مفهوم الانحدار التدريجي

تعريف الانحدار التدريجي

الانحدار التدريجي يعرف بالبناء التكراري لأنه يتم بناء نموذج الانحدار باتباع الخطوات ، وهذا النموذج يشمل على اختيار المتغيرات التي تكون مستقلة لكي يتم استخدامها في النموذج النهائي [1] .

ويشمل على إضافة أو إزالة المتغيرات التي تكون توضيحية ومحتملة حدوثها على التوالي والقيام بفحص الأهمية الإحصائية بعد القيام بكل تكرار ، ويعد توفير الحزم الخاصة بالبرامج الإحصائية يتسبب في جعل الانحدار التدريجي ممكن حتى ولو كان النماذج بها مئات المتغيرات .

الانحدار التدريجي هي طريقة يتم فيها فحص الأهمية الإحصائية بصورة متكررة لكل المتغيرات بشكل مستقل ، ويكون ذلك في نموذج الانحدار الخطي ويتم بدا الاختيار الأمامي بدون شيء .

ويتم إضافة المتغير الجديد بصورة تدريجية لفحص الأهمية الإحصائية وطريقة الحذف العكسي تبدأ بالنموذج الكامل الذي يكون به الكثير من المتغيرات وبعدها يتم إزالت متغير واحد .

لكي يتم فحص مدى أهميته للنتائج الإجمالية ويوجد الانحدار التدريجي سلبيات لأنه يناسب البيانات في النموذج لكي تقوم بتحقيق النتائج المطلوبة .

حدود الانحدار التدريجي

تحليل الانحدار التدريجي سواء المتعدد المتغيرات والخطي يستخدم في مجال واسع في عالم الاستثمار والاقتصاد وفي أغلب الأحيان ، تكون الفكرة هي البحث عن أنواع التي كانت توجد في الماضي والقيام بتكرارها في المستقبل .

والانحدار الخطي البسيط ينظر النسب السعر والأرباح وعائد الأسهم خلال عدة سنوات ، لكي يتم تحديد هل الأسهم لها نسبة سعر إلى انخفاض في الأرباح أي يكون متغير مستقل وتقدم عائد عالي للأسهم .

أي متغير تابع وهذا النهج يتمكن المشكلة فيه هي حدوث ظروف في السوق أو تغيير فيها وتعد العلاقات التي تم أنشائها في الماضي لا يتم تطبيقها على المستقبل أو الحاضر .

وفي نفس الوقت يوجد الكثير من النقاد ينتقدون عملية الانحدار التدريجي ، وهناك من يقوم بإنشاء دعوات على وقف استعمال طريقة الانحدار التدريجي بشكل نهائي وهناك إحصائيون لاحظوا الكثير من العيوب في هذه الطريقة .

ومنها أن النتائج التي تعطيها تكون غير صحيحة ويوجد تحير داخل العملية نفسها ، ويلزم أن يكون هناك قوة كبيرة حاسوبية لكي تعمل على تقدم النماذج الخاصة بالانحدار المعقدة عن طريق التكرار .

انواع الانحدار التدريجي

يوجد هدف أساسي لاستخدام عملية الانحدار التدريجي ، وهي تكون عن طريق مجموعة من الاختبارات تكون في شكل سلسلة مثل اختبارات t واختبارات F لكي يتم البحث عن مجموعة المتغيرات التي تعتبر مستقل .

وتقوم بالتأثير بصورة كبيرة على المتغير التابع ويحدث ذلك عن طريق استعمال أجهزة الكمبيوتر عن طريق التكرار ، وهي عملية تتم للوصول لنتائج او قرارات عن طريق المرورية بعدة جولات لو دورات مكرره من التحليل يتمتع القيام بالاختبارات بشكل تلقائي بمساهمة حزم البرامج الإحصائية بالقيام بتوفير الوقت وأيضا من حدوث الأخطاء.

ويتم التحقق من الانحدار التدريجي عن طريق عدة حاجات منها تجربة لمتغير مستقل ويكون واحد في كل مرة ويدرج في نموذج الانحدار التدريجي عندما يكون له دلالة إحصائية أو يشمل على كل المتغيرات المستقلة .

التي يمكن أن تحتمل حدوثها في النموذج ويتم استبعاد المتغيرات التي لا يوجد لها دلالة إحصائية ويمكن للبعض استخدام خليط من كل من الطريقتين ولهذا يوجد ثلاث


انواع الانحدار


التدريجي :

يتم البدأ في الاختبار الأمامي من غير متغيرات في النموذج ويتم اختبار كل متغير عندما يتم إضافته للنموذج وبعدها يتم الاحتفاظ بالمتغيرات التي تعد أكبر أهمية من النواحي الإحصائية ويتم تكرار العملية إلى أن يصبح لها نتائج مثالية ، يبدأ القضاء الوراء مع سلسلة من المتغيرات التي تكون مستقلة والقيام بالحذف واحد ، ويكون ذلك في وقت واحد وبعدها فحص لكي يتم معرفة إذا كان هذا المتغير حذف من البرنامج الإحصائي .

القيام بإزالة ثنائي الاتجاه يعد خليط من أول طريقتين يتم فيها اختبار المتغيرات التي يتم استبعادها من الانحدار أو تضمينها .

مثال على ذلك أن الانحدار التدريجي يستخدم طريقك إزالة العكسي والذي يتم محاولة فهم استعمال الطاقة في المصنع بواسطة متغيرات مثل عمر المعدات والوقت من العام وحجم الموظفين ووقت تشغيل المعدات ودرجات الحرارة في الخارج.

ويتضمن النموذج على كل المتغيرات وبعدها يتم حذف جميع منها واحد بعد الأخر لكي يتم تحديد المتغير الأقل أهمية إحصائية وفي النهاية يظهر النموذج أن درجات الحرارة والوقت من العام بعدان ذات أهمية كبيرة .

وهذا يشير إلى أن اكبر استهلاك للطاقة في المصنع يكون عند استعمال مكيف الهواء في مستوياته العليا .

كيف يعمل الانحدار التدريجي

الانحدار التدريجي هو الذي يقوم بتحديد المتغيرات عن طريق اتباع الخطوات خطوة بعد خطوة ويزيل القيام أو يضيق المتغيرات المستقلة واحدة بعد الأخرى بواسطة الدلالة الإحصائية لهذا المتغير [2] .

ويعمل Stepwise على إضافة إليها المتغير ذات الأهمية الكبيرة أو حذف المتغير ذات الأهمية الأقل ولا يتم الأخذ في الاعتبار كافة النماذج التي تكون ممكنة ، ويتم إنتاج نموذج انحدار واحد عندما يقوم بالانتماء من الخوارزمية .

من المعتاد أن التحكم يكون ممكن في التفاصيل القيام بالمتدرج ومثال على ذلك يمكن القيام بتحديد ما إذا كان إضافتك المتغيرات ممكنه أو حذف المتغيرات أو حدوث كليهما معا .

ويمكن أيضا القيام بتعيين مستوى الأهمية لكي يتم استبعاد وتضمين تلك المتغيرات المستقلة ، انحدار المجموعة الفرعية هو كل الانحدارات التي تكون ممكنه وكل النماذج الممكن الحدوث .

ويتم الإشارة إلى اسم الإجراء لطريقة عمله وهذا يكون عكس التدريجي ويعد افضل انحدار لتلك المجموعة الفرعي هو الذي يلائم كل النماذج التي تكون ممكنه ومنينة على المتغيرات المستقلة التي يتم تحديدها .

ويحدث تضاعف سريع لعدد النماذج التي تلائمها تلك الإجراء فعندما يكون لديك عدد 10 متغيرات مستقلة ، فهذا يلائم حوالي 1024 طراز وبرغم من ذلك فإن عندما يكون العدد 20 متغير مستقل يكون ملائم 1،048،576 نموذج .

ولهذا فإن انحدار الخاص بالمجموعات الفرعية بكون افضل وملائم لنماذج P 2 حيث يعد P هو العدد الخاص بالمتنبئين في قائمة البيانات .

بعد أن يكون كل النماذج مناسبة يكون انحدار المجموعات الفرعية أفضل النماذج المناسبة لمتغير مستقل واحد ومتغيرين مستقلين وثلاث متغيرات مستقلة وكل هذا يكون عادة مربع R الذي يكون معدل أو Mallows Cp .

بعد معيار الاختيار الأفضل للنماذج الملائمة لتلك العملية وتعد النتيجة هي القيام بعرض أفضل للنماذج المناسبة ، وتكون ذات أحجام مختلفة إلى الطراد الكامل وتكون بحاجة لعمل مقارنة بين النماذج .

لكي يتم تحديد النموذج الأفضل وأحيانا يكون غير واضح إي تلك النماذج هو الأفضل ويكون عليك الحاجة إلى استخدام الحكمة الخاصة بك ، ومثال على أفضل انحدار المجموعات الفرعية على مجموعات البيانات نفسها ويتلاءم أفضل إجراء خاص بالمجموعات الفرعية كل النماذج الممكنة .

عن طريق استخدام متغيرات مستقلة عددهم خمس متغيرات وهذا يعني أن هناك تناسب وهو 2 5 = 32 نموذج وكل خط أفقي يمثل نموذج مختلف بصورة افتراضية ، ويتم عرض حزمة البرامج الإحصائية نموذجين الأفضل .

ويوجد لكل عدد من المتغيرات المستقلة التي توجد في النموذج ويشير X للمتغيرات المستقلة التي توجد في كل نموذج ومثال على ذلك بعد افضل نتيجة للانحدار لمجموعات فرعية .

ونحن نقوم بالبحث عن النموذج الذي يشمل على مربع R المعدل العالي وعن الخطأ المعياري الصغير لتلك الانحدار وCp Mallows وهو أقرب من عدد المتغيرات المتزايد ثابت .