الدائرة (Circle ) احد الاشكال الهندسية الإقليدية البسيطة , يتم تعريفها بانها مجموعة من النقاط المتصلة ببعضها البعض و التي تقع في المستوى على بعد ثابت من نقطة ثابتة تسمى مركز الدائرة , اما المسافة الثابتة بين نقطة من نقاط الدائرة و مركزها فيسمى نصف قطر الدائرة , و يمكن تعريف الدائرة بانها عبارة عن منحنى مغلق يقسم المستوى الى جزئين جزء داخل الدائرة و الثاني خارج الدائرة و عادة فان مصطلح الدائرة يستخدم اما للإشارة الى محيط الدائرة او الى المساحة المحصورة داخل الدائرة و لكن يجب ان نعرف بأن مصطلح الدائرة من المفترض ان يعبرعلى محيط الدائرة اما الجزء الموجود داخل الدائرة فهو القرص .

مفاهيم متعلقة بالدائرة .

هناك مجموعة من المفاهيم متعلقة بالدائرة يجب التعرف عليها و تتمثل في : –

1- مركز الدائرة : –

عبارة عن نقطة تقع في منتصف الدائرة و تبعد بمسافة محددة عن اي نقطة على الدائرة .

2- القطر : –

يمثل المسافة التي تصل بين نقطتين واقعتين على الدائرة شرط ان يمر بمركز الدائرة و يوجد في الدائرة عدد لا نهائي من الاقطار .

3- نصف القطر : –

هو المسافة او القطعة المستقيمة الواصلة بين مركز الدائرة و اي نقطة على الدائرة و يوجد بها عدد لا نهائي من انصاف الاقطار و يرمز لها بالرمز نق .

4- الوتر : –

القطعة المستقيمة الواصلة بين نقطتين على الدائرة و يعتبر قطر الدائرة هو اكبر او اطول اوتار الدائرة .

5- المماس : –

عبارة عن الخط المستقيم الذي يلامس الدائرة من الخارج في نقطة واحدة .

6- القطاع : –

عبارة عن الجزء المحصور بين ثلاث محددات هى القوى , نصفي قطرين و هو عبارة عن مساحة تقاس بالوحدة المربعة .

كيف يتم رسم الدائرة ؟

لرسم الدائرة تحتاج الى توفر برجل او فرجار و قلم رصاص و مسطرة , كما تحتاج الى معرفة نصف قطر الدائرة او قطرها .

ارسم دائرة طول نصف قطرها 5 سم .

1- هات الفرجار و ادخل القلم الرصاص به او هناك نوع منها يوجد به السن الرصاص .

2- قم بفتح الفرجار او البرجل فتحة تساوي طول نصق قطر الدائرة اي 5 سم .

3- ثبت السن المدبب للفرجار في نقطة في المستوى او ورقة الرسم .

4- الطرف الثاني للفرجار حيث يوجد سن القلم الرصاص يترك حر حيث يتم لفه حول نقطة التثبيت لسن الفرجار الى ان تحصل على الدائرة .

كيف نحسب محيط الدائرة ؟

بما ان الدائرة واحدة من الاشكال ثنائية الابعاد فهى تتمتع بامكانية حساب محيطها كما هو الحال مع المثلث و المربع و المستطيل و غيرها , كان اول من حاول حساب محيط الدائرة غياث الدين الكاشي و بشكل عام فإن محيط الدائرة هو طول الخط المحدد للدائرة و من ابسط الطرق لحساب المحيط هات رباط و قم بلفه على الخط المحدد للدائرة و بعدها قد بفرده و قس طوله و بذلك تحصل على محيط الدائرة الا ان هذه الطريقة هى طريقة بدائية و لكن توصل العلماء الى قانون يمكن من خلاله حساب محيط الدائرة .

محيط الدائرة = ط * طول القطر .

ط هة نفسها باي (π ) و هى عبارة عن مقدار ثابت يساوي 3.14 او 22\7 .

مثال ( 1 ) : –

دائرة طول قطرها يساوي 14 سم احسب محيطها .

محيط الدائرة = ط*طول القطر .

محيط الدائرة = 14 * 22\7 = 44 سم .

مثال ( 2 ) : –

دائرة طول نصف قطرها 5 سم احسب محيطها .

محيط الدائرة = ط* ( 2نق ) .

محيط الدائرة = (2*5)*3.14 = 31.4 سم .

مثال ( 3 ) : –

دائرة يبلغ محيطها 88 سم فكم يبلغ طول قطرها ؟

طول قطر الدائرة = المحيط \ ط .

طول قطر الدائرة = 88 مقسوم على 22\7 = 88 * 7\22 = 28 سم .