ماهي رياضيات الفيدا

ما هي الرياضيات الفيدية أو الفيدا

إن الرياضيات الفيدية هي عبارة عن مجموعة متعددة من التقنيات وتسمى هذه التقنيات باسم سوترا، وتستخدم لحل الحساب الرياضي بطريقة سلسلة وسهلة وسريعة، وتتألف رياضيات الفيدا من ستة عشر سوترا والمقصود بالسوترا أي الصيغ، بالإضافة إلى احتوائها على ثلاثة عشر سوترا فرعية أي صيغ فرعية ونستطيع أن نستخدم هذه الصيغ في المسائل التي تتعلق بالحساب والجبر بالإضافة إلى مسائل الهندسة والتفاضل والتكامل وأيضاً المخروطات، وإن الرياضيات الفيدية هي نظام للرياضيات تم اكتشافه من قبل عالم الرياضيات الهندي جاجادجورو شري بهاراتي كريشنا تيرثاجي وقد تم اكتشافه في الفترة ما بين 1911م و1918 م وتم نشر نتائجه في كتاب الرياضيات الفيدية التي كُتب بواسطة تيرثاجي مهراج، وإن كلمة فيدا هي كلمة سنسكريتية ومعناها المعرفة.[2]

تاريخ الرياضيات الفيدا

ولد شري بهاراتي كريشنا تيرثاجي مهراج في شهر آذار عام 1884م، وهو من قرية بوري بولاية أوريسا، وكان منذ صغره محباً للرياضيات وجيداً بها بالإضافة إلى العلوم والعلوم الإنسانية، وقد كان يتميز باتقانه في اللغة السنسكريتية، وقد اهتم أيضاً في المجال الروحاني والوساطة، وقد تم اكتشاف سوترا الفيدية عن طريق تأمله في الغابة التي كانت قريبة من سرينجيري، ويدعي شري بهاراتي أن هذه السوترا أو هذه التقنيات كان قد تعلمها بشكل مباشر أو غير مباشر وقد عمل على إعادة اكتشافها بشكل حدسي عندما كان يمارس خاصية

التأمل

لمدة ثماني سنوات، ونجد أنه في وقت لاحق قام بكتابة السوترا على مخطوطات ولكن تم فقدانها وضاعت، وفي عام 1957 م قام بكتابة مجلداً تمهيدياً، وقد كان مؤلفاً من ستة عشر سوترا وقد سمي بالرياضيات الفيدية، وقد كان يخطط لكتابة سوترا أخرى بوقت آخر، ولكن فجأة أصيب بإعتام عدسة العين في عينيه وتوفي عام 1960م.

مزايا الرياضيات الفيدية

إن الرياضيات الفيدية تعلمنا تقنيات تجعلنا نتمكن من حل حسابات عددية رياضية بطرق مختلفة وتكون هذه الطرق سريعة بعشر إلى خمسة عشر مرة من الطرق التقليدية التي نتبعها، وإن بعض العلماء قد ذكروا أن الرياضيات الفيدية تعتمد على استعمال حيل الرياضيات، ولكن هذه الطرق يتم اعتمادها على

الأرقام

المحددة التي سيتم حسابها ويطلق عليها اسم الأساليب المحددة، وإن مزايا الرياضيات الفيدية تتجلى في:

• هي أسرع بكثير من الرياضيات العادية .
• تقضي على
  
  الخوف
  
  من الرياضيات وخاصة عند الأطفال، فهي طريقة مليئة بالمرح والتقنيات التي تستحوذ على انتباه
  
  الطفل
  
  وحبه للرياضيات وتثير اهتمامه.
• تحسن الأداء الأكاديمي بالإضافة إلى أنها تحسن نتائج الطفل في المدرسة.
• يزيد من الحركة الذهنية والذكاء.
• يزيد من السرعة والدقة .
• يحسن الذاكرة بالإضافة إلى أنه يعزز الثقة بالنفس لدى الطفل خاصة.
• يطور فصي
  
  الدماغ
  
  الأيمن والأيسر من العقل حيث أنه يستخدم الحدس والابتكار، وخاصة عندما لوحظ أن العباقرة يقومون باستخدام الجانب الأيمن من الدماغ حتى يحققوا نتائج استثنائية .
• عند معرفة هذه التقنيات يسهل عليك أن تتقن الرياضيات الفيدية وتطبيقها.
• تتميز بترابط معلوماتها فالرياضيات الفيدية هي عبارة عن نظام متماسك وموحداً فعلى سبيل المثال نجد أن عملية الضرب وطريقته يمكن عكسها بسهولة حتى تسمح بتقسيمات سطر واحد حيث أنه يمكن أيضاً عكس طريقة التربيع البسيطة حتى تعطي جذور تربيعية من سطر واحد، ففي سهولة هذه الرياضيات تجعلها
  
  ممتعة
  
  وتشجع على الابتكار.[3]

الضرب في الرياضيات الفيدا

يمكن تطبيق طرق الضرب المحددة عندما تستوفي الأرقام شروط معينة ومحددة مثل كلا الرقمين الأقرب من مئة أو الأرقام الأقرب لبعضها البعض، أو أن يتم إضافة الأرقام الأخيرة من كلا الرقمين هي 10، ويمكن تطبيق طرق الضرب بشكل عام على أي نوع من الأرقام ويتم ذلك بواسطة الاعتماد على بعض التقنيات المحددة والعامة، حيث أن تصنيف الضرب في رياضيات الفيديا قد صنفت على شكل سوترا على النحو التالي:

• تقنية نيخيلام سوترا Nikhilam Sutra وهي أبسط تقنية من التقنيات التي تستخدم لمضاعفة الأرقام فهي تظهر الاختصارات لضرب الأرقام الأقرب إلى أس 10،100،1000 ..، وهذا سيؤدي إلى تشكل ثلاث حالات وهي:
  1. أرقام أقرب وأقل من قوة 10. مثال: 97 * 96 ، 994 * 992 .
  2. رقام أقرب وأقل من قوة 10. مثال: 97 * 96 ، 994 * 992.
  3. الأرقام الأقرب والواقعة على جانبي القوة 10. مثال: 102 * 95 ، 1004 * 991، ومن الأمثلة على هذه الحالات:

• تقنية أنوروبيينا سوترا وهي من التقنيات للضرب في الرياضيات الفيدية  وهذا هو نوع فرعي من تكون الأرقام الأقرب إلى قوة 10 ولكنها أقرب إلى نفسها، فهو يعمل على مفهوم قاعدة العمل فمثلاً إذا أردنا ضرب الأعداد 63 ضرب 67 وهنا يجب تطبيق ما يلي:
  1. نظرًا لأن الأرقام (63 و 67) أقرب إلى 60 ، فإننا نأخذ قاعدة العمل على أنها 60 (6 * 10) بدلاً من 100 ، وهنا العامل هو 6.
  2. أي أن 63 أكبر من 60 و 67 أكبر من 60.
  3. اضرب 3 و 7 لتحصل على 21 في الحجرة الثانية ولأن القاعدة هي * 10 ، فنحن بحاجة إلى رقم واحد فقط في الحجرة الثانية، وبالتالي نحتاج إلى نقل 2 إلى 1 حجرة للأمام.
  4. الجمع المتقاطع لـ 63 & 7 أو 67 & 3 يعطي 70.
  5. قبل إضافة الانتقال مباشرة إلى الحجرة الأولى، نحتاج إلى الضرب في العامل (6) ثم إضافة الترحيل إلى الأمام، تمت إضافة هذا الترحيل (2) إلى 420.
  6. الجواب النهائي هو 4221.
• طريقة Urdhva Tiryak وهي التقنية التي توفر اختصاراً لمضاعفة أي نوع من الأرقام، ونستطيع أن نطبقها بسهولة على الأرقام التي تتكون من ثلاثة أرقام بالإضافة إلى ضرب الأرقام التي تتكون من أربعة أرقام وحتى أكثر من أربعة فللضرب ثلاثة أرقام نقوم بالخطوات التالية:
  1. يجب أولاً أن نضرب رأسياً الأرقام الأولى التي تتكون من عددين.
  2. ثم نضرب ضرباً عرضياً لأول رقمين ثم نضيفهما.
  3. ثم الضرب العرضي وجمع كل الأرقام الثلاثة من كلا العددين.
  4. ثم الضرب العرضي و نجمع آخر رقمين لرقمين.
  5. ثم نضرب ضرباً رأسياً للارقام الأخيرة عددين اثنين فقط.

• تقنية عملية الضرب الفينولية وهي التي تستخدم عندما يكون لدينا أرقام أكبر من 8و7و6و9، وإن الفينول هو عملية يتم تطبيقها عندما تحتوي هذه الأعداد على أرقام كبيرة مثل ستة وسبعة وثمانية وتسعة، وإن إجراء عمليات الضرب بأرقام أكبر قد يستغرق وقتاً طويلاً ويكون صعباً، وثم يتم تحويل هذه الأرقام الكبيرة إلى أرقام أصغر مثل 1و2و3و4 باستخدام علمية فينول.[1]
• تقنية إيكايونينا بورفينا سوترا وهي قابلة للتطبيق عندما يكون هناك مضاعف من مضاعفات التسعة وسنوضح ذلك في الصورة التالية:

التقسيم في الرياضيات الفيدية

إن في الرياضيات الفيدية نستطيع إجراء التقسيم للأرقام مثل عملية الضرب ويمكن تطبيق طرق القسمة عندما تفي الأرقام بشروط محددة مثل أن يكون المقسوم عليه أقل بقليل من الرقم 100 أو أن يكون المقسوم أكبر من قوة 10، وممكن أن ينتهي المقسوم بالرقم تسعة، واعتماداً على المقسوم والمقسوم عليه تم تصنيف عملية القسمة على شكل سوترا على تقنيات قسمة الرياضيات الفيدية كالتالي:

• بارافارتيا سوترا (تقنية محددة).
• أنوروبيينا سوترا (تقنية محددة).
• طريقة العلم المباشر (تقنية عامة).
• Ekadhikena Purvena (تقنية محددة).
• Vestanas (تقنية عامة).
• نيخيلام سوترا