تعتبر المصفوفات جزء من الرياضيات حيث هي عبارة عن عمليات تتم على أرقام بداخل أقواس كبيرة حيث يمكن جمع، طرح، قسمة، ضرب مصفوفتين أو أكثر بإتباع طرق وخطوات معينة.

المصفوفة

تعتبر المصفوفة هي صفوف مستطيلة من الأرقام، الرموز، التعبيرات التي ترتب في صفوف وأعمدة حيث يتم عليها إجراء العمليات الرياضية بالكثير من الطرق، يتم استخدامها في حل المعادلات الخطية وإيجاد قيم للرموز المجهولة كما يمكن تحديد حجم المصفوفة عن طريق m x n واللذان يعبران عن عدد الصفوف والأعمدة

تاريخ المصفوفات

تعتبر المصفوفات من أولى الطرق التي تستخدم في حل المعادلات الخطية مع بعضها البعض والحصول على النواتج النهائية وتسمى بالماتريكس وهو تعبير لاتيني ومعناه الرحم مشتقا من الأم.
يعتبر العالم كوليس هو أول من استخدم الأقواس في تدوين الأرقام والرموز وإجراء العمليات البسيطة عليها واستخدمها في حل المعادلات الخطية.
المصفوفات أدت إلى ظهور المحددات وهي عبارة عن صفوف وأعمدة أيضا ويتم استخدامها في حل المعادلات وإجراء العمليات الرياضية عليها.

معلومات هامة عن المصفوفة

المصفوفة مستطيلة تحتوي على الأرقام والرموز وتعبيرات أخرى مرتبة في صورة صفوف وأعمدة.
المصفوفة تتكوم من صفوف وأعمدة ويمكن تعيين حجمها عن طريق m x n.
يمكن استخدام المصفوفة في كتابة المعادلات الخطية حيث يتم كتابة الأرقام أمام الرموز بالترتيب في المصفوفة وعن طريق بعض العمليات عليها يتم الوصول إلى قيم الحلول للمتغيرات المطلوب معرفة قيمتها.
شروط خاصة بالمصفوفة
العنصر هو رقم أو متغير فردي في المصفوفة حيث ينتج من تقاطع صف مع عمود.
مصفوفة الصف هي مصفوفة من صف واحد فقط.
مصفوفة العمود هي مصفوفة من عمود واحد فقط.
المصفوفة المربعة هي مصفوفة بها عدد الصفوف يساوي عدد الأعمدة.
تعتبر مصفوفة الهوية هي أنها مصفوفة ناتجة من ضرب المصفوفة في واحد، حيث يجب أن تكون مربعة فعدد الأعمدة يجب أن يساوي عدد الصفوف فلا توجد مصفوفة هوية غير مربعة، ويمكن اثبات أن المصفوفة تعمل بالطريقة التي نريدها باستخدام ضرب المصفوفة.

العمليات الأساسية التي تتم في المصفوفة

الجمع والطرح

يعتبر الجمع والطرح من العمليات الأساسية التي يمكن أن تتم للمصفوفات.
يمكن أن يتم جمع أي رقم للمصفوفة بشرط أن يتم لكامل الصف.
يمكن أن يتم طرح رقم معين بشرط أن يتم على كامل الصف.
يمكن أن يتم عملية الجمع بالنسبة لمصفوفتين حيث يتم الجمع لكل عنصر على حدا مع العنصر من المصفوفة الأخرى التي تقابلها.
نفس الأمر مع الطرح حيث يتم طرح مصفوفتين بحيث يكون كل عنصر على حدا يتم طرحه من العنصر الاخر الذي يقابله في المصفوفة الأخر.

الضرب القياسي

يعتبر الضرب القياسي مهم حيث يمكن أن يتم ضرب كامل المصفوفة في رقم معين أو ضرب مصفوفتين في بعضهما البعض وتوجد طريقة معينة يجب إتباعها أثناء الضرب.
يمكن أيضا ضرب مصفوفة في نفسها ويعتبر مسماها تربيع المصفوفة.
يتم ضرب كل عنصر في الصف من المصفوفة الأولى في كل عنصر بالعمدان الموجودة في المصفوفة الثانية ونكرر هذه الخطوة لحين الانتهاء من المصفوفة بأكملها.[1]

نصائح فهم الرياضيات

الاهتمام بالأساس

يجب أن يكون لديك أساس رياضي من الدراسة الابتدائية والإعدادية لكي تتمكن من المواصلة في التعليم الثانوي والجامعي خصوصا في مادة الرياضيات فهي مترتبة على بعضها البعض، وحاول أن تقوم بعمل

بحث عن الرياضيات

وطرق الحل الممكنة والمتعددة للمسائل ولا تحاول أن تثبط من عزيمتك.

العمل الجاد والفهم العميق

حاول أن تذاكر بجد الدرس قبل البدء بالحل حتى إن كنت تقضي وقتا طويلا في المذاكرة وهكذا أفضل من أن تقوم بنقل الإجابات أو أن تنظر كثيرا لطريقة الحل، حاول أن تفهم بعمق واجتهد وتأكد أن من حصل على الدرجات العالية فقد بذل مجهودا رائعا في المذاكرة وحل المسائل، واذا كنت من الذين يجدون صعوبة في حل المسائل الرياضية يمكنك أن تقوم بالبدء في دراستها في فترة الصيف قبل الدراسة لتكون على دراية وفهم حتى لو بسيط بالدروس التي تتم شرحها، وعلى المدى الطويل ستجد أنك قد تحسنت كثيرا في طريقة التفكير في المعطيات التي أمامك وستصل للحل بكل سهولة وستعرف طريقة الحل بمجرد النظر.

ضع أفكارك على الورق

يتساءل الكثير من الناس

كيف افهم الرياضيات

ولكن الموضوع سهل جدا فقط قم بكتابة الخطوات وضعها بجانبك وقم بإتباعها في حل المسائل في البداية ثم بعدها قم بالحل بمفردك ستجد أنك وصلت للحلول الصحيحة، يمكنك أن تستخدم الحاسوب في تدوين هذه الملاحظات لتكون معك لفترة طويلة إن كنت من محبين استخدام الحاسوب بشكل دائم.

عدم المقارنة مع الآخرين

حيث لا تترقب الآخرين في الحصول على الدرجات النهائية أو الدرجات المرتفعة حيث يمكنك أن تصل إلى اليأس وعدم النجاح من الأساس فقط ابذل أقصى ما بوسعك واعمل بجد وادرس جيدا وستصل لهذه المرحلة فقط بالمثابرة فستجد أن هذا الشخص الذي تقارن نفسك به أنت أفضل منه بمجال أخر.

عدم العمل لفترات طويلة

تعتبر من أهم الأسباب في عدم إنجاح هو العمل أو المذاكرة لفترات طويلة من الوقت في اليوم الواحد فقط قم بالمذاكرة في الوقت الذي تجد نفسك فيه في قمة تركيزك مثلا في الصباح الباكر أو بعد أخذ قيلولة في منتصف اليوم ستجد أنك تنجز أفضل من العمل لفترات طويلة.
يمكنك أيضا أن تستريح قليلا لمدة 5 دقائق بعد المذاكرة لمدة نصف ساعة لتريح عقلك وتركيزك فتعتبر هذه أكثر فائدة من الاستمرار بالمذاكرة لساعات طويلة باليوم.
قم بتخصيص عدد ساعات معينة للمذاكرة في اليوم مثلا 6 ساعات يوميا فهذا هو المعدل الطبيعي للمذاكرة في اليوم ولكن يمكنك أن تزيد قليلا من الوقت وليس أكثر من ذلك لتكون على فهم أكثر بما تذاكره.
يجب أن تحرص على إدراكك للدروس التي تذاكرها فقط قم باختبار نفسك في الحل بعد دراسة الدرس جيدا ولا تتركه قبل أن تقوم بحل بعض المسائل بمفردك، يمكنك أيضا ان تقوم بصنع أوراق تذكرك بالخطوات بطريقتك التي تفضلها.

قسط كاف من النوم

يجب أن تحصل على قسط كاف من النوم لا يقل عن 6 ساعات يوميا واحصل على التغذية الكافية ليقوم عقلك بالمذاكرة بصورة أفضل، حيث أثبتت التجارب أن الأشخاص الذين ينامون 4 أو 3 ساعات فقط يوميا يكونون عرضة للتعب الدائم وقلة التركيز وقد يتسبب الكافيين الكثير من الأضرار أيضا.
كن ملتزما بميعاد نوم معين كل يوم ولا تتجاوزه لكيلا تندم فيما بعد ذلك واستذكر دروسك التي تحددها لنفسك يوميا.
يعتبر العقل حساس جدا فهو يحتاج إلى الراحة والتغذية الكافية ليقوم بالنشاط المطلوب منه يوميا من تفكير وتنبه.
لا تقم أبدا بالمذاكرة في مكان النوم خاصة الرياضيات حتى لا تمل سريعا.

تعتبر المصفوفات من الدروس الرياضية الهامة جدا التي تساعدنا في حل المعادلات الخطية ببعض العمليات القياسية البسيطة وتعتبر مهمة جدا في تطبيق بعض الدروس الأخرى في الرياضيات ويجب دراستها جيدا لأنها مترتب عليها دروس أخرى وتطبيقات حياتية مفيدة للإنسان حيث يدرسها طلاب الطب والصيدلة فهي ليست مختصة بمجال الهندسة فقط.[2]