كيفية حساب المنوال

كيف نحسب المنوال

المنوال هو القيمة التي تحدث مع أكبر عدد من الترددات، على سبيل المثال : إذا كانت مجموعة القيم المعطاة هي 2 ، 3 ، 2 ، 4 ، 5 ، 2 ، 3 ، 1 ، 6 ، فسيظهر هنا 2 3 مرات و مع ذلك ، يُقال إن المنوال ضعيف التعريف عند ظهور قيمتين أو أكثر من نفس الترددات، تسمى هذه السلسلة ثنائية النسق أو متعددة المنوال وهي من اساسيات

تعريف المنوال

كما ان المنوال هو مقياس مناسب للمتوسط ​​و الوسائط في ظل ظروف معينة، على سبيل المثال ايضا، عند فحص الدخل الذي يكسبه الموظفون في الشركة ، يعكس الموقف الأجور التي يحصل عليها عدد كبير من الموظفين، من ناحية أخرى ، يمكن أن يكون متوسط ​​دخل العمال أعلى من ذلك بكثير ، حيث أن قلة من العمال في المناصب العليا يكسبون مستوى دخلًا مرتفعًا للغاية.

تؤخذ أصوات الأغلبية في الاعتبار في عملية صنع القرار حيث يتم تطبيق الموقف لمعرفة الخيار المفضل من قبل عدد كبير من الناس.

احسب الموقف من البيانات التالية التي توضح الدرجات التي حصل عليها 10 طلاب: 75 ، 80 ، 82 ، 76 ، 82 ، 74 ، 75 ، 79 ، 82 ، 70

المحلول:

المنوال هنا هو 82 كما هو موضح بأعلى تردد.

طريقة الحساب او طريقة الجمع:

• قد يكون التحقق من الطريقة المرصودة غير منتظم عندما يكون هناك تردد منخفض جدًا قبل أو بعد أعلى تردد
• في مثل هذه الحالات ، يتم إعداد جدول التركيب و جدول التحليل لتحديد فئة البيئة
• يتكون جدول التجميع من ستة أعمدة، تم تحديد الحد الأقصى للتردد في العمود الأول.
• يتم تقسيم الترددات إلى مجموعتين في العمود الثاني
• في العمود الثالث ، يتم إسقاط التردد الأول و تنقسم الترددات المتبقية إلى مجموعتين
• في العمود الرابع ، يتم تقسيم الترددات إلى ثلاث مجموعات.
• في العمود الخامس ، يتم ترك التردد الأول و تنقسم الترددات المتبقية إلى ثلاثة.
• في العمود السادس ، يتم إسقاط الترددين الأولين و تقسيم الترددات المتبقية إلى ثلاثة.
• يتم تحديد الحد الأقصى للقيمة في كل من هذه الأعمدة.
• يتم إعداد مخطط التحليل بأخذ أرقام الأعمدة على اليسار و القيم المحتملة للموضع الصحيح.
• القيم المحتملة للوضع هي تلك ذات الترددات الأعلى في جدول التجميع.
• يتم إدخال القيم عبر شريط في مخطط التحليل.
• ثم يتم تلخيص العمود و تكون القيمة الشرطية لها القيمة القصوى.

المنوال هو نقطة البيانات الأكثر شيوعًا في مجموعة البيانات، يكون المنوال مفيدًا عند وجود العديد من القيم المكررة في مجموعة البيانات، لا يمكن أن يكون هناك منوال واحد أو واحد أو منوال متعدد في مجموعة البيانات،

• مثال 1:

سألت نوريس الطلاب في فصلها عن عدد الأشقاء لكل منهم، البحث عن وضع البيانات:

0 ، 0 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 2 ، 2 ، 2 ، 3 ، و 5 ، ابحث عن القيمة الأكثر شيوعًا:

0 ، 0 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 1 ، 2 ، 2 ، 2 ، 3 ، 5

المنوال هو 1 شقيق.

• مثال 2

سألت الأستاذة وفية الطلاب في فصلها عن عدد الأشقاء لكل منهم، البحث عن وضع البيانات:

0 ، 0 ، 0 ، 1 ، 1 ، 1 ، 1 ، 2 ، 2 ، 2 ، 2 ، و 4 ، ابحث عن القيمة الأكثر شيوعًا:

0 ، 0 ، 0 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 1 ، \ 2 ، \ 2 ، \ 2 ، \ 2 ، \ 4  ،  يوجد ارتباط للقيمة التي تحدث في أغلب الأحيان.

المنوال 1 و 2 إخوان.[1]

امثلة عن كيفية استخدام المنوال

يعد حساب المنوال أقل تعقيدًا بكثير من الحسابات الرياضية الأخرى، لحساب المنوال ، قم بحساب عدد المرات التي يظهر فيها كل رقم في المجموعة، الحالة هي الرقم الذي يظهر في أغلب الأحيان، يمكن أن تحتوي مجموعة البيانات على أكثر من منوال واحد إذا كانت مرتبطة برقم يتكرر بشكل متكرر.

خذ عين الاعتبار المثال أدناه:

• مثال

المجموعة S: 4 ، 2 ، 8 ، 9 ، 1 ، 4 ، 8 ، 4 ، 6 ، 2 ، 9 ، 5 ، 18

قم بإنشاء حساب لتكرار كل رقم

قيمة التردد (أي عدد مرات ظهور القيمة في المجموعة S)

الحادي عشر

2 2

4 3

5 1

6 1

8 2

9 2

18 1

الرقم 4 هو المنوال لأنه شائع جدًا في مجموعة S.

منوال متعدد

يمكن أن تحتوي المجموعة أيضًا على منوال متعدد

المجموعة X: 2 ، 5 ، 6

هذه مجموعة ثلاثية الوسائط لأن كل رقم من الأرقام الثلاثة يظهر بشكل متكرر (أي مرة واحدة).

• مثال آخر:

المجموعة N: 3 ، 5 ، 7 ، 3 ، 5

هذه المجموعة ثنائية النسق لأن كلا الرقمين 3 و 5 يظهران مرتين ، وهو أكثر من أي رقم آخر.

حل نقي:

بالنظر إلى مصفوفة غير مرتبة بالحجم N ، ابحث عن الوسيط و المنوال باستخدام تقنية تصنيف العد، يمكن أن يكون هذا مفيدًا عندما تكون عناصر المصفوفة في نطاق محدود.

أمثلة تطبيقية:

مقدمة: التسلسل أ  = {1 ، 1 ، 1 ، 2 ، 7 ، 1}

الإخراج: المنوال = 1

مقدمة: التسلسل أ  = {9 ، 9 ، 9 ، 9 ، 9}

الإخراج: المنوال = 9

مصفوفة إضافية (عدد) قبل إضافة أرقامهم السابقة ، ج []:

الفهرس: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

الرقم: 0 4 1 0 0 0 0 1 0 0 0

المنوال = الفهرس بأقصى قيمة للعدد.

المنوال = 1 (على سبيل المثال أعلاه)

طريقة:

بافتراض أن حجم مصفوفة الإدخال هو n:

• الخطوة # 1: احصل على مصفوفة العد قبل إضافة الأرقام السابقة إلى الفهرس التالي.
• الخطوة # 2: الفهرس ذو القيمة القصوى المخزنة فيه هو وضع البيانات المعطاة.
• الخطوة # 3: إذا كان هناك أكثر من فهرس له قيمة قصوى فيه ، فهذه كلها نتائج المركز حتى نتمكن من أخذ أي منها.
• الخطوة # 4: قم بتخزين القيمة في هذا الدليل في متغير منفصل يسمى Mod.

النتيجة:

المنوال = 1

تعقيد الوقت = O (N + P) حيث N هو حجم تسلسل الإدخال و P هو حجم تسلسل العد أو القيمة القصوى في تسلسل الإدخال.

مساحة إضافية = O (P) ، حيث P هو حجم المصفوفة المساعدة.

تعمل الحلول المذكورة أعلاه بشكل جيد عندما تكون قيم عنصر الصفيف صغيرة،[2]

مفهوم المنوال