ماهي مقاييس النزعة المركزية

طبقا ل

تعريف النزعة المركزية

حيث

مقاييس النزعة المركزية

هو إحصاء موجز يمثل نقطة المركز أو القيمة النموذجية لمجموعة البيانات ، تشير هذه المقاييس إلى مكان سقوط معظم القيم في التوزيع ويشار إليها أيضا بالموقع المركزي للتوزيع [1] .

يمكنك التفكير في الأمر على أنه ميل البيانات إلى التجمع حول قيمة متوسطة.في الإحصاءات ، فإن معظم التدابير الثلاثة المشتركة النزعة المركزية هي الوسيط، ومتوسط، ووضع .

المتوسط

وهو المتوسط الحسابي أو هو مقياس الاتجاه المركزي ، ويكون حساب المتوسط بسيط، ما عليك سوى جمع كل القيم والقسمة على عدد الملاحظات في مجموعة البيانات الخاصة .

ويشتمل حساب المتوسط على جميع القيم الموجودة في البيانات، فإذا قمت بتغيير أي قيمة يتغير معها المتوسط، ومع ذلك فإن المتوسط لا يحدد دائمًا موقع مركز البيانات بدقة.
الوسيط

وهو القيمة الوسطى: هي القيمة التي تقسم مجموعة البيانات إلى النصف ، وللعثور على الوسيط نقوم بترتيب البيانات من الأصغر إلى الأكبر ، ثم نبحث عن نقطة البيانات التي تحتوي على كمية متساوية من القيم أعلاها وأسفلها ، وتختلف طريقة تحديد الوسيط اعتمادا على ما إذا كانت مجموعة البيانات الخاصة تحتوي على عدد زوجي أو فردي .
الوضع

هو القيمة التي تحدث بشكل متكرر في مجموعة البيانات الخاصة في المخطط الشريطي ، ويكون الوضع هو أعلى شريط إذا كانت البيانات تحتوي على قيم متعددة مرتبطة بحدوثها في أغلب الأحيان ، فسوف يكون لديك توزيع متعدد الوسائط وإذا لم يتم تكرار أي قيمة فلن يكون للبيانات وضع .

مميزات النزعة المركزية

يتم استخدام جميع البيانات المتاحة لذلك فهو أقوى مقياس يمكن استخدامه [2] .
وهو جيد أيضا لمجموعات البيانات الترتيبية أو الفاصلة
سيكون الرقم الناتج هو الرقم الموجود بالفعل في مجموعة الأرقام وهو ليس صحيحا دائما بالنسبة لمقاييس الاتجاه المركزي الأخرى ، على سبيل المثال في تسلسل من ٣، ٦،٣،١، ٤، ٣، فإن الوضع = ٣ ، وهذا الرقم الذي يمكننا رؤيته موجود في الترتيب ، ومع ذلك فإن المقاييس الأخرى مثل المتوسط ستعطينا رقما ٥ ويكون إجمالي العدد الكلي وهو ٣٠ مقسوما على عدد الأرقام الموجودة وهو ٦ ، وهو ليس جزءا من التسلسل .
إنه المقياس الوحيد للاتجاه المركزي المفيد للبيانات الاسمية.
جيد للاستخدام مع البيانات الترتيبية .

سلبيات النزعة المركزية

قد يكون هناك أكثر من قيمة نمطية مما يجعل البيانات أقل موثوقية .
لا يتأثر بشكل عام بالشذوذ وهو أكثر أمانا للاستخدام مع القيم المتطرفة .
لا يعمل بشكل جيد مع مجموعات صغيرة من البيانات .
في بعض الأحيان يكون الرقم النهائي رقما عشريا، مما يجعل البيانات أقل أهمية ، إذا كانت هناك قيم متطرفة مثل وجود تسلسل يشبه 3 6 4 3 40 3 ، فإن الرقم ” 40 ” ينظر إليه على أنه قيمة متطرفة ، فيمكنه أيضا إنشاء رقم غير تمثيلي .

أهداف مقاييس النزعة المركزية

تقديم صورة مختصرة عن البيانات ، مما يساعد في إعطاء وصف موجز للميزة الرئيسية للبيانات بأكملها [3] .
ضرورية للمقارنة حيث يساعد في تقليل البيانات إلى قيمة واحدة تستخدم لإجراء دراسات مقارنة .
يساعد في صنع القرار وتستخدم معظم الشركات قياس الاتجاه المركزي لتخطيط وتطوير اقتصاد أعمالها .
صياغة السياسات وتعتمد العديد من الحكومات على هذا الوسيط عند تشكيل أي سياسات .

استخدامات مقاييس النزعة المركزية في الحياة اليومية

اختيار نوع الفيلم المناسب

لنفترض أنك تذهب أنت وأفراد عائلتك لمشاهدة فيلم ، عندما تصل إلى صالة السينما، ترى أن هناك ثلاثة أنواع مختلفة من الأفلام المتاحة، الآن من المفترض أن تختار الفيلم المثالي الذي سيكون ممتعا لجميع الأعضاء [4] .

لنفترض أن الأنواع الثلاثة المتاحة من الأفلام هي: الرسوم المتحركة ” الأنسب للأطفال ” ، والإثارة ” التي تحبها مجموعة المراهقين ” ، والسيرة الذاتية ” التي يفضلها الكبار ” الأعمار بالسنوات للأشخاص الذين زاروا هي: 6، و 13، و 15، و 17، و 60 .

وإذا قمثل بحساب المتوسط أو المتوسط للبيانات التالية فسيكون 22 عاما ، والتي تنتمي إلى سن البالغين مجموعة لذلك اخترت السيرة الذاتية لكن في المسرح ، ستجد شخصا واحدا فقط يستمتع به بينما سيصاب الآخرون بالملل .

البديل الأفضل في مثل هذه الحالة هو حساب الوسيط بدلا من حساب المتوسط ، الوسيط هو القيمة المتوسطة للبيانات المرتبة بشكل صحيح وهي 15 في هذه الحالة .

عندما تقرر مشاهدة فيلم إثارة، فسوف يستمتع المزيد من الناس بيوم السينما بالخارج في المرة القادمة ، يمكنك تطبيق مفهوم الوسيط لتحديد الفيلم الذي يجب أن تشاهده .

تجميع البيانات

لنفترض أنه يجب عليك تنظيم نشاط في فصلك، فمن المفترض أن تقسم طلاب الفصل إلى مجموعتين من أجله ، لكن لا يمكنك تحديد كيفية المضي قدما .

حيث لا يمكنك وضع الأشخاص فجأة في فئات مختلفة للقيام بذلك يجب عليك أولا: تحديد العامل الذي تريد التجميع وفقًا له.

على سبيل المثال ، دع العامل المختار يكون هو ارتفاع الطلاب .

الآن ما عليك سوى ملاحظة ارتفاع جميع الطلاب ، وترتيب البيانات بترتيب تصاعدي ، لنفترض أن البيانات مرتبة على النحو التالي: 152 سم، 158 سم، 160 سم، 162 سم، 189 سم، 195 سم .

فإذا قمت بحساب وسيط البيانات المذكورة أعلاه ، فسيكون ذلك 161 سم، يمكن الآن تشكيل مجموعتين بسهولة شديدة ، إحداهما مجموعة طلاب يزيد ارتفاعها عن 161 سم ، بينما المجموعة الثانية يبلغ ارتفاعها أقل من 161 سم .

شرح خط الفقر

يكمن أحد التطبيقات الأساسية لمفهوم الوسيط في حساب خط الفقر، لنفترض أن لدينا معلومات عن الدخل الشهري ” بالروبية الهندية ” لمجموعات مختلفة من الأشخاص في النطاق التالي، أي 1000 و 2000 و 3000 و 30000 و 80000 .

ويبلغ المتوسط 23500 روبية هندية فإذا استخدم شخص ما مفهوم اللؤم لتحديد خط الفقر ، فسيكون ذلك غير مناسب تماما ، هذا هو السبب في أننا نقفز إلى مفهوم آخر .

أي الوسيط ويبلغ متوسط البيانات المذكورة أعلاه 3000 روبية هندية ، والتي يمكن أن تقرر بشكل أكثر دقة أن الأشخاص تحت هذا المعيار يعانون من الفقر .

شراء عقار

شراء عقار هو قرار غريب في حياة المرء، لنفترض أنك تزور وسيطا يتعامل في العقارات ، فإنه يعرض لك صورا لمنازل مختلفة بأسعارها الخاصة (بالروبية الهندية) ، 30 لترا ، 32، 38، 40، 87، 90، 95 .

تسأله عن متوسط السعر لاحظت أن متوسط السعر هو 40 وفي هذه الحالة قد تتورط بسهولة في معضلة أن المنازل ذات الأسعار الأقل قد يكون بها بعض العيوب .

في حين أن المنازل باهظة الثمن تخرج عن الميزانية التي خططت لها ، عندما تفكر في جميع العوامل فإنك تميل إلى اختيار منزل يستحق السعر المتوسط أي 40 روبية هندية .

وهذا يثبت أنه القرار الصحيح وبالتالي قد تفكر في الحصول على مساعدة من الوسيط أثناء اختيار عقار مناسب للاستثمار فيه .