علم

التفاضل والتكامل

من أكثر العلوم التي تساعدنا على حساب الأشياء والأشكال المعقدة التي تستعصي على طرق الحساب الأخرى، دائماً ما كنا ندرس الرياضيات وبالأخص بعض الأقسام مثل قسم التفاضل والتكامل وكم الدوال والمعادلات التي لا نعلم فائدتها الحقيقة في الحياة العملية ، فما هي التطبيقات العملية التي نستعملها فيها بالدوال الرياضية ؟

مقدمة عن علم التفاضل والتكامل

علم التفاضل والتكامل من العلوم القديمة والتي تم اكتشافها والعمل بها قديماً حيث يعتقد البعض أن الرومان قديماً هم أول من قاموا باستخدام هذا العلم أو شيء يشبهه على الأقل والبعض الآخر يقول إن المصريين القدماء قد استخدموه أيضاً ، ولكن الدراسات أثبتت أن العالمين إسحاق نيوتين جوتفريد لايبنتز هم أول من قاموا بوضع الأسس الرئيسية لهذا العلم بالطريقة التي نراها وندرسه بها الان.

وقد اعتبره العلماء على مر الزمن على أنه من أفضل العلوم التي تمكن العقل البشري من الوصول إليها ودراستها واستخدمها.

هناك العديد من الاستخدامات والمجالات التي نستفيد فيها بعلم التفاضل والتكامل وهي واسعة جداً على العكس مما يعتقده الطلبة والدارسين له ، فهو يدخل في العديد من المجالات وليس قاصراً على بعض الأشخاص أو المجالات بعينها بل أن كل البشر تقريباً يلجئون إليه ، ودعونا نرى بعض الأمثلة على هذا:

ماذا نفعل في الحالة التي نرغب فيها بحساب الحجم اللازم من الماء لملء حمام سباحة كبير؟

دعونا نري الإجابة معاً ، أولاً علينا أن نحدد شكل حمام السباحة أو القالب الذي نود حساب حجمه، وبالتالي سنتمكن من معرفة حجم المياه اللازمة حتى يمتلئ ، سواء كان هذا الحمام مكعب الشكل أو مستطيل أو دائري أو أياً كان.

هذه الأشكال الهندسية المنتظمة هي أشكال سهلة يمكننا أن نتعامل معها بكل سهولة ، ولكن في حالة كان الحمام ليس بشكل هندسي منتظم فما هو الحل في هذه الحالة ، فمثلاً من الممكن أن يكون منحدر في مكان بشدة وفي منطقة أخري قليل الانحدار وفي بعض الجوانب يصبح الشكل قليل الانحدار يشبهه الشكل البيضاوي ، وغيرها من الأشكال غير المنتظمة.

فهل هذه المشكلة لها حل؟ نعم، يمكننا أن نحل مثل هذه المشاكل باستخدام علم التفاضل والتكامل.

المباني المعمارية ذات الشكل المختلف

المباني المعمارية العادية التي تأخذ شكل موحد تقريباً ومنتظم مثل أشكال المكعبات أو متوازيات المستطيلات ، هي مباني يمكننا أن نحسب الخامات المراد استخدامها فيها بسهولة، ويسهل التعامل معها لأنها أشكال منتظمة كما ذكرنا ولكن ماذا عن المجمعات الرياضية هائلة الحجم والتصميم والمساحة والمعقدة للغاية في تصميمها، كيف يتم حساب المواد اللازمة لبنائها ، لتخرج لنا بهذا الشكل الرائع مع الانحناءات الكثيرة والكبيرة والتصاميم التي يتم رسمها لها ، أنها علم التفاضل والتكامل.

صناعة السيارات

لا يدخل علم التفاضل والتكامل في أمور البناء أو الهندسة، بل أنه يدخل في صناعة السيارات أيضاً حيث لا تخرج السيارة من مصنعها بدون أن يعرف القائمون على صناعتها ثقلها ومركز كتلتها ومحورها المركزي، حتى يتم التأكد من تحديد عوامل الأمن والسلامة على مختلف الطرق التي ستسير عليها وكذلك السرعات المختلفة للسيارة، والذي لا تتم إلا بعلم التفاضل والتكامل.

حتى أنا كنت أري الرياضيات عموماً والتفاضل والتكامل ليست بهذه الأهمية الكبيرة في حياة الإنسان إلا ببعض العمليات ، مما جعل فضولي يزداد حول معرفة الأهمية الحقيقة لهذا العلم ، ومع البحث وجدت أنه هناك العديد من الأمور أكثر مما ذكرت والتي تدخل فيها الرياضيات بجميع أقسامها المختلفة حتى أنك تقوم بقراءة هذا المقال بفضل الرياضيات.