إسهامات نيوتن في الرياضيات
أهم اسهامات
نيوتن
إن
قوانين نيوتن وتطبيقاتها في حياتنا
لها أثر بالغ لما وصلنا له من تقدم حتى يومنا هذا، حيث
تقترب إنجازات السير إسحاق نيوتن من الغرابة، وكذلك صورته بين علماء العلوم تختلف كليا لذكائه السابق لوقته وزمنه. [3]
فمثلاً
انجازات نيوتن
في علم البصريات عديدة وهامة، فقد أدى اكتشافه لمكونات الضوء الأبيض إلى دمج ظواهر الألوان في علم الضوء ووضع الأساس للبصريات الفيزيائية الحديثة.
أما في الميكانيكا، فقد أدت قوانينه الثلاثة للحركة لوضع المبادئ الأساسية للفيزياء الحديثة، وإلى صياغة قانون الجاذبية الكونية.
اخترع التلسكوب العاكس
لم يكن التلسكوب القياسي في زمن نيوتن، والتلسكوب الانكساري مثاليًا، ولكنه كان من أهم
اسهامات نيوتن في الفيزياء
، حيث ركزت عدساتها الزجاجية على الألوان المختلفة المتأصلة في الضوء على مسافات مختلفة.
نتج عن ذلك، عند حواف أي كائنات ساطعة يتم رؤيتها من خلال التلسكوب يوجد هوامش ملونة جعلت هذه الكائنات خارج التركيز قليلاً.
كما قام نيوتن بحل مشكلة “الانحراف اللوني” باستخدام المرايا بدلاً من العدسات، حيث كان تلسكوبه الأصلي العاكس، الذي بناه بنفسه عام 1668 وبطول ست بوصات فقط.
لكن لم يقضي هذا الجهاز المتواضع على الحواف الملونة فحسب، بل قام أيضًا بتكبير كل ما يركز عليه بمقدار 40 مرة.
بعد تقديم نطاقه إلى الجمعية الملكية، تم اقتراح عضوية نيوتن غير المعروفة آنذاك؛ وشغل فيما بعد منصب رئيسها لمدة 24 عامًا، حتى وفاته عام 1727 ميلادياً. [4]
ما قدمه نيوتن في الرياضيات
إن
عالم الرياضيات إسحاق نيوتن
له إسهامات عديدة في الرياضيات عبقرية ومؤثرة، فلم تقتصر إنجازاته على اكتشاف
التفاحة الذهبية
، فهو المكتشف الأصلي لحساب التفاضل والتكامل متناهي الصغر.
وكان مبدأ نيوتن للفلسفة الطبيعية ويطلق عليه (مبادئ الرياضيات للفلسفة الطبيعية وكان في عام 1687)، والتي كانت أحد أهم الأعمال المنفردة في تاريخ العلم الحديث.
حيث
بدأ عمل نيوتن في حساب التفاضل والتكامل مبدئيًا كطريقة لإيجاد الميل عند أي نقطة على منحنى كان ميله يتغير باستمرار (ميل خط مماس للمنحنى عند أي نقطة)،
حسب المشتق لإيجاد الميل.
وقد أطلق على هذا اسم “طريقة التدفقات” بدلاً من التمايز،
هذا لأنه أطلق على “التدفق” معدل التغير اللحظي عند نقطة على المنحنى و “الطلاقة” كقيم متغيرة لـ x و y.
ثم أثبت أن التكامل هو عكس التمايز ، والذي أسماه “طريقة الطلاقة”، وسمح له ذلك بإنشاء النظرية الأساسية الأولى في حساب التفاضل والتكامل ، والتي تنص على أنه إذا تم دمج دالة ما ثم تمييزها، فيمكن الحصول على الوظيفة الأصلية لأن التفاضل والتكامل هما وظيفتان عكسيتان [5].
ونشأ الجدل في وقت لاحق حول من طور حساب التفاضل والتكامل، لأن نيوتن لم ينشر أي شيء عن حساب التفاضل والتكامل حتى عام 1693، لكن عالم الرياضيات الألماني ليبنيز نشر نسخته الخاصة من النظرية في عام 1684 ميلادياً.
لذا اتهمت الجمعية الملكية لايبنيز بالسرقة الأدبية في عام 1699، وتسبب النزاع في حدوث فضيحة في عام 1711 عندما ادعت الجمعية الملكية أن نيوتن كان المكتشف الحقيقي لحساب التفاضل والتكامل.
وتفاقمت الفضيحة عندما تم اكتشاف أن الاتهامات الموجهة إلى ليبنيز كتبها نيوتن بالفعل، حيث
استمر الخلاف بين نيوتن وليبنيز حتى وفاة ليبنيز.
ويُعتقد الآن أن كلاهما طور نظريات التفاضل والتكامل بشكل مستقل، وكلاهما مع رموز مختلفة جدًا، وتجدر الإشارة أيضًا إلى أن نيوتن قد طور نظريته الأساسية في حساب التفاضل والتكامل بين عامي 1665 و 1667، لكنه انتظر لنشر أعماله خوفًا من انتقاده وإثارة الجدل.
-
لم يكتشف نيوتن حساب التفاضل والتكامل فحسب، بل كان له الفضل أيضًا في اكتشاف نظرية ذات الحدين المعممة.
-
وتصف هذه النظرية التوسع الجبري لقوى ذات الحدين.
-
كما ساهم أيضًا في نظرية الفروق المحدودة.
-
واستخدم الأسس الكسري والهندسة الإحداثية للحصول على حلول لمعادلات ديوفانتين.
-
وطور طريقة لإيجاد تقريب أفضل للأصفار أو جذور الدالة.
-
وكان أول من استخدم القوة اللانهائية مسلسل. [6]
لم يقتصر عمله واكتشافاته على الرياضيات؛ كما طور نظريات في البصريات والجاذبية، حيث لاحظ أن المنشور ينكسر ألوانًا مختلفة في زوايا مختلفة، مما دفعه إلى استنتاج أن اللون هو خاصية متأصلة في الضوء.
كما طور نظريته في اللون من خلال ملاحظة أنه بغض النظر عما إذا كان الضوء الملون ينعكس أو يتشتت أو ينتقل فإنه يظل بنفس اللون.
لذلك فإن اللون هو نتيجة تفاعل الكائنات مع الضوء الملون ولا تولد الكائنات ألوانها نفسها.
وختاماً فإن السير إسحاق نيوتن كان عالمًا رائعًا حقًا، ولقد حقق الكثير في حياته وقد يبدو حجم الاكتشافات التي قام بها شبه مستحيل، فقد ساعد في إحراز تقدم كبير في الرياضيات وخلق نظريات لا نزال نستخدمها بكثافة حتى يومنا هذا
بحث كامل عن
نيوتن
وُلِد نيوتن في قرية وولثورب ، وكان الابن الوحيد لموظف محلي، والذي توفي قبل ميلاده بثلاثة أشهر.
كما وافق
في نفس العام في بلدة Arcetri بالقرب من فلورنسا وفاة
جاليليو جاليلي
Galileo Galilei، وهو العالم الكبير الذي سوف يلتقط منه نيوتن أفكاره عن علم رياضة الحركة ويبلور فكرته بالكامل.
لم يكن من المتوقع أن يعيش نيوتن، وهو طفل صغير وضعيف في اليوم الأول من حياته، ناهيك عن 84 عامًا، فهو حُرم من الأب قبل الولادة ، وسرعان ما فقد والدته أيضًا.
حيث تزوجت مرة ثانية في غضون عامين؛ ترك زوجها الوزير الثري برناباس سميث إسحاق الشاب مع جدته وانتقل إلى قرية مجاورة لتربية ابنًا وابنتين.
لمدة تسع سنوات ، حتى وفاة برناباس سميث في عام 1653، انفصل إسحاق فعليًا عن والدته، ونُسبت ميوله الذهانية الواضحة إلى هذا الحدث الصادم.
لأن الشعور الحاد بعدم الأمان الذي جعله يشعر بالقلق الشديد الذي رافق نيوتن طوال حياته، ويمكن أن نرجعه بشكل كامل ومنطقي إلى سنواته الأولى الصعبة. [2]
في المدرسة اكتسب إتقانًا صارمًا للغة اللاتينية، لكنه على الأرجح لم يتلق أكثر من القليل من الحساب، وبحلول يونيو 1661 كان نيوتن جاهزًا للتسجيل في كلية ترينيتي، كامبريدج، ولكنه كان أكبر سنًا إلى حد ما من الطلاب الجامعيين الآخرين بسبب تعليمه المتقطع.
تأثير الثورة العلمية على نيوتن
عندما وصل نيوتن إلى كامبريدج عام 1661، كانت الحركة المعروفة الآن باسم الثورة العلمية متقدمة جدًا، وظهرت العديد من الأعمال الأساسية للعلم الحديث.
حيث طور علماء الفلك من نيكولاس كوبرنيكوس إلى يوهانس كبلر نظام مركزية الشمس للكون، واقترح جاليليو أسس ميكانيكا جديدة مبنية على مبدأ القصور الذاتي.
وبقيادة رينيه ديكارت بدأ الفلاسفة في صياغة مفهوم جديد للطبيعة كآلة معقدة وغير شخصية وخاملة، ولكن فيما يتعلق بالجامعات الأوروبية بما في ذلك كامبريدج فإن كل هذا ربما لم يحدث أبدًا.
استمروا في دراسة أفكار ومعاقل الارسطية التي عفا عليها الزمن، والتي استندت إلى وجهة نظر مركزية الأرض للكون وتعاملت مع الطبيعة من الناحية النوعية وليس من الجانب الكمي.
قصة نيوتن