تقرير عن كارل فريدريش غاوس

كارل فريدريش هو عالم الرياضيات الألماني الذي ساهم بشكل كبير في العديد من المجالات ، بما في ذلك نظرية الأعداد ، والجبر والإحصاء والتحليل ، والهندسة والتفاضل ، والجيوديسيا والجيوفيزياء ، والميكانيكا ، والكهرباء الساكنة ، وعلم الفلك ، والنظرية المرصوفة ، والبصريات . حيث ولد يوهان كارل فريدريش غاوس في 30 أبريل عام 1777م ، وتوفي في 23 فبراير 1855 .

ويشار إليه أحيانا باسم mathematicorum Princeps ، وهو ” أكبر عالم رياضيات في العصور القديمة “، وكان جاوس له تأثير استثنائي في العديد من مجالات الرياضيات والعلوم ، باعتباره واحدا من علماء الرياضيات الأكثر تأثيرا في التاريخ .

نبذة عن كارل فريدريش غاوس :


كان كارل فريدريش غاوس الألماني ، عالم الرياضيات ، والفلك ، والفيزياء الذي نشر أكثر من 150 عمل وساهم في ابتكار النظرية الأساسية في الجبر . ولد كارل فريدريش غاوس في 30 أبريل 1777، في برونزويك ، بألمانيا . وقد نشر أكثر من 150 عمل ومن أهم هذه المساهمات النظرية الأساسية في الجبر ، وطريقة المربعات الصغرى ، ومنحنى الجرس ، أو منحنى الخطأ الضبابي ، كما قدم مساهمات هامة في الفيزياء وعلم الفلك .

معلومات عن كارل فريدريش غاوس :


الاسم الأصلي له هو يوهان فريدريش كارل غاوس ، الذي ولد في 30 أبريل عام 1777، في برونزويك بألمانيا ؛ وتوفي في 23 فبراير لعام 1855، في غوتنغن ، هانوفر .

كارل فريدريش غاوس هو عالم الرياضيات الألماني ، الذي ينظر إليه عادة باعتباره واحدا من أعظم علماء الرياضيات في كل وقت لإسهاماته في نظرية الأعداد والهندسة ونظرية الاحتمالات والجيوديسيا وعلم الفلك والكواكب ، ونظرية الوظائف ، والنظريات المحتملة ” بما في ذلك الكهرومغناطيسية ” .

كان غاوس الطفل الوحيد لأبوبيه ، والذي نشأ في أسره فقيره ، وبالرغم من ذلك كان نادراً بين علماء الرياضيات في أنه كان معجزة في الحساب ، حيث كان له القدرة على القيام بعمليات حسابية معقدة في رأسه معظم حياته ، وأعجب من هذه القدرة ، معلميه .

كرست والدته حياتها له ، وساعدته في مواصلة تعليمه ثم لدراسة الرياضيات في جامعة غوتنغن عام 1795 ، حتي وصل إلى العمل الرائد في عام 1798 ، وعرف عنه تدريجيا بأنه عالم الرياضيات البارز في تلك الحقبة ، وكان لأول مرة في العالم يظهر عالم ناطق باللغة الألمانية ، على الرغم من أنه لا يزال شخصية منعزلة .

كان أول اكتشافاته الكبيرة لجاوس ، في عام 1792، للمضلع المنتظم من 17 جانب والذي يمكن بناؤه من قبل الحاكم والبوصلة وحدها ، وأهميته لا تكمن في النتيجة ولكن في الإثبات ، التي تقع على التحليل العميق للمعادلات المتعددة الحدود والتي فتحت الباب أمام الأفكار في وقت لاحق لنظرية جالوا ، وقدمت أطروحته للدكتوراه في عام 1797 دليل على النظرية الأساسية في الجبر : وكل المعادلات المتعدد الحدود ، مع المعاملات الحقيقية أو المعقدة لها عن العديد من الجذور “الحلول” ، ودرجتها ” أعلى سلطة للمتغير ” ، ودليل جاوس ، وإن لم يكن مقنعا تماما ، كان معرضاً لنقدها من خلال المحاولات السابقة ، وأعطى غاوس بعد ذلك ثلاثة أدلة أكثر من هذه النتيجة الكبيرة ، وكان آخرها في الذكرى ال50 لأول مرة ، مما يدل على الأهمية التي يعلق بها على الموضوع .

وتم الاعتراف بغاوس باعتباره موهبة رائعة ، على الرغم من أنه ناتج عن اثنين من المنشورات الرئيسية في عام 1801 ، وكانت صحيفته قبل كل شيء أول كتاب منهجي في نظرية الأعداد الجبري ، Disquisitiones Arithmeticae . وبدأ هذا الكتاب مع الحساب الأول من حساب الوحدات ، حيث يعطي وصفا دقيقا لحلول الحدود من الدرجة الثانية في متغيرين من الأعداد الصحيحة ، وتنتهي النظرية الى العوامل المذكورة أعلاه ، وهذا الخيار من المواضيع والتعميمات الطبيعية لتعيين جدول الأعمال في نظرية الأعداد لجزء كبير من القرن ال19، ولأهتمام غاوس المستمرة بهذا الموضوع دفعته للكثير من البحث ، خصوصا في الجامعات الألمانية .

وكان المنشور الثاني هو إعادة اكتشافه عن الكويكب سيريس ، وكان الأكتشاف الأصلي ، من قبل الفلكي الإيطالي جوزيبي بيازا في عام 1800، والذي قد أثار ضجة كبيرة ، ولكنها اختفت وراء الشمس قبل اتخاذ الملاحظات الكافية لحساب مداره بدقة كافية ليعرف أين سوف يعود الى الظهور ، ونافسه العديد من علماء الفلك لشرف العثور عليه مرة أخرى ، ولكن فاز غاوس .

وكان نجاحه قائماً على الطريقة الجديدة في التعامل مع الأخطاء وتدوين ملاحظاته ، حيث دعا اليوم لطريقة المربعات الصغرى ، وبعد ذلك عمل غاوس لسنوات عديدة في مجال الفلك ونشر عمل كبير على حساب المدارات ، وكان الجانب العددي من هذا العمل أقل إرهاقا بكثير بالنسبة له من معظم الناس . وكان من الموالين بشكل مكثف من الدوق برونزويك ، وبعد عام 1807 عندما عاد الى غوتنغن أصبح قريباً ، من الدوق وهانوفر ، ورأى غاوس أن العمل له قيمة اجتماعية .

أدت دوافع مماثلة لقبول غاوس للتحدي المتمثل في مسح الأراضي من هانوفر ، وكان في كثير من الأحيان في مجال المسؤول عن الملاحظات ، وواجه المشروع ، الذي استمر خلال عام 1818-1832، حيث واجهته صعوبات عديدة ، ولكنها أدت إلى العديد من التطورات . وقد اخترع جاوس من حجر الدم ” أداة تعكس أشعة الشمس في شعاع تركيزي والتي يمكن ملاحظتها من على بعد عدة أميال ” ، مما أدى إلى تحسن دقة الملاحظات .

وكان آخر اكتشاف له في وسيلة صياغة مفهوم انحناء السطح ، حيث أظهر غاوس أن هناك تدبيرا لا يتجزأ من انحناء لا يتم تبديله إذا عازمة على السطح دون الضغوط التي تواجهه .

على سبيل المثال ، اسطوانة دائرية لورقة منبسطة لها نفس الأنحناء الجوهري ، وهذا هو بالضبط نسخ الشخصيات على اسطوانة ويمكن إجرائها على ورقة ” كما في الطباعة ” ، وهذا هو السبب لرسم خريطة دقيقة تماما مسطحة من الأرض . وأخذ غاوس يعمل على نظرية الأعداد ، وهي نظرية رياضية لبناء الخريطة ، والعديد من المواضيع الأخرى .

وفي عام 1830م ، أصبح مهتماً بالمغناطيسية الأرضية وشارك في الاستطلاع الأول في جميع أنحاء العالم في المجال المغناطيسي للأرض ” لقياس ذلك ، وقال انه اخترع المغناطيسية” ، مع نظيره الزميل غوتنغن ، والفيزيائي ويلهلم ويبر ، وقال انه قدم أول تلغراف كهربائي ، ولكن لضيق الأفق أدي إلي منعه من متابعة الاختراع بقوة ، ولكن ذلك ، لفت نظره للعواقب الرياضية الهامة من هذا العمل إلي ما يسمى اليوم بالنظرية المحتملة ، الذي هو فرعاً هاماً في الفيزياء الرياضية الناشئة عن دراسة الكهرومغناطيسية والجاذبية .

كما كتب غاوس عن رسم الخرائط ، ونظرية التوقعات للخريطة ، لدراسه الخرائط والحفاظ على الزاوية ، وقال انه حصل على جائزة الأكاديمية الدنماركية للعلوم في عام 1823 ، وجاء هذا العمل بالقرب لما يشير إلى أن المهام معقدة ومتغيرة بشكل عام ” للمحافظة على الزاوية ” ، ولكن غاوس لم يصل الى حد جعل لهذا الأساسي رؤية واضحة ، ولذا ترك هذا العمل للبيرنهارد ريمان ، الذي كان له بالغ التقدير في عمل جاوس . وكان لجاوس أيضا رؤى غير منشورة أخرى عن طبيعة المهام المعقدة والتكامل ، وبعضها كان يكشفه الأصدقاء .

وفي الواقع ، لم يعلن غاوس في كثير من الأحيان عن صدور الكثير من اكتشافاته . ومن المواضيع التي أخفاها غاوس للعديد من أفكاره عن معاصريه ، وهي وظائف الشكل البيضاوي ، ولكنه لم ينشر حساب المعادلة التفاضلية التي توضح السلسلة ، وأوضح أن هذه السلسلة ، تسمى سلسلة فوق الهندسية ، ويمكن استخدامها لتحديد العديد من المهام الجديدة المألوفة. وبحلول ذلك الوقت كان يعرف كيفية استخدام المعادلة التفاضلية لإنتاج نظرية عامة جدا من وظائف الشكل البيضاوي ولتحرير نظريتة تماما من أصولها في نظرية التكامل البيضاوي الشكل . وكان هذا الانجازا الكبير ، حيث اكتشفه غاوس في عام 1790م ، ولنظرية الوظائف للشكل ابيضاوي التي تتعامل بشكل طبيعي مع الوظائف المعقدة والمتغيرة ، ولكن النظرية المعاصرة من التكاملات المعقدة غير كافية للقيام بهذه المهمة تماما .

وعندما نشر النرويجي نيلز هابيل والألماني كارل جاكوبي في عام 1830، بعض من هذه النظرية علق غاوس لصديق له أنه قد قطع ثلث الطريق ، ولم يكن هذا دقيقا ، وإنما هو قياس محزن لشخصية غاوس الذي لا يزال يحجب النشر .

بعد وفاة غاوس في عام 1855، تم اكتشاف الكثير من الأفكار الجديدة بين أوراقه الغير منشورة لتمديد نفوذه بشكل جيد في الفترة المتبقية من هذا القرن ، وكان قبول الهندسة الغير إقليدية لا تأتي مع العمل الأصلي لبولياي ووباتشيفسكي ، ولكنها جاءت بدلا من ذلك مع النشر في وقت واحد تقريبا مع الأفكار العامة لريمان حول الهندسة والملاحظات الخاصة للإيطالي يوجينيو بلترامي لحساب واضح ودقيق لذلك ، مع غاوس و المراسلات .