مفهوم معامل الاختلاف بالأمثلة

هو نسبة الانحراف المعياري إلى المتوسط ، كلما زاد معامل الاختلاف ، زاد مستوى التشتت حول المتوسط ، يتم التعبير عنها بشكل عام كنسبة مئوية ، بدون الوحدات ، يسمح للمقارنة بين توزيعات القيم التي لا يمكن مقارنة مقاييسها .

عندما يتم تقديم القيم المقدرة لنا، فإن

السيرة الذاتية

تربط الانحراف المعياري للتقدير بقيمة هذا التقدير ، كلما انخفضت قيمة معامل الاختلاف ، زادت دقة التقدير، بينما في التمويل ، يعتبر معامل الاختلاف مهمًا في اختيار الاستثمار ، من منظور مالي ، يمثل المقياس المالي نسبة المخاطرة إلى المكافأة ، حيث يظهر التقلب مخاطر الاستثمار ، ويشير المتوسط إلى عائد الاستثمار .

من خلال تحديد معامل التباين في الأوراق المالية المختلفة ، يحدد المستثمر نسبة المخاطرة إلى المكافأة لكل ورقة مالية ويطور قرارًا استثماريًا ، بشكل عام ، يسعى المستثمر إلى الحصول على ورقة مالية ذات معامل أقل (اختلاف) ، لأنه يوفر النسبة المثلى بين المخاطرة ، والمكافأة مع تقلب منخفض ، ولكن عوائد عالية، ومع ذلك ، فإن المعامل المنخفض ليس مواتياً عندما يكون متوسط العائد المتوقع أقل من الصفر .[1]

فهم معامل الاختلاف

يظهر على معامل الاختلاف مدى تباين البيانات في عينة فيما يتعلق بمتوسط المجتمع ، في مجال التمويل ، يسمح معامل التباين للمستثمرين بتحديد مقدار التقلب ، أو المخاطرة المفترضة مقارنة بمبلغ العائد المتوقع من الاستثمارات ، من الناحية المثالية ، إذا كان يجب أن يؤدي معامل التباين إلى نسبة أقل من الانحراف المعياري لتعني العائد ، وهكذا على باقي

خصائص الإنحراف المعياري

، فحينئذٍ كانت مقايضة المخاطرة والعائد أفضل ، لاحظ أنه إذا كان العائد المتوقع في المقام سالبًا أو صفرًا ، فقد يكون معامل الاختلاف مضللًا .

يعتبر معامل الاختلاف مفيدًا عند استخدام نسبة المخاطر/ المكافأة لتحديد الاستثمارات ، على سبيل المثال قد يرغب المستثمر الذي يتجنب المخاطرة في التفكير ، في الأصول ذات درجة التقلب المنخفضة تاريخياً بالنسبة للعائد ، فيما يتعلق بالسوق ككل أو صناعته ، على العكس من ذلك، قد يتطلع المستثمرون الباحثون عن المخاطر إلى الاستثمار في أصول ذات درجة عالية من التقلبات التاريخية .[2]

كيف يتم استخدام معامل الاختلاف

تستخدم غالبا لحل مسائل على حساب مقاييس التشتت حول المتوسط ، يمكن أيضا استخدام السيرة الذاتية للربيع ، أو الخمسي ، أو العشري لفهم التباين حول المتوسط ، أو

النسبة المئوية

العاشرة ، على سبيل المثال، مثال على معامل التباين لاختيار الاستثمارات ، فعند وضع مستمرا في الإعتبار ، ويرغب في الاستثمار في صندوق يتم تداوله في البورصة (ETF) ، وهو عبارة عن سلة من الأوراق المالية التي تتبع مؤشر سوق واسع ، يختار المستثمر، بعد ذلك ، يقوم بتحليل عائدات صناديق الاستثمار المتداولة ، وتقلبها على مدار الخمسة عشر عامًا الماضية ، ويفترض أن صناديق الاستثمار المتداولة يمكن أن يكون لها عوائد مماثلة لمعدلاتها طويلة الأجل .

لأغراض التوضيح ، يتم استخدام المعلومات التاريخية التالية لمدة 15 عامًا لقرار المستثمر :

إذا كان لدى SPDR S&P 500 ETF متوسط عائد سنوي يبلغ 47٪ ، وانحراف معياري 14.68٪ ، فإن معامل التباين الخاص بـ SPDR S&P 500 هو 2.68 .
إذا كان متوسط العائد السنوي لـ Invesco QQQ ETF88٪ وانحراف معياري 21.31٪ ، فإن معامل التباين QQQ هو 3.10.
إذا كان لدى iShares Russell 2000 ETF متوسط عائد سنوي يبلغ 16٪ ، وانحراف معياري قدره 19.46٪ ، فإن معامل التباين الخاص بـ IWM هو 2.72 .
استنادًا إلى الأرقام التقريبية ، يمكن للمستثمر الاستثمار في صندوق SPDR S&P 500 ETF ، أو iShares Russell 2000 ETF ، نظرًا لأن نسب المخاطرة/ المكافأة هي نفسها تقريبًا ، وتشير إلى تبادل أفضل للمخاطر والعائد من Invesco QQQ ETF ، وعلى هذا النمط يتم

حساب معامل الاختلاف في الإحصاء

. [2]

مميزات معامل الاختلاف

ميزة معامل الاختلاف هي أنه بلا وحدة ، يسمح هذا بمقارنة السير الذاتية مع بعضها البعض بطرق لا يمكن أن تكون عليها المقاييس الأخرى ، مثل الانحرافات المعيارية ، أو جذر متوسط القيم التربيعية المتبقية ، أو

مقاييس التشت

ت

.
في إعداد السيرة الذاتية المتغيرة : الانحرافات المعيارية لمتغيرين ، بينما يقيس كلاهما التشتت في المتغيرات الخاصة بهما ، لا يمكن مقارنتها ببعضها البعض بطريقة هادفة لتحديد أي متغير لديه تشتت أكبر ، لأنه قد يختلف اختلافًا كبيرًا في وحداتهما ، والوسائل حول التي تحدث ، يتم التعبير عن الانحراف المعياري ، والمتوسط الخاص بالمتغير في نفس الوحدات ، لذا فإن أخذ نسبة هذين المتغيرين يسمح بإلغاء الوحدات ، يمكن بعد ذلك مقارنة هذه النسبة بالنسب الأخرى بطريقة ذات مغزى ، بين متغيرين (يفيان بالافتراضات الموضحة أدناه) ، يكون المتغير مع السيرة الذاتية الأصغر أقل تشتتًا من المتغير ذي السيرة الذاتية الأكبر .
في إعداد نموذج السيرة الذاتية : وبالمثل، يقيس كل من RMSE لنموذجين حجم المخلفات ، لكن لا يمكن مقارنتها مع بعضها البعض بطريقة مفيدة لتحديد النموذج الذي يوفر تنبؤات أفضل لنتيجة ، يتم التعبير عن نموذج RMSE ، ومتوسط المتغير المتوقع في نفس الوحدات ، لذا فإن أخذ نسبة هاتين الوحدتين يسمح بإلغاء الوحدات ، يمكن بعد ذلك مقارنة هذه النسبة بالنسب الأخرى بطريقة ذات مغزى ، بين نموذجين فإن النموذج الذي يحتوي على سيرة ذاتية أصغر ، قد تنبأ بقيم أقرب إلى القيم الفعلية ، من المثير للاهتمام ملاحظة الاختلافات بين السيرة الذاتية للنموذج وقيم التربيع R ، كلاهما مقياسان بدون وحدة يدلان على ملاءمة النموذج، لكنهما يحددان ملاءمة النموذج بطريقتين مختلفتين .

المتطلبات والعيوب

هناك بعض المتطلبات التي يجب تلبيتها من أجل تفسير السيرة الذاتية بالطرق التي وصفناها ، تظهر المشكلة الأكثر وضوحا عندما يكون متوسط المتغير صفراً ، في هذه الحالة لا يمكن حساب السيرة الذاتية ، حتى لو لم يكن متوسط المتغير صفراً، لكن المتغير يحتوي على قيم موجبة ، وسالبة ، وكان المتوسط قريبًا من الصفر، فقد تكون السيرة الذاتية مضللة ، يمكن اعتبار السيرة الذاتية للمتغير ، أو السيرة الذاتية لنموذج

التنبؤ

لمتغير ما بمثابة مقياس معقول إذا كان المتغير يحتوي فقط على قيم موجبة ، هذا عيب واضح في السير الذاتية . [3]