يُعتبر علم الرياضيات أحد أهم العلوم وأقدمها حيث يتم اسخدامه في مختلف مجالات الحياة بشكل يومي ، ويحتوي هذا العلم على العديد من الرموز والأشكال الهندسية المتنوعة ، والمستطيل هو أحد هذه الأشكال ؛ وهو عبارة عن شكل هندسي منتظم له أربعة أضلاع يتقابل فيه كل ضلعين متساويين في الطول ، وقياس الزاوية الموجودة بين كل ضلعين من أضلاعه تبلغ تسعين درجة.

خصائص المستطيل

يتميز المستطيل بعدة خصائص من أهمها :

-يمتلك المستطيل بعدين فقط وهما الطول والعرض

-جميع زواياه مساوية وتبلغ 90 درجة

-يبلغ مجموع زوايا المستطيل 360 درجة

-قطرا المستطيل دائمًا متساويان

-المستطيل له محوري تماثل ومركز واحد تماثل وهو بمثابة نقطة تقاطع قطرية

-يمتلك المستطيل جميع الخصائص الخاصة بمتوازي الأضلاع

قوانين حساب مساحة المستطيل

من الأسئلة الشائعة عن المستطيل هي حساب

مساحة المستطيل

، ويوجد مجموعة من القوانين المستخدمة لحساب مساحة المستطيل ، وأبرزهم ما يلي :

القانون الأول : يتم معرفة حساب مساحة المستطيل إذا تم التوصل لمعرفة أبعاده وهما الطول والعرض ، ومن هنا يكون القانون : مساحة المستطيل= طول ضلعه الأول (الطول) × الضلع الثاني (العرض)

القانون الثاني :الوصول إلى حساب مساحة المستطيل يتم إذا عُرف محيط المستطيل وأحد أبعاده ، والقانون هو : مساحة المستطيل= (المحيط × الطول – 2 × مربع الطول) /2

القانون الثالث :إذا تم التوصل إلى معرفة طول أحد أبعاد المسطيل وطول قطره ، فيكون القانون هو : مساحة المستطيل = الطول × (مربع القطر – مربع الطول) ^ (2/1)

امثلة عن حساب مساحة المستطيل

-إذا كان لدينا حديقة على شكل مستطيل طولها 25 متر وعرضها 14 متر ؛ فما هو حساب مساحة الحديقة؟

الإجابة : مساحة الحديقة (المستطيل) = الطول × العرض

إذن المساحة = 25 × 14 = 350 متر مربع

-إذا كان لدينا مستطيل محيطه يساوي محيط مربع يبلغ طول ضلعه 6 سم ؛ وإذا كان عرض هذا المستطيل يساوي 5 سم ؛ احسب مساحة المستطيل

الإجابة : محيط المربع = طول الضلع × 4

ومحيط المربع هنا = 6 × 4 = 24 سم

محيط المستطيل = محيط المربع = 24

وطول المستطيل = نصف المحيط _ العرض = 12 _ 5 = 7 سم

مساحة المسطيل = الطول × العرض = 7× 5 = 35 سم2

-احسب مساحة مستطيل يبلغ طوله 2 سم بينما يبلغ طول محيطه 12 سم

الإجابة : مساحة المستطيل = ( المحيط × الطول – 2× مربع الطول)/ 2

إذن مساحة المستطيل = (12 × 2- 2 × 4)/ 2 = 8 سم2

حل آخر : محيط المستطيل =( 2 × الطول + 2 × العرض) = 4 × 2 = 8 سم2

-احسب مساحة مستطيل يبلغ طوله 4 سم بينما يبلغ طول قطره 15 سم

الإجابة : مساحة المستطيل = الطول × (مربع القطر- مربع الطول)^(1/2)

إذن مساحة المستطيل = 4 × (15^2- 4^2)^ (1/2) = 4 × 209 ^(1/2) = 57.8 سم2

حل آخر : مربع القطر = مربع الطول + مربع العرض

15^2 = 4^2 + مربع العرض

ومربع العرض = 225 – 16 = 209

والعرض = 14.45 سم ، ومساحة المستطيل = الطول × العرض

إذن مساحة المستطيل =14.45 × 4 = 57.8 سم2

-احسب مساحة مستطيل يبلغ طول أحد أضلاعه 3 سم ، وقد رُسمت كرة خارجه ومركزها هو نفس مركز الماثل للمستطيل وتمسه من رؤوسه الأربعة ويبلغ قطرها 10 سم

الإجابة : هنا الدائرة تمس رؤوس المستطيل ومركزها هو ذاته مركز تماثل المستطيل ؛ إذن قطر المستطيل = قطر الدائرة = 10 سم

ومساحة المستطيل = الطول × ( مربع القطر- مربع الطول )^ (1/2) = 3 × (100- 9)^ (1/2) = 3 × (91)^ (1/2)

إذن مساحة المسطيل = 28.6 سم2