ما اسم العالم الذي اكتشف الباي
اسم العالم الذي اكتشف الباي هو
أرخميدس .
كان عالم الرياضيات اليوناني القديم أرخميدس من سيراكيوز وقد عاش في القرن الثالث قبل الميلاد وهو يعد من أعظم عالم رياضيات في العالم القديم ، ويُنسب إليه القيام بالحساب الأول لـ pi.
فقد بذل أرخميدس الكثير من الجهد لتحسين قيمة باي فقد كان أيضًا أول من استخدمها لحساب مجموع عدد لا حصر له من العناصر منذ أكثر من 2200 عاماً ، ولا يزال الباي قيد الاستخدام حتى اليوم.
لكنه لم يكن أول من أدرك أهمية
الباي
(π) فقد كتب الأستاذ بيتر بيكمان في كتابه A History of Pi أن كل من البابليين والمصريين قد كانوا على دراية بوجود وأهمية الثابت “π” منذ أكثر من 4000 عام، فمن المحتمل أنه كان لديهم فقط تقديرات تقريبية لقيمتها الدقيقة، فقد كانت الرياضيات لا تزال “تقنية” جديدة في ذلك الوقت لكنهم كانوا في الاتجاه الصحيح. مع الاعتراف بأن كل دائرة لها نفس نسبة المحيط إلى القطر، كان لدى كل من البابليين والمصريين تقديرات رقمية تقريبية لقيمة pi ، ولاحقًا قام علماء الرياضيات في اليونان القديمة ، وخاصةً أرخميدس ، بتحسين هذه التقديرات بحلول بداية القرن العشرين ، وقد عُرف حوالي 500 رقم من لقيمة pi . ومع التقدم الحسابي ، وبفضل أجهزة الكمبيوتر ، أصبحنا نعرف الآن أكثر من ستة مليارات رقم من باي. [1]
كما يتم استخدام Pi بشكل شائع في بعض الحسابات المتعلقة بالدوائر ولا يتعلق Pi فقط بالمحيط والقطر ولكن المثير للدهشة أنه يربط أيضًا قطر أو نصف قطر الدائرة بمساحة هذه الدائرة بالصيغة والمساحة تساوي pi في مربع نصف القطر بالإضافة إلى هذا ، يظهر pi غالبًا بشكل غير متوقع في العديد من المواقف الرياضية فعلى سبيل المثال في المجموع المتسلسل اللانهائي، ومع حلول بداية القرن العشرين فقد عُرف حوالي 500 رقم من باي ومع التقدم الحسابي ، بفضل أجهزة الكمبيوتر ، أصبحنا نعرف الآن أكثر من أول ستة مليارات رقم من pi.
إذن تعتبر نظرية باي هي المسافة من حول الدائرة وهي التي تعرف بالمحيط، وهي التي تساوي اثنين في باي أو 𝜋 في نق، حيث يكون نق نصف القطر ومن هنا فأن محيط الدائرة هو المسافة حولها، ويساوي اثنين في 𝜋 في نق، ويكون نق نصف القطر ويكون نصف القطر هو المسافة من مركز الدائرة وصولاً للدائرة نفسها.
كم تساوي الباي وما معناها
Pi تعتبر هي التهجئة الإنجليزية للحرف السادس عشر من الأبجدية اليونانية، كما إنه يعني كلاً من “الرمز π الذي يشير إلى نسبة
محيط الدائرة
إلى قطرها النسبة نفسها هي رقم متسامي له قيمة مقربة إلى ثمانية منازل عشرية تساوي 3.14159265 وهذا يعني أن القياس الخارجي للدائرة يزيد قليلاً عن ثلاثة أضعاف عرضها ، وهي نسبة تعتبر من أهم الثوابت في الرياضيات.[3]
ولكن لماذا تم اختيار باي كرمز لهذه النسبة في المقام الأول لأن هذا تم تقديمه من قبل عالم الرياضيات الويلزي في القرن الثامن عشر ويليام جونز وكان على الأرجح ، كما يُعتقد هو أن باي هو الحرف الأول من الكلمة اليونانية التي تعني المحيط (periphérion).
الباي هي التي تكتب بالحرف اليوناني لـ p ، أو π – هي نسبة محيط أي دائرة إلى قطر تلك الدائرة وبغض النظر عن حجم الدائرة ، فإن هذه النسبة ستساوي دائمًا باي أما في الشكل العشري فقد تبلغ قيمة pi تقريبًا 3.14 ولكن في الحقيقة pi هو رقم غير منطقي ، مما يدل أن شكله العشري لا ينتهي (مثل 1/4 = 0.25) ولا يتكرر (مثل 1/6 = 0.166666 …). (إلى 18 منزلاً عشريًا فقط ، pi تساوي 3.141592653589793238) وبالتالي ، من المفيد استعمال اختصار لهذه النسبة من المحيط إلى القطر، وفقًا لـ Petr Beckmann’s History of Pi وقد تم استخدام الحرف اليوناني π لأول مرة لهذا الغرض من قبل William Jones في عام 1706 وهو كاختصار للمحيط ، وأصبح تدوينًا رياضيًا قياسيًا بعد 30 عامًا تقريبًا.[2]
استخدامات الباي هي
- يستخدم Pi في جميع أنواع الصيغ.
- تظهر أيضًا في الكثير من المشكلات الهندسية والحسابية.
- تتعثر معظم فروع العلم في حساباتها في مرحلة أو أخرى.
- قيمة ثابت الجاذبية.
- يدعم Pi أيضًا أنظمة تحديد المواقع العالمية الحديثة (GPS).
على سبيل المثال أنه من الممكن استخدامه لحساب محيط الدائرة (π مرات القطر) ، أو مساحتها: A = πr2 فكيف يمكن الاحتفاظ بهذه الصيغة في الخلايا العصبية باستخدام خدعة “كل الفطائر مربعة” فهي تُستخدم أيضًا في حساب العناصر المختلفة للكرة على سبيل المثال حجمها (4 / 3πr3) أو مساحة السطح (4πr²).
كما أنها تظهر أيضًا في الكثير من المشكلات الهندسية والحسابية فمن الغريب أنه يمكن استخدام pi للحصول على مجموع محدود من سلسلة لانهائية فعلى سبيل المثال ، إذا جمعت معكوس كل المربعات الطبيعية
1/12 + 1/22 + 1/32 +…. + 1 / n2 – ستحصل على π2 / 6.
تتعثر معظم فروع العلم في حساباتها في مرحلة أو أخرى، فقد يستخدمه علماء الكمبيوتر لقياس مدى سرعة أو قوة الكمبيوتر ، ومدى موثوقية برامجه ، من خلال جعل الجهاز يقوم بحساب الأرقام وحساب pi كذلك إنه مفيد جدًا في تحديد السرعات الدائرية وهو مدى سرعة دوران شيء معين وكذلك الجهد عبر الملفات والمكثفات كما يمكن استخدام Pi لوصف حركة الأمواج على الشاطئ ، والطريقة التي يتحرك بها الضوء عبر الفضاء ، وحركة الكواكب ، أو لتتبع ديناميكيات السكان إذا كنت مهتمًا بالإحصاءات.
مكان آخر ينبثق pi كونه هو قيمة ثابت الجاذبية حين يتمتوضيح مدى سرعة تسارع الجسم نحو الأرض أثناء سقوطه وأن قيمته الأكثر قبولًا على نطاق واسع هي 9.8 م / ث 2 فالجذر التربيعي لهذه القيمة هو 3.1305-ish ، وهو قريب من قيمة pi فأن هذا في الواقع لأن التعريف الأصلي للمتر تضمن بندولًا يستغرق ثانية واحدة للتأرجح في كلتا الحالتين.
يدعم Pi أيضًا أنظمة تحديد المواقع العالمية الحديثة (GPS) نظرًا لأن الأرض عبارة عن كرة ولهذا امنح القليل من التقدير لعلمللرياضيات في المرة القادمة التي تقوم فيها باستعمال هاتفك وأنت في بحث عن مكان محدد.[4]
التعديل الذي تم على نظرية ارخميدس في الباي
ساعد العمل الذي تمعلى الباي بالأخص عمل
أرخميدس
، على صقل هذه القيمة فقد استخدم نظرية فيثاغورس لقياس مساحة الدائرة من خلال مناطق المضلعات المنتظمة المنقوشة والمحدودة، وإذا كنت غير مهتم بعلم الرياضيات ، فهذا هو المضلع داخل الدائرة والمضلع الذي يحتوي على الدائرة ، على التوالي وقد كانت طريقة المنمقة ، ولكن لها حدودها ونظرًا لأن مساحات هذين المضلعين ليست بالضبط نفس مساحة سطح الدائرة ، فإن ما حصل عليه أرخميدس كان فاصلًا يحتوي على pi، وقد كان على علم بهذا القيد وقد كشفت حساباته أن pi يجب أن يقع بين ما بين رقمي 3.14285 و 3.14085 نحن نعلم اليوم أن قيمة pi المكونة من خمسة أرقام هي 3.14159 لذا يعتبر ما وصل له قريباً من القمية الحالية للباي.