ما اسم المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة

تسمى المسافة العمودية من محور الدوران حتى نقطة تأثير القوة

إن مقدار عزم القوة يعتمد على المسافة العمودية من المحور إلى نقطة تأثير هذه القوة ، أما تعريف عزم القوة فهو مقدار القوة التي يمكن أن تجعل جسماً معين يدور حول محور محدد ، وإن عزم الدوران هو ما يسبب التسارع الزاوي للأجسام ولهذا الأمر يمكن تعريف عزم الدوران على أنه المكافئ الدوراني للقوة الخطية الناتجة عن قوة العزم ، أما النقطة التي يدور عندها الجسم تسمى محور الدوران ويرمز لعزم الدوران في المعادلات ، والحسابات الفيزيائية بالحرف الإغريقي تاو Τ ولوحدة قياس العزم فهي نيوتن في متر ويرمز لها بالرمز N. m أو بالرمز العربي ن. م.

حيث إن هذه الوحدة تنتج عن عملية ضرب مقدار القوة بوحدة النيوتن في طول المسافة من محور الدوران إلى نقطة تأثير القوة بوحدة المتر وهناك عاملان رئيسيان يؤثران على مقدار عزم الدوران Τ ما يلي:

مقدار القوة حيث إنه كلما زادت القوة المؤثرة كلما زاد مقدار عزم الدوران ، وهذا لأن العلاقة بين القوة وعزم الدوران هي علاقة طردية ، أما المسافة من محور الدوران إلى نقطة القوة ، حيث أنه كلما زادت هذه المسافة كلما زاد مقدار عزم الدوران الناتج عند ثبات مقدار القوة .

ما اسم المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة

فتسمى المسافة العمودية من محور الدوران حتى نقطة تأثير القوة باسم ذراع القوة حيث إن هذه المسافة تقاس بوحدة المتر ، ويتم ضربها في مقدار شدة القوة بوحدة النيوتن لينتج مقدار عزم الدوران ، وكلما زادت هذه المسافة كلما كان مقدار عزم الدوران أكثر .

مثال : إذا كانت القوة على ذراع القوة هي 5 نيوتن وكان طول الذراع 2 متر

فإن عزم الدوران الناتج سيكون وقتها 10 نيوتن ، متر وإذا تم مضاعفة طول الذراع ليصبح طوله 4 متر عند ثبات مقدار القوة فإن عزم الدوران الناتج هو سيكون 20 نيوتن  ، متر وبهذا أن مقدار عزم الدوران كان ضعف الحالة الأولى وبسبب زيادة طول الذراع للضعف .

ويمكن كتابة العلاقة الرياضية لقانون عزم القوة كالتالي :

عزم القوة = طول ذراع القوة × شدة القوة

Τ = F × r

Τ = F r sinθ

حيث إن Τ هو عزم الدوران أما F هي مقدار القوة وr هي طول ذراع القوة وθ هي الزاوية بين اتجاه القوة ، واتجاه ذراع القوة ويتم اعتبار العزم موجباً إذا دار باتجاه دوران عقارب الساعة وسالباً ، إذا دار بعكس اتجاه دوران عقارب الساعة . [1]

ما هو عزم الازدواج

ما اسم المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة وما هو عزم الازدواج ؟ عزم الازدواج هو مجموعة من القوى لها عزم محصل وليس لها قوة محصلة وهو عبارة عن قوتين متساويتين في المقدار ، ومتعاكستين في الاتجاه ، بحيث يكون خط عمل القوتين ليس على استقامة واحدة ، وتسمى المسافة العمودية بين خطي عمل القوتين باسم ذراع الازدواج ، حيث إن محصلة هذا الازدواج من القوى يساوي الصفر ولذلك لا ينتج عنهما أي حركة انتقالية . [1]

ديناميكا الحركة الدورانية

كلا مما اسم المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة وديناميكيات الحركة الدورانية مماثلة تمامًا الديناميكيات الخطية أو للديناميكيات الانتقالية ، والديناميات معنية القوة والكتلة ، وتأثيرهما على الحركة وبالنسبة للحركة الدورانية سنجد نظائرها المباشرة للقوة والكتلة التي تتصرف تمامًا كما نتوقع من تجاربنا السابقة . [1]

الجمود الدوراني ولحظة القصور الذاتي

عرفنا ما ما اسم المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة وسوف نذكر نقطة مهمة هي أن لحظة القصور الذاتي تعتمد لأي كائن على المحور المختار ، وبالتالي فإن عزم القصور الذاتي للطوق حول محوره هو MR2 حيث M هي كتلته الإجمالية وR نصف قطره .

العلاقة علاقة العامة بين عزم الدوران ، لحظة القصور الذاتي، والتسارع الزاوي تتمثل فيما يلي :

صافي τ = Iα

أو

/ displaystyle / alpha = / frac {net {/ tau}} {I} α =

netτ

حيث net τ هو إجمالي عزم الدوران من جميع القوى بالنسبة إلى المحور المختار، فكلما زاد عزم الدوران زاد التسارع الزاوي .

وبهذا يكون عزم الدوران هو التناظرية للقوة ولحظة القصور الذاتي هي نظير الكتلة وكلا من القوة والكتلة كميات فيزيائية تعتمد على عامل واحد فقط فمثلا ترتبط الكتلة فقط بعدد الذرات من أنواع مختلفة في كائن ما .

ويعتمد عزم الدوران على ثلاثة عوامل هي :

• مقدار القوة .
• واتجاه القو ة.
• ونقطة التطبيق .

وتعتمد لحظة القصور الذاتي على كل من الكتلة وتوزيعها بالنسبة لمحور الدوران في حين أن التشابهات دقيقة فإن هذه الكميات الدورانية تعتمد على المزيد من العوامل .

فكلما زاد تطبيق القوة عن المحور زاد التسارع الزاوي وكان التسارع الزاوي يتناسب عكسيا مع الكتلة . [1]

قوة الطرد المركزي

فمثلا يجب أن يدور الإطار المرجعي الذي تكون فيه الأرض في حالة راحة مرة واحدة سَنَوِيًّا حول الشمس ففي هذا الإطار المرجعي بدو أن قوة الجاذبية التي تجذب الأرض نحو الشمس متوازنة بقوة خارجية متساوية ، ومعاكسة تحافظ على الأرض في حالة توازن ثابت فتكون هذه القوة الزائفة الخارجية التي نوقشت أعلاه هي قوة الطرد المركزي .

كما يتسبب دوران الأرض حول محورها في ظهور قوى زائفة للمراقبين الساكنين على سطح الأرض ، وهناك قوة طرد مركزي لكنها أصغر بكثير من قوة الجاذبية وتأثيرها ، هو أنه عند خط الاستواء حيث يكون أكبر ، ويكون تسارع الجاذبية g أصغر بحوالي 0. 5 بالمائة منه عند القطبين حيث لا توجد قوة طرد مركزي ، ونفس قوة الطرد المركزي هي المسؤولة عن حقيقة أن الأرض غير كروية قليلاً منتفخة قليلاً عند خط الاستواء .

فمثلا المد والجزر المحيطية على الأرض ، هي نتيجة لقوى الطرد المركزي في أنظمة الأرض والقمر والأرض والشمس حيث يبدو أن القمر يدور حول الأرض ولكنه يدور كل من القمر ، والأرض حول مركز كتلتهما المشترك ، ويقع مركز كتلة نظام الأرض والقمر داخل الأرض ما يقرب من ثلاثة أرباع المسافة من المركز إلى السطح أو ما يقرب من 4700 كيلومتر من مركز الأرض ، وتدور الأرض حول هذه النقطة مرة واحدة تقريبًا في الشهر فجاذبية القمر وقوة الطرد المركزي لهذا الدوران متوازنتان تمامًا في مركز الأرض وعلى سطح الأرض الأقرب إلى القمر تكون جاذبية القمر أقوى من قوة الطرد المركزي . [2]

أنواع العزوم

بعد أن تعرفنا على ما اسم المسافة بين محور الدوران ونقطة تأثير القوة سنتعرف لما هي أنواع العزوم و


أنواع العزوم


هي كالتالي :

لحظة جماعي من الجمود : فَتُعْرَف لحظة الكتلة من القصور الذاتي بأنها المقاومة التي يقدمها الجسم للدوران بسبب كتلته مثال على هذا مروحة السقف ويجب أن تكون عزم القصور الذاتي الشامل للأشياء أقل لتقليل استهلاك الطاقة ويتم أخذ القصور الذاتي لمثل هذه الهيئات حول محور الدوران .

لحظة منطقة القصور الذاتي : إنها المقاومة التي يقدمها الجسم إما للانحناء أو الانحراف فيكون يكون القصور الذاتي مستقلاً عن الكتلة ويعتمد على مساحة الجسم مثال على هذا الشعاع .

لحظة قطبية من الجمود : تُعرف المقاومة التي يقدمها الجسم للالتواء بالعزم القطبي للقصور الذاتي وتختلف اللحظة القطبية عن لحظة الكتلة للقصور الذاتي حيث يختلف الالتواء عن الدوران مثال على هذا العمود . [3]