إيجاد النسب المئوية ذهنيا

إيجاد 50 % و 25 %.
إيجاد 10 % و 1 %.
توسيع الاستراتيجيات.

إن مصطلح النسبة المئوية في الأصل مقتبس من الكلمة اللاتينية والتي تعني بالمئات، فالنسب المئوية ما هي إلا كسور مقامها 100، أو بمعنى آخر، تكون هي العلاقة بين الجزء والكل حيث يتم دائمًا اعتبار قيمة الكل على أنها 100، فالنسبة المئوية عبارة عن كسر أو نسبة ذات مقام مئة، وعلى سبيل المثال إذا وائل على نسبة 30 % في اختبار اللغة الفرنسية، فهذا يعني أنه قد حصل على 30 درجة من أصل 100 درجة في اللغة الفرنسية، ويمكن كتابتها بهذا الشكل 30 / 100، أو في هذا الشكل 30 :100، وذلك يرجع إلى النسب، فبشكل مختصر يتم تعريف النسبة المئوية على أنها جزء أو مبلغ معين في كل مائة، أي أنها تلك القيمة عبارة عن كسر مقامه 100، والذي يقوم بتمثيله الرمز الرياضي %، وفيما يلي سوف نتعرف على كيفية إيجاد النسب المئوية بكل سهولة، وإليك هي:

إيجاد 50 % و 25 %:

تعتبر أسهل نسبة يمكن اكتشافها هي نسبة 50 %، وذلك لأنه كل ما عليك هو أن تقوم بأخذ نصف العدد فقط، فعلى سبيل المثال، لنفترض أن هناك سلعة كانت تكلفتها هي 35 دولار وهي الآن في ظل التصفيات فوصلت لخصم 50 %، كل ما عليك لحساب النسبة المئوية بطريقة ذهنية دون الحاجة إلى الآلة الحاسبة هو أن تقوم بقسمة الـ 35 على الـ 2، وبذلك يكون المبلغ الذي يجب أن تقوم بدفعه بعد التصفية هو 17.50 دولار للسلعة الواحدة.

ولمعرفة نسبة الـ 25 %، يكون حينها لديك خياران، الأول هو إذا كان الرقم يمكن تقسيمه بسهولة على 4، فتعتبر هذه هي اسرع طريقة للعثور على النسبة المئوية 25 %، فعلى سبيل المثال، إذا كان هناك 25 % من 80 يكون الناتج إذا هو 20 وذلك لأن 80 /4 يساوي 20، وهنا يتم تسمية الـ 25 ربع أي 1.00 دولار، أو الطريقة الثانية وهي إذا لم تكن قادر على قسمة الرقم 4 في ذهنك، فإن الخيار الآخر يكون إيجاد النسبة المئوية 50 % من الرقم، ثم بعد ذلك تقوم بأخذ نصف الإجابة، وذلك لأن نصف الـ 50 %، هو 25 %، وبذلك سوف نفترض أننا نريد معرفة 25 % من 7، سوف نقوم بحساب النسبة المئوية 50 % من 7، وذلك من خلال قسمة الـ 7 على 2، وبذلك يكون الناتج هو 3.5، ثم بعد ذلك نقوم بأخذ الـ 3.5، إذن سوف يكون 25 % من 7 يساوي 1.75.

إيجاد 10 % و 1 %:

توجد قيمتان إضافيتين في المائة يسهل التعرف عليهما ذهنيًا دون استخدام أي آلة حاسبة وهما 10 % و 1 %، ولكي تتمكن من معرفة النسبة المئوية 10 % من أي رقم كان يجب عليك تحريك العلامة العشرية فقط بمقدار درجة واحدة إلى اليسار، أما لحساب النسبة المئوية 1 %، يجب عليك تحريك العلامة العشرية درجتين إلى اليسار، فعلى سبيل المثال، إذا أردنا إيجاد النسبة المئوية 10 % من الرقم 47، معنى تحريك العلامة العشرية درجة واحدة إلى اليسار هي وضع النسبة بهذا الشكل 4.7، أما إذا كنت بحاجة إلى إيجاد النسبة المئوية 1 % من الرقم 47 فيجب تحريك العلامة العشرية درجتين إلى اليسار بمعنى أن يتم كتابة النسبة بهذا الشكل 0.47.

توسيع الاستراتيجيات:

أنه بمجرد أن تقوم بإتقان الطرق التي تم ذكرها فوق لحساب النسب المئوية ذهنيًا دون الحاجة إلى آلة حاسبة، يجب عليك أن تعرف بعض الاستراتيجيات التي من خلالها يمكن العثور على العديد من النسب وحسابها بطريقة سهلة وبسيطة ويسيرة عقليًا دون الحاجة أيضًا إلى استخدام الآلة الحاسبة، فعلى سبيل المثال، إذا كان بالإمكان العثور على النسبة المئوية 10 % من أي رقم، فحينها يمكنك أيضًا العثور على النسبة المئوية 90 % من نفس الرقم ولكن بخطوة واحدة فقط إضافة، فحينها تحتاج إلى طرح النسبة المئوية 10 % من الرقم الأصلي، وبذلك، نفترض أن هناك حاجة إلى معرفة عدد الأشخاص بنسبة 90 % من الرقم 150 لأشخاص ما، يمكن وقتها بسهولة معرفة أن 10 % من 150 هو 15. 90 %، أي أقل بنسبة 10 % من 150 شخص وبذلك يمكن إيجاد العدد من خلال طرح الـ 150-15، فيكون الرقم 135 إذًا 90 % من 150 يساوي 135. [1] [2]

النسبة المئوية للفرق بين عددين

حساب زيادة النسبة المئوية.
حساب النقصان في النسبة المئوية.

إن فرق النسبة المئوية هو عبارة عن التغيير في قيمة الكمية المطلوبة من خلال فترة زمنية معينة من حيث النسبة المئوية،ولكن لمعرفة ذلك الفرق يجب معرفة الزيادة والنقصان في الكميات المطلوبة وحسابها كنسب مئوية، والتي يتم الإشارة إليها أيضًا باسم النسبة المئوية للتغيير، فعلى سبيل المثال يمكن معرفة ذلك من خلال تطبيق مثال بسيط مثل زيادة عدد السكان، وانخفاض نسبة الفقر، وفيما يلي سوف نتعرف على حساب نسبة زيادة النسب المئوية، وحساب النقصان في النسبة المئوية، وإليك هي:

حساب زيادة النسبة المئوية:

تشير النسبة المئوية لزيادة التغير في النسبة المئوية للقيم في فترات زمنية معينة، وذلك يتم توضحية من خلال المثال التالي، إذا كانت الزيادة السكانية والزيادة في عدد البكتيريا الموجودة على السطح، والزيادة في عدد الطلاب وما إلى ذلك من زيادات في عدد النسب، يمكن حساب الزيادة المئوية لكل تلك الأمثلة من خلال الصيغة الآتية، زيادة النسبة المئوية تساوي (زيادة القيمة الأصلية) مقسومة على القيمة الأصلية × 100.

حساب نسبة النقصان في النسبة المئوية:

يشير أيضًا انخفاض النسبة المئوية إلى التغير في القيمة، وذلك يكون عند انخفاضها خلال فترة زمنية معينة، فعلى سبيل المثال، إذا كان هناك انخفاض في مستوى هطول الأمطار، وانخفاض في عدد مرضى الكوفيد 19، وانخفاض في نسبة نجاح طلاب الثانوية العامة، وما إلى ذلك، يمكن حساب انخفاض النسبة المئوية باستخدام الصيغة التالية، النسبة المئوية النقصان تساوي (القيمة الأصلية – القيمة المتناقصة) مقسومة على القيمة الأصلية × 100. [2]

التغير المئوي

الزيادة.
النقصان.

يتم استخدام التغير المئوي بالنسبة المئوية لأغراض كثيرة في التمويل، منها التمثيل في تغير سعر السهم وذلك بمرور الوقت، ويكون التعبير عنها كنسبة مئوية، وتعتبر الصيغة المستخدمة لحساب هذا التغيير كنسبة مئوية هي مفهوم رياضي سهل وبسيط يختلف قليلًا، وذلك يكون اعتمادًا على ما إذا كان ذلك التغيير زيادة أو نقصان،

الزيادة:

فالحساب زيادة النسبة المئوية، يجب أولاً معرفة الفرق في الزيادة بين الرقمين الذي يتم المقارنة بينهم، وذلك من خلال زيادة التي تساوي رقم جديد ناقص الرقم الأصلي، بعد ذلك، يتم قسم الزيادة على الرقم الأصلي ثم يتم ضرب الإجابة في 100، وهذا يعبر عن التغيير كنسبة مئوية للتغيير.

النقصان:

لكي يتم حساب النسبة المئوية للانخفاض، يجب أولًا القيام بحساب نسبة الفرق في النقصان بين العددين الذي يتم المقارنة بينهم وذلك من خلال تخفيض في النسبة التي تساوي الرقم الأصلي، والرقم الجديد، فيتم قسمة ذلك النقصان على الرقم الأصلي ثم بعد ذلك يتم ضرب الناتج الأصلي في 100، وتلك النتيجة تعبر عن التغيير كنسبة مئوية للتغيير،وهناك بعض الأمثلة على التغيير المئوي، وإليك الأمثلة:

المثال:

كان هناك عميل قام بشراء سهم بسعر 35 دولار، في أول شهر يناير، وفي أول شهر فبراير، وكان حينها قيمة السهم يساوي 45.50 دولار، فما هي النسبة المئوية التي زادت في حصة ذلك العميل.

الإجابة:

قم أولًا بحساب الفرق في السعر بين الأرقام الجديدة والقديمة للسهم وهي 45.50 دولار، و35 دولار، فتساوي 10.50 دولار، ثم بعد ذلك قم بحساب الزيادة كنسبة مئوية ، ثم قم بعد ذلك بقسمة الزيادة على الرقم الأصلي، وذلك في شهر يناير فيكو 35 / 10.50 يساوي 3.0، بعد ذلك نقوم بضرب الإجابة في 100، وهذا يعني ببساطة تحريك المكان العشري إلى درجتين يمينًا فيكون، 3.0 × 100 يساوي 30، أي نسبة العميل ارتفعت بنسبة 30 % [3]