فوائد المتطابقات المثلثية في الحياة

المتطابقات المثلثية أو علم المثلثات ، فرع الرياضيات الذي يصف العلاقة بين زوايا ، وأطوال المثلثات ، وقد ساعد المستكشفين الأوائل على رسم النجوم ، والتنقل في البحار ، وفي الوقت الحاضر ، يتم العثور على علم المثلثات في كل شيء من الهندسة المعمارية إلى المقص المتعرج.

وعلى الرغم من أنه قد يبدو كما لو أن علم المثلثات لا يستخدم أبدًا خارج الفصل الدراسي ، فقد تتفاجأ عندما تعرف عدد المرات ، التي يتم فيها استخدام علم المثلثات ، وتطبيقاته في العالم الحقيقي.

المتطابقات المثلثية واستخداماتها اليومية في الحياة

العمارة والهندسة

يعتمد الكثير من العمارة والهندسة على الدعامات الثلاثية ، وعندما يحدد المهندس طول الكابلات ، وارتفاع أبراج الدعم ، والزاوية بين الاثنين عند قياس أحمال الوزن ، وقوة الجسر ، فإن علم المثلثات يساعده في حساب الزوايا الصحيحة.

كما يسمح للبناة بوضع جدار منحني بشكل صحيح ، وتحديد المنحدر المناسب للسقف ، أو الارتفاع والصعود الصحيحين للسلم ، كما يمكنك أيضًا استخدام علم المثلثات في المنزل ، لتحديد ارتفاع شجرة على ممتلكاتك دون الحاجة إلى تسلق عشرات الأقدام في الهواء ، أو العثور على اللقطات المربعة لقطعة أرض منحنية. [1]

نظرية الموسيقى والإنتاج

يلعب علم المثلثات دورًا رئيسيًا في النظرية الموسيقية والإنتاج ، وتنتقل الموجات الصوتية في نمط موجة متكرر ، والتي يمكن تمثيلها بيانيًا بوظائف الجيب وجيب التمام ، ويمكن نمذجة ملاحظة واحدة على منحنى الجيب ، ويمكن نمذجة الوتر باستخدام منحنيات جيبية متعددة تستخدم مع بعضها البعض.

ويسمح التمثيل البياني للموسيقى لأجهزة الكمبيوتر ، بإنشاء الأصوات وفهمها ، كما يسمح لمهندسي الصوت بتصور الموجات الصوتية ، حتى يتمكنوا من ضبط مستوى الصوت ، والنغمة ، والعناصر الأخرى لإنشاء المؤثرات الصوتية المطلوبة ، ويلعب علم المثلثات دورًا مهمًا في وضع مكبر الصوت أيضًا ، حيث أن زوايا الموجات الصوتية التي تضرب الأذنين ، ويمكن أن تؤثر على جودة الصوت.

المهندسين الكهربائيين وعلم المثلثات

تستخدم شركات الطاقة الحديثة التيار المتردد ، لإرسال الكهرباء عبر الأسلاك البعيدة ، وفي التيار المتناوب ، وتعكس الشحنة الكهربائية الاتجاه بانتظام ، لتوفير الطاقة بأمان ، وموثوقية للمنازل والشركات ، ويستخدم المهندسون الكهربائيون علم المثلثات ، لنمذجة هذا التدفق وتغيير الاتجاه ، مع استخدام دالة الجيب لنمذجة الجهد ، وفي كل مرة تقوم فيها بتشغيل مفتاح الضوء ، أو تشغيل التلفزيون ، فإنك تستفيد من أحد الاستخدامات العديدة لعلم المثلثات.[2]

الصناعة التحويلية

يلعب علم المثلثات دورًا رئيسيًا في الصناعة ، حيث يسمح للمصنعين بإنشاء كل شيء من السيارات ، إلى المقص المتعرج ، ويعتمد المهندسون على العلاقات المثلثية ، لتحديد أحجام وزوايا الأجزاء الميكانيكية المستخدمة في الآلات ، والأدوات والمعدات ، كما تلعب هذه الرياضيات دورًا رئيسيًا في هندسة السيارات ، مما يسمح لشركات السيارات بتحديد حجم كل جزء بشكل صحيح ، والتأكد من أنها تعمل معًا بأمان ، ويتم استخدام علم المثلثات أيضًا من قبل الخياطات ، حيث يتم تحديد زاوية السهام ، أو طول النسيج اللازم لصياغة شكل معين من التنورة ، أو القميص باستخدام العلاقات المثلثية الأساسية.

علم المثلثات في النجارة

تستدعي النجارة علم المثلثات أكثر مما تعتقد ، ففي كل مرة يقوم النجار بعمل قطع بزاوية ، يجب معرفة قياس الزاوية أو الخطوط المجاورة ، ويمكنك القيام بذلك بطريقة بطيئة (وربما خاطئة) ، أو يمكنك استخدام علم المثلثات ، وإليك طريقة (علم المثلثات) السهلة لمعرفة ذلك.

وتعرف على الدالة المثلثية للمثلث الأيمن ، جيب الزاوية = جيب التمام المقابل للزاوية = ظل الزاوية المجاور للوتر = المقابل المقابل.

وعند محاولة تحديد طول العكس ، ستستخدم المعادلة التالية:

tan 55 Deg = المقابل 100 “100” × tan 55 Deg = المقابل 100 “x 1.42 = المقابل المعاكس = 142”

وعند محاولة تحديد طول الوتر ستستخدم نظرية فيثاغورس: a2 + b2 = c2 1002 + 1422 = c2 c2 = 30164 c = 173.68 “

وإذا كنت بحاجة إلى معرفة قياس الزاوية النهائية ، يجب أن تعرف أولاً أن الزوايا تصل إلى 180 درجة ، 90 درجة + 55 درجة = 180 درجة – غير معروفة 145 درجة = 180 درجة – غير معروفة = 35 درجة.[3]

علم المثلثات في علم الأحياء البحرية

غالبًا ما يستخدم علماء المثلثات ، لإجراء القياسات لمعرفة عمق ضوء الشمس ، الذي يؤثر على الطحالب لعملية التمثيل الضوئي ، باستخدام وظيفة المثلثات ، والنماذج الرياضية ، ويقدر علماء الأحياء البحرية حجم الحيوانات الكبيرة ، مثل الحيتان ويفهمون أيضًا سلوكياتهم.

علم المثلثات في الملاحة

كما يتم استخدام علم المثلثات في التنقل الاتجاهات ، وتقدر في أي اتجاه لوضع البوصلة ، للحصول على اتجاه مستقيم ، وبمساعدة البوصلة ، والدوال المثلثية في التنقل ، سيساعد ذلك في تحديد الموقع ، وأيضًا إيجاد المسافة وكذلك رؤية الأفق.

علم المثلثات في علم الجريمة

يتم استخدام علم المثلثات حتى في التحقيق في مسرح الجريمة ، فوظائف علم المثلثات مفيدة ، لحساب مسار قذيفة ، وتقدير أسباب التصادم في حادث سيارة ، علاوة على ذلك ، يتم استخدامه لتحديد كيفية سقوط جسم ما ، أو في أي زاوية يتم إطلاق النار على البندقية.[4]

علم المثلثات في الطيران

لقد تطورت تكنولوجيا الطيران ، في العديد من المراحل المتقدمة ، في السنوات القليلة الماضية ، وقد أخذت في الاعتبار السرعة ، والاتجاه والمسافة ، وكذلك النظر في سرعة واتجاه الرياح ، كما تلعب الرياح دورًا حيويًا في متى وكيف ستسافر الرحلة ، وقد تم حل كابينة المعادلة باستخدام علم المثلثات.

على سبيل المثال ، إذا كانت طائرة تسير بسرعة 250 ميلاً في الساعة ، و 55 درجة شمال شرق الشرق ، وتهب الرياح بسبب الجنوب بسرعة 19 ميلاً في الساعة ، وسيتم حل هذا الحساب باستخدام علم المثلثات ، والعثور على الجانب الثالث من المثلث ، الذي سيقود الطائرة في الاتجاه الصحيح.

علم المثلثات لقياس ارتفاع مبنى أو جبل

كما يتم استخدام علم المثلثات ، في قياس ارتفاع مبنى أو جبل ، ويمكن لمسافة المبنى من وجهة النظر ، وزاوية الارتفاع تحديد ارتفاع المبنى بسهولة ، باستخدام الدوال المثلثية.

استخدامات أخرى لعلم المثلثات

• يعتمد حساب التفاضل والتكامل ، على علم المثلثات والجبر.
• تُستخدم الدوال المثلثية الأساسية مثل الجيب ، وجيب التمام لوصف موجات الصوت ، والضوء.
• يتم استخدام علم المثلثات في علم المحيطات ، لحساب ارتفاعات الأمواج ، والمد في المحيطات.
• يتم استخدامه في إنشاء الخرائط
  
  .
  
• يتم استخدامه في أنظمة الأقمار الصناعية.