معدل التغير في سرعة الجسم خلال زمن معين يسمى

التسارع

.

ومن الجدير بالذكر أن تسارع أحد الأجسام أثناء وقت محدد يعتمد على عاملين رئيسيين وقد قام العلماء بوضعه من أجل هذا، وهما التغير في الزمن والتغير في السرعة، إلى جانب أنه من الممكن أن يتم القياس من خلال واحدة من الوحدات القياسية الشائعة مثل المتر / الثانية تربيع، وفي حال أن قيمة التسارع تساوي الصفر فذلك يشير لأن الجسم يسير بسرعة ثابتة ومنتظمة، وإذا كانت قيمة التسارع موجبة فذلك يشير إلى أن الجسم يتسارع، بينما إذا كانت قيمة التسارع مقدارها سالب فإن التسارع يتباطأ تدريجيًا، ويكون معتمدًا على الاتجاه والمقدار في حسابه.

تعريف التسارع

هو

معدل تغير السرعة بالنسبة للوقت

.

إذ أن التسارع يُعتبر كمية متجهة إذ أن له اتجاهًا ومقدارًا، كما أنه المشتق الثاني الخاص بالموضع فيما يتعلق بالوقت أو أنه أول مشتق للسرعة فيما يكون متعلقًا بالوقت.

[1]

وإذا تم مقارنته بالإزاحة والسرعة، فيكون التسارع مشابه‍ًا لمتغيرات الحركة الغاضبة التي تقوم بتنفيث النار، ومن الممكن أن يكون عنيفًا، فبعض الأشخاص يخافون من التسارع، وخاصةً إذا كان كبيرًا، حيث يُجبر على الانتباه، وذلك الشعور الذي ينتاب الأشخاص عند الجلوس في طائرة وقت الإقلاع، أو الضغط على فرامل السيارة، أو الانعطاف بسرعة كبيرة في عربة الأطفال، كلها من المواقف التي يحدث فيها تسارع.

وبالتالي يمكن القول بإن التسارع يتمثل في الاسم الذي يتم إطلاقه على أي عملية يحدث فيها تغير في السرعة، وبما أن السرعة عبارة عن سرعة واتجاه، فيوجد طريقتان فحين يمكن من خلالها زيادة السرعة وهما:

تغيير السرعة أو تغيير الاتجاه.
أو تغيير كليهما.

أنواع التسارع من حيث شكل حركة الجسم

إن أنواع التسارع تختلف تبعًا إلى شكل الحركة التي يقوم الجسم المراد رصد تسارعه بحركتها، ومن الممكن تصنيف أنواعه إلى ٣ أنواع كالتالي:

التسارع الخطي.
التسارع الزاوي.
التسارع المركزي.

التسارع الخطي:

ويحدث هذا النوع من التسارع إذا كان الجسم الذي يتحرك يتغير في مقدار الحركة مع ثبات اتجاه تلك الحركة، بمعنى أن الجسم يتحرّك بخط مستقيم، وبالتالي يكون التسارع بمقدار إما موجبًا أو سالبًا، وهذا من خلال الاعتماد على مقدار السرعة التي تقل أو تزداد مع مرور الزمن، ويتم قياس التسارع الخطيّ بواسطة وحدة المتر / ثانية تربيع أي (م/ث2)، أو بواسطة وحدة (م.ث2-)، ومن الممكن أن يُحسب معدل التسارع الخطيّ عن طريق المعادلة التالية:

التسارع الخطيّ= التغيّر في السرعة / الوقت الذي تم استغراقه ومن الممكن أن يتم التعبير عنها باستخدام الرموز كالتالي: A=(v-u)/t

بحيث تكون كالتالي:

الرمز A يمثل قيمة التسارع الخطيّ.
الرمز v يمثل مقدار السرعة النهائيّة الخاصة بالجسم المتحرك.
الرمز u يمثل مقدار السرعة التي بدأ الجسم فيها تسارعه.
الرمز t يمثل الوقت أي الفترة الزمنية التي استغرقها الجسم من أجل التسارع.

التسارع الزاوي

أو ما يُعرف بالتسارع الدوراني، عبارة عن المعدّل الزمني المطلوب من أجل إحداث تغيّرات بالسرعة الزاوية لأحد الأجسام، أي التغيّر الحادث في السرعة الزاوية / وحدة زمنية، وذلك النوع من التسارع يحدث حينما يقوم جسم ما بالتحرك في حركة دائرية، ومن الممكن أن يكون التسارع موجبًا في حال كانت السرعة تزيد بعكس اتجاه عقارب الساعة، أو سالبًا في حال كان الجسم المتسارع يتحرك مع اتجاه عقارب الساعة.

ومن الممكن للتسارع أن يكون ثابتًا ولا يتغيّر مع مرور الزمن في حال ثبات السرعة الزاوية، وقد يكون متغيّراً أي مختلفًا من وقت لآخر، ويتم قياس التسارع الزاوي من خلال وحدة (راديان/ث2) ورمزه ألفا (α)، وتُحسب قيمة التسارع الزاوي بالمعادلات الآتية:

التسارع الثابت

: السرعة الزاوية / الوقت المستغرق ورموزها: α=ω/t إذ أن:

الرمز α يمثل قيمة التسارع الزاوي.
الرمز ω يمثل مقدار السرعة الزاوية ومن الممكن حسابها بهذا القانون: السرعة الزاوية = الزاوية / الوقت الذي تم استغراقه.
الرمز t يمثل مقدار الوقت الذي تم استغراقه.

التسارع المتغير

: التسارع الزاوي = التغيّر في السرعة الزاوية / التغيّر في الوقت ورموزها كالتالي: α=(ω2-ω1)/(t2-t1) إذ أن:

الرمز α يمثل قيمة التسارع الزاوي.
الرمز ω1 يمثل مقدار السرعة الزاوية الابتدائية.
الرمز ω2 يمثل مقدار السرعة الزاوية النهائية.
الرمز t1 يمثل الزمن الابتدائي.
الرمز t2 يمثل الزمن النهائي.

التسارع المركزي:

يحدث هذا النوع من

التسارع

حينما يتحرك الجسم بحركة دائرية ومنتظمة، بحيث تكون سرعته ثابتة إلا أن اتجاهها يتغير باستمرار، إذ أنه يختلف عن نوع التسارع الزاوي في أن سرعته مقدارها ثابت إلا أنها متغيرة اتجاهًا، في حين أن التسارع الزاوي يكون متغيّر السرعة وثابت الاتجاه.

ومن الممكن ملاحظة ذلك النوع من التسارع عندما تكون الحركة على المنحنيات، بحيث يكون التسارع متزايدًا وجانبيًا عند ازدياد حدة المنحنى، ويتم قياس التسارع المركزي بواسطة وحدة (م/ث2)، ومن الممكن أن يُحسب مقدار التسارع المركزيّ من خلال المعادلة التالية:

التسارع المركزيّ = مربّع السرعة / نصف قطر الدائرة ورموزه: a=v2/r إذ أن:

الرمز a يمثل قيمة التسارع المركزيّ.
الرمز v يمثل مقدار متجهة السرعة.
الرمز r يمثل 1/2 قطر الدائرة التي يتحرك الجسم فيها.

أنواع التسارع من حيث الاتجاه

تسارع باتجاه الحركة.
تسارع بعكس اتجاه الحركة.

تسارع باتجاه الحركة:

وهذا في حال أن الجسم

تحرك باتجاه محدد وكان يتسارع في نفس الاتجاه، وبالتالي فإن الإشارة الخاصة بقيمة التسارع النهائية تكون موجبة، بينما سرعة الجسم من الممكن أن تتباطأ أو تزداد بالاعتماد على قيمة سرعة الجسم الأولية قبل حدوث التسارع.

تسارع بعكس اتجاه الحركة:

وهذا في حال كانت حركة الجسم باتجاه محدد والتسارع بالاتجاه المعاكس له وبالتالي تكون سرعته متناقصة مع الوقت بمعنى أن الجسم يتباطأ، والإشارة النهائية لقيمة التسارع تكون سالبة، ولكن هذا لا يُشير بالضرورة إلى أن الجسم لا يتسارع، ولكن تسارعه في تلك الحالة يكون سالبًا ويكون في زيادة مع الوقت.

أنواع التسارع من حيث طريقة تغير قيمته

التسارع المنتظم.
التسارع غير المنتظم.

التسارع المنتظم:

يُ

مثل التسارع الذي لا يحدث تغير في قيمته مع الوقت، بمعنى أنّه ثابت المقدار، ولكن سرعة الجسم تتغير مع الوقت وهذا لتأثرها بمقدار التسارع الحادث للجسم، ومن الممكن القول بإنه حركة الجسم بخط مستقيم مع التزايد في سرعته على فترات زمنيّة متساوية، أي أن سرعة الجسم تكون متزايدة أو متناقصة ولكنها بمقدار ثابت مع الزمن.[2]

التسارع غير المنتظم:

وهو التسارع الذي يحدث تغير في مقداره مع الزمن، بمعنى أنّه يُمثل معدل التغيّر الحادث في سرعة الجسم، ومن الممكن تعريفه بأنه التغير الذي يحدث في سرعة جسم ما متحرك أثناء فترات زمنيّة ليست متساوية.