القرن العشرين، وكان سبباً في تسميته بهذا الاسم، ففي هذا الكتاب وضع إقليدس بعض المبادئ التي يؤمن بها (سنذكرها في لاحقاً)، وخصت هذه المبادئ والفرضيات علم اللم الهندسة الذي يٌطلق عليه الآن “الهندسة الإقليدية”. [1]
نشأة وحياة إقليدس
الجدير بالذكر أن نشأة وحياة العالم إقليدس قد يشوبها بعض الغموض؛ فلا نعرف عن حياته سوى القليل، ولكن اجتهد المؤرخين في الأمر ليخرجوا علينا بسيرة ذاتية تقريبية لهذا العالم بناءً على سير العلماء الآخرين الذين نعرفهم وكانوا معه في نفس الحقبة الزمنية، لهذا كُتبت المراجع التاريخية التي تخص هذا العالم بعد إنتهاء حياته بفترة طويلة، وعلى الرغم مما سبق قوله؛ سنذكر في مقالنا أهم المحطات الحياتية التي وجدناها في مصادرنا لنتعرف معكم على من هو إقليدس أبو الهندسة.
يفترض العلماء أنه وُلد في مدينة “صور” باليونان عام 330 قبل الميلاد، ثم عاش في دمشق طوال حياته، ويظن بعض العلماء أنه هو نفس الشخص الذي عاش في زمن أفلاطون وكان فيلسوفاً، ذلك الرجل المُسمى “إقليدس ميجارا”، ولكن لم يعثروا على دليل يُبرهن على ظنهم هذا.
بسبب الغموض المحيط بسيرته الذاتية؛ ظن علماء آخرون أن هذا الشخص لم يكون موجوداً على الإطلاق، وأن أعماله قد تكون قد كُتبت على أيد فريق من علماء الرياضيات قديماً، وقد اتخذوا من اسم اقليدس شعاراً يدل عليهم، ولكن تظل هذه النظرية بلا دليل أو برهان.
وقد توصل العلماء إلى كونه أحد طلاب مدرسة أفلاطون الموجودة في أثينا باليونان، وهي مدرسة مخصصة لأبناء الأثرياء، وفيها استطاع إقليدس أن يدرس علم الهندسة.
تخرج إقليدس من المدرسة، وشق طريقه في الحياة المهنية، فقد استنتج بعض الفرضيات الهندسية ودونها في كتابه “Elements”، وأوضح فيه نظريات عن المنشور، والأشكال المخروطية، والهندسة الكروية، بالإضافة إلى الأعداد.
لم يكتفي إقليدس بكتاب العناصر فحسب؛ بل سجل كل ما استنتجه في بضعة كتب ونظريات سنطرحها لاحقاً، وهكذا كانت حياة إقليدس المهنية، إلى أن لفظ أنفاسه الأخيرة وتُوفي عام 260 قبل الميلاد، بعد أن استطاع أن يترك أثراً في نفوس الفلاسفة وعلماء الرياضيات أمثال نيوتن وديكارت، بل وقد أثر أيضاً على أبراهام لنكولن، ذلك الرجل الذي كان دائماً ما يحمل معه كتاب العناصر الخاص بإقليدس، ظناً منه بأنه يستطيع أن يستحضر منه عبقريته وخطاباته. [1] [2]
فرضيات إقليدس الخمس
- الفرضية الأولى
- الفرضية الثانية.
- الفرضية الثالثة.
- الفرضية الرابعة.
- الفرضية الخامسة.
كما أوضحنا سابقاً أن أشهر أعمال إقليدس هو كتاب العناص، ذلك الكتاب الذي تضمن عدداً من الفرضيات الهندسية والمبادئ الخمس لإقليدس، تلك المبادئ هي المذكورة بالأسفل؛ وقد استدل عليها عن طريق استنتاجه لبعض الأمور؛ مثل أن الأشياء التي تساوي نفس الشيء فإنها تتساوى معاً، وأن الأشياء المتطابقة متساوية، وكذلك استنتج أن الكل أكبر من الجزء. [3]
الفرضية الأول: يمكن رسم جزء من خط مستقيم يصل بين نقطتين، فبإمكانك توصيل أي نقطتين ببعضهما عن طريق رسم خط مستقيم، طالما لما يقابلك عائقاً في الطريق.
الفرضية الثانية: يمكن رسم خط مستقيم إلى ما لا نهاية، فكلما كان الفضاء فارغاً؛ تستطيع رسم خطاً مستقيماً إلى ما لا نهاية.
الفرضية الثالثة: يمكن رسم دائرة بها نصف قطر ولها نقطة نهاية واحدة عن طريق قطعة مستقيمة.
الفرضية الرابعة: جميع الزوايا القائمة متطابقة ومتساوية.
الفرضية الخامسة: إذا قطع خط مستقيم خطين آخرين، مع جعل الخطين بهما نسبة ميل لتكون الزوايا الداخلية أقل من 90 درجة؛ لا بد أن يلتقي الخطان معاً فيا بعد إذا امتدا امتدادً كافياً. [3]
أقوال إقليدس
- ما قيل دون دليل، يمكن إنكاره أيضاً بلا دليل.
- إن المربعات الموجودة على الجانب المقابل للزاوية القائمة في المثلثات قائمة الزاوية تكون مساوية للمربعات الموجودة على التي تكون زاوية قائمة.
- تعد الكتابة اليدوية تصميماً روحياً؛ على الرغم من كونها تظهر بفعل أداة مادية.
- لا يوجد طريق ملكي للهندسة.
- الكل أكبر من الجزء. [4] [5]
حقائق عن عالم رياضيات يوناني عرف بابو الهندسة
- غموض حياته.
- كتب المؤلفون العرب سيرته الذاتية.
- ترجمة كتاب العناصر “Elements”.
- محاولات علماء الرياضة في دحض نظريات إقليدس.
غموض حياته: يشك بعض العلماء في كون شخصية إقليدس موجودة من الأساس، ويُرجح البعض إلى أن هناك فريقاً من علماء الرياضيات قديماً قد أطلقوا على أنفسهم هذا الاسم، ولكنهم لم يستطيعوا أن يدعموا تلك الفرضية بدلائل وبراهين.
كتب المؤلفون العرب سيرته الذاتية: دون بعض المؤلفين العرب سيرة إقليدس الذاتية بنوع من التفصيل؛ ولكن المؤرخين يعتبروه عمل عار من الصحة، وغير مسنود على أي دليل قوي، خاصةً أن محررين العصور الوسطى كانوا دائماً يخلطون بين المذكور وبين من يطلق عليه لقب “إقليدس ميجارا” الذي كان يعاصر أفلاطون هو الآخر.
ترجمة كتاب العناصر “Elements”: تُشير المصادر إلى أن كتاب العناصر هو أكثر الكتب الرياضية التي قد أُنتجت في العالم الغربي، وقد تُرجمت إلى عدة لغات؛ وقد استطاع كامبانوس أن يترجمه من اللغة اللاتينية القديمة إلى اللغة العربية، فظهرت النسخة العربية عام 1482 في مدينة البندقية؛ بينما ترجمه عالم الرياضيات جون دي إلى الإنجليزية عام 1570، ونشر طبعته في إنجلترا.
محاولات علماء الرياضة في دحض نظريات إقليدس: اجتمع بعض العلماء ليدحضوا نظريات إقليدس الهندسية، ومنهم عالم الرياضيات الإيطالي “جيرولامو ساتشيري” الذي عكف على ذلك عام 1733، ولكنه محاولاته انتهت بفشل ذريع، فلم يستطع أن يجد عيباً واحداً في مبادئ ونظريات المذكور. [2]