تأتي الأشياء من حولنا بأشكال وأحجام مختلفة ، بشكل عام ، يمكننا رؤية أشكال مثل المثلثات والمربعات والدوائر في كل مكان حولنا ، علاوة على ذلك ، فإن الأشكال مثل الورقة لها طول وعرض فقط ، وبالتالي فإن هذه الأشكال ثنائية الأبعاد أو ، بينما الأشكال الأخرى مثل شكل المنزل لها طول واعرض وارتفاع ، وبالتالي فإن هذه الأشكال ثلاثية الأبعاد ، لذا دعونا نتعلم المزيد عن الأشكال ثنائية والقليل عن الاشكال ثلاثية الأبعاد.

الأشكال ثنائية الابعاد

في الهندسة ، الشكل ثنائي الأبعاد عبارة عن شكل له بعدين يمكننا قياسهما ، بمعنى يمكننا قياس الطول ويمكننا قياس عرض الشكل ، على سبيل المثال ، المربع هو شكل ثنائي الأبعاد ، وكل جوانب المربع هي خطوط مستقيمة ، الدائرة هي أيضًا شكل ثنائي الأبعاد ، لكن الدائرة لها حافة منحنية ، وبصرف النظر عن الدائرة ، تعتبر جميع الأشكال مضلعات لها جوانب ، كما يسمى المضلع الذي تتساوى فيه جميع الجوانب والزوايا بالمضلع المنتظم..

نستخدم اسمًا خاصًا للأشكال ثنائية الأبعاد التي تتكون من خطوط مستقيمة ، حيث يطلق عليهم اسم المضلعات ، ونقوم بتسمية المضلعات بحساب عدد الأضلاع المستقيمة المكونة لها ، حيث يسمى المضلع ذو الأضلاع الخمسة خماسي الأضلاع والمضلع بستة أضلاع هو الشكل السداسي.

وهناك مجموعة كاملة من المضلعات بأربعة جوانب ، وهي الأشكال الرباعية الأضلاع ، والتي تشمل المربعات والمستطيلات ومتوازيات الأضلاع والمعينات وشبه المنحرف فكلهم أمثلة على الأشكال الرباعية ، ومن هنا يتم تعريف المضلع والشكل الرباعي كالاتي؛

المضلع ؛ وهو شكل مسطح مغلق بثلاثة أضلاع مستقيمة أو أكثر.
الشكل الرباعي ؛ وهو مضلع له أربعة جوانب وأربع زوايا.

ومن هنا يمكن بإختصار توضيح الشكل ثنائي الابعاد على انه كل تلك الأشكال التي يمكننا وضعها على قطعة مسطحة من الورق أو أي مستوى رياضي ، والامثلة الأكثر شيوعًا للأشكال ثنائية الأبعاد هو رسم المربعات والمثلثات والدوائر التي نصنعها ، إلى جانب ذلك ، توجد أشكال ثنائية الأبعاد في جميع أنحاء العالم

خصائص الأشكال ثنائية الأبعاد

لا توجد خصائص ثابتة للشكل ثنائي الأبعاد ، نظرًا لأن كل شكل له عدد مختلف من الجوانب ولكل شكل ، ومن هنا تختلف الخصائص ، ولكن الخاصية الوحيدة المشتركة هو ان كل شكل ثنائي الأبعاد يكون مسطحًا ومغلقًا ، ومن هنا سنوضح خصائص اشهر الاشكال ثنائسة الابعاد كل على حدا؛

خصائص الدائرة

الدائرة عبارة عن شكل مغلق ثنائي الأبعاد تكون فيه مجموعة جميع النقاط في المستوى متساوية البعد عن نقطة معينة تسمى “المركز” ، والمسافة من المركز إلى الخط الخارجي للدائرة تسمى نصف القطر.

مثال الدائرة في الحياة الواقعية هو العجلات والبيتزا والمدار وما إلى ذلك.

فيما يلي بعض الخصائص المهمة للدائرة:

يقال إن الدوائر متطابقة إذا كان لها أنصاف أقطار متساوية
قطر الدائرة هو أطول وتر في الدائرة
الأوتار المتساوية والدوائر المتساوية لها محيط متساوي
نصف القطر المرسوم بشكل عمودي على الوتر يشطر الوتر
الدوائر التي لها نصف قطر مختلف متشابهة
يمكن أن تحيط الدائرة بمستطيل ، شبه منحرف ، مثلث ، مربع
يمكن رسم الدائرة داخل مربع ومثلث
النقاط التي تقع على مسافة متساوية من المركز متساوية في الطول
تتناقص المسافة العمودية من مركز الدائرة عندما يزيد طول الوتر
إذا تم رسم الظلال في نهاية القطر ، فإنها تكون متوازية مع بعضها البعض
يتشكل مثلث متساوي الساقين عندما يربط نصف قطر طرفي الوتر بمركز الدائرة

خصائص المثلث

المثلث عبارة عن مضلع ثلاثي الأضلاع (شكل ثنائي الأبعاد) له ثلاثة أضلاع وثلاثة رؤوس ، مجموع زوايا المثلث الثلاث يساوي 180 درجة ، وتعتبر الأهرامات هي أفضل مثال على شكل مثلث.

مجموع زوايا المثلث (من جميع الأنواع) يساوي 180 درجة.
مجموع طول ضلعي المثلث أكبر من طول الضلع الثالث.
بالطريقة نفسها ، يكون الفرق بين ضلعي المثلث أقل من طول الضلع الثالث.
الضلع المقابل للزاوية الأكبر هو أطول ضلع في الأضلاع الثلاثة للمثلث.
دائمًا ما تكون الزاوية الخارجية للمثلث مساوية لمجموع الزوايا المقابلة الداخلية.
يقال إن المثلثين متشابهين إذا كانت الزاويا المتناظرة لكلا المثلثين متطابقة وأطوال أضلاعهما متناسبة.
مساحة المثلث = ½ × القاعدة × الارتفاع
محيط المثلث = مجموع أضلاعه الثلاثة

خصائص المربع

المربع عبارة عن مضلع رباعي الأضلاع (شكل ثنائي الأبعاد) ، أضلاعه الأربعة متساوية الطول وجميع الزوايا تساوي 90 درجة ، يعتبر رباعي الأضلاع منتظم ثنائي الأبعاد ، تنقسم أقطار المربع أيضًا إلى قسمين عند 90 درجة، يعد الجدار أو الجدول الذي تتساوى فيه جميع الجوانب أمثلة على الشكل المربع.

يمكن أيضًا تعريف المربع على أنه مستطيل حيث يكون طول ضلعين متقابلين فيه متساويًا.

جميع الزوايا الأربع الداخلية تساوي 90 درجة
جميع جوانب المربع الأربعة متطابقة أو متساوية مع بعضها البعض
الأضلاع المتقابلة للمربع متوازية مع بعضها البعض
تنقسم أقطار المربع إلى نصفين عند 90 درجة
قطري المربع متساويان
للمربع 4 رؤوس و 4 جوانب
قطري المربع يقسمه إلى مثلثين متشابهين متساوي الساقين
طول الأقطار أكبر من جوانب المربع

خصائص المستطيل

المستطيل هو شكل ثنائي الأبعاد له أربعة جوانب ، حيث الأضلاع المتقابلة متساوية ومتوازية ، جميع زوايا المستطيل تساوي 90 درجة، من الأمثلة على المستطيل الطوب ، والتلفزيون.

الخصائص الأساسية للمستطيلات هي:

المستطيل شكل رباعي
الأضلاع المتقابلة متوازية ومتساوية

كل زاوية داخلية تساوي 90 درجة
مجموع كل الزوايا الداخلية يساوي 360 درجة
الأقطار تقسم بعضها البعض
كلا القطرين لهما نفس الطول
مستطيل طول ضلعه أ وب اذا محيطه 2 أ + 2 ب
مستطيل طول ضلعه a و b اذا مساحته كما يلي: ab sin 90 = ab وحدة مربعة
مجموع الزوايا الداخلية يساوي 360 درجة
قطر المستطيل هو قطر دائرته
إذا كان أ و ب جانبي مستطيل ، فسيكون طول كل قطري: ب2 + أ2
الأقطار تقسم بعضها البعض بزوايا مختلفة ، اي أحدهما حاد والآخر زاوية منفرجة
إذا كان القطران يقسمان بعضهما البعض بزوايا قائمة ، فإن المستطيل يعرف باسم المربع
يتم الحصول على أسطوانة عندما يتم تدوير المستطيل على طول الخط الذي يصل إلى نقطة المنتصف للأطراف
المتوازية الأطول، في هذه الحالة ، ارتفاع الأسطوانة يساوي عرض المستطيل، كما أن قطر الأسطوانة يعادل طول المستطيل

هل يمكن عقد الأشكال ثنائية الأبعاد

الإجابة: لا ، لا يمكننا الاحتفاظ بأشكال ثنائية الأبعاد لأنها تظهر على قطعة من الورق أو البطاقة التي تم رسم الأشكال ثنائية الأبعاد عليها ، وهو ما ينطبق تحت

تعريف الزخرفة الهندسية

.

الأشكال ثلاثية الأبعاد

في حياتنا اليومية ، نرى العديد من الأشياء من حولنا والتي لها أشكال مختلفة ، على سبيل المثال ، الكتب والكرة ومخروط الآيس كريم وما إلى ذلك ، هناك شيء واحد شائع في هذه الأشياء وهو أن جميعها لها بعض الطول والعرض والارتفاع أو العمق ، وبالتالي فإن لها ثلاثة أبعاد وبالتالي تُعرف باسم الأشكال ثلاثية الأبعاد ، حيث تشغل الأشكال ثلاثية الأبعاد مساحة معينة ، بمعني في عالم الاشكال ثلاثية الأبعاد ، يمكنك التحرك للأمام والخلف واليمين واليسار وحتى لأعلى ولأسفل.

أمثلة على الأشكال ثلاثية الأبعاد

متوازي المستطيلات
المكعب
الأسطوانة
الكرة
الهرم
المخروط

كل ماسبق يعتبر أمثلة قليلة على الأشكال ثلاثية الأبعاد.