طرق حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة

المعادلات ذات الخطوة الواحدة هي المعادلات الجبرية التي يمكنك حلها في خطوة واحدة فقط وستكون قد وجدت قيمة المتغير الذي يجعل المعادلة صحيحة، وتتعدد طرق حل المعادلات ذات الخطوة الواحدة ولعل العملية الأساسية في حلها هي عمل المعكوس للعملية سواءً كان جمع وطرح أو ضرب وقسمة.

على سبيل المثال؛ عند حل معادلة ذات خطوة واحدة بالجمع والطرح تكون كالتالي:

سؤال: س+18= 21، أوجد قيمة س.

الحل: نقوم بعكس إشارة الرقم بجانب القيمة المطلوبة وتحويلها للطرف المقابل.

س= 21-18، إذًا؛ س=3.

سؤال: س-3= 9، أوجد قيمة س.

الحل: نقوم بعكس إشارة -3 وتحويلها للطرف المقابل.

س= 9+3، إذًا س=12.[1]

حل معادلات الجمع أو الطرح ذات الخطوة الواحدة

• الخطوة الأولى: كتابة المعادلة.
• الخطوة الثانية: تحديد كيفية عزل المتغير.
• الخطوة الثالثة: جمع أو طرح الثابت من طرفي المعادلة.
• الخطوة الرابعة: تأكد من صحة حلك.

الخطوة الأولى: كتابة المعادلة:

عندما تقوم بكتابة المعادلة أمامك سيسهل عليه معرفة المتغير الذي ستقوم بتحديد قيمته، وهو في العادة يكون “س أو ” x، والذي يمثل قيمة غير معروفة، وسيكون للمعادلة أيضًا عدد ثابت وهو الرقم الذي ستحتاج إلى إضافته أو طرحه من المتغير للتعرف على قيمة المتغير، على سبيل المثال؛ قد يكون لديك المعادلة “س-9= 5″، المتغير الذي يمثل الرقم المجهول هو “س”، وعندما تقوم بطرح العدد 9 من العدد المجهول يكون الفرق 5.

تحديد كيفية عزل المتغير:

ولعزل المتغير الذي ترغب في معرفة قيمته تحتاج إلى وضعه بمفرده في جانب واحد من المعادلة عن طريق إجراء عملية عكسية لإلغاء الثوابت، فمثلًا الجمع والطرح عمليتان عكسيتان، لذلك إذا تم طرح الثابت في المعادلة فقم بجمعه لإلغائه، ففي المثال السابق “س-9= 5” نقوم بعزل المتغير س في طرف وحده ويتم إضافة 9 إلى 5 كالتالي “س=9+5”.

الخطوة الثالثة: جمع أو طرح الثابت من طرفي المعادلة:

يجب أن تحافظ على توازن طرفين المعادلة، فيجب أن تفعل في كلا الطرفين نفس العملية، فعندما قمت بإضافة الثابت 9 إلى طرف المعادلة الثاني، فيجب أيضًا إضافة نفس القيمة إلى الجانب الآخر من المعادلة، على سبيل المثال؛ في المعادلة السابقة، تحتاج إلى إضافة 9 إلى الجانب الأيسر لعزل المتغير لذلك تحتاج أيضًا إلى إضافة 9 إلى الجانب الأيمن من المعادلة كالتالي:

س-9= 5

س-9+9= 5+9.

س= 14.

الخطوة الرابعة: تأكد من صحة حلك:

تحقق من حلك للمعادلة إذا كان صحيح أم لا؛ وذلك عن طريق التعويض بقيمة س النهائية “14” في المعادلة الأصلية؛ إذا كانت المعادلة صحيحة، فإن الحل الخاص بك هو الصحيح.

حل معادلات القسمة أو الضرب ذات الخطوة الواحدة

• الخطوة الأولى: كتابة المعادلة.
• الخطوة الثانية: تحديد كيفية عزل المتغير.
• الخطوة الثالثة: ضرب أو قسمة على طرفي المعادلة.
• الخطوة الرابعة: تأكد من صحة حلك.

الخطوة الأولى: كتابة المعادلة:

عندما تقوم بكتابة المعادلة أمامك سيسهل عليه معرفة المتغير الذي ستقوم بتحديد قيمته، وعادةً ما يمثل المتغير “س” قيمة غير معروفة، ويلزم عليك حل هذه المعادلة لإيجاد القيمة المجهولة، وقد تحتوي المعادلة في الضرب أو القسمة أيضًا على معامل؛ وهو رقم تحتاج إلى ضربه في المتغير لتساوي ناتجًا معينًا، وقد يكون المتغير أيضًا في بسط الكسر؛ وفي هذه الحالة ستحتاج إلى قسمة المتغير على الرقم الموجود في المقام ليساوي حاصلًا معينًا، على سبيل المثال؛ قد يكون لديك المعادلة “3س=24″، والمتغير الذي يمثل الرقم المجهول هو “س” المضروب في 3 وحاصل ضربه 24.

الخطوة الثانية: تحديد كيفية عزل المتغير:

لحل المعادلة بخطوة واحدة يجب عزل المتغير الذي ترغب في الحصول عليه في جانب واحد من المعادلة، وللقيام بذلك؛ يجب إجراء عملية عكسية لإلغاء المعاملات أو الكسور، وكما نعلم أن الضرب والقسمة عمليات عكسية، لذلك إذا كان للمتغير معامل فستقسمه على المعامل، وأي رقم مقسومًا على نفسه يساوي 1، أما إذا كان المتغير هو بسط كسر، يمكنك الضرب في المقام لعزله، على سبيل المثال؛ في المعادلة 3س=24، يتم ضرب المتغير في 3، لذلك يجب عليك إلغاء 3 عن طريق القسمة على 3 لعزل المتغير.

الخطوة الثالثة: ضرب أو قسمة على طرفي المعادلة:

كما نعلم أنه يجب عليك الحفاظ على توازن طرفي المعادلة عند حل أي معادلة هذا يعني أنه مهما فعلت في أحد طرفي المعادلة، يجب أن تفعله بالطرف الآخر أيضًا، لذلك؛ عندما تقوم بقسمة الرقم على القيمة لعزل المتغير، فيجب عليك أيضًا القسمة على نفس القيمة على الجانب الآخر من المعادلة، على سبيل المثال؛ في المعادلة السابقة، سيتم القسمة على 3 في الجانب الأيسر لعزل المتغير، لذلك تحتاج أيضًا إلى القسمة على 3 في الجانب الأيمن من المعادلة:

3س=24

3س/3 =24/3

س= 24/3

س= 8

الخطوة الرابعة: تأكد من صحة حلك:

للتأكد من صحة إجابتك، قم بالتعويض بقيمة الناتج 8 في المعادلة الأصلية؛ إذا كانت المعادلة صحيحة، فإن الحل الخاص بك هو الصحيح، إما إذا وجدت خطئ في الحساب فيجب مراجعة الحل مرة أخرى.[2]