كيفية حساب كثافة الجسم

مصطلحات تتعلق بالكثافة

تعد الكتلة والحجم من المصطلحات المهمة المرتبطة بالكثافة ارتباطاً تاماً، فالكتلة تعني كمية أو مقدار المادة الموجودة في جسم ما، وتُقاس الكتلة بالميزان باختلاف أنواعه، أما وحدة القياس فهي وحدة الغرام (غ)، أو الكيلو غرام(كغ)، أما المصطلح الثاني وهو الحجم فهو يعبر عن مقدار الحيز الذي يشغله المجسم ثلاثي الأبعاد، كالحيز الذي تشغله علبة ألوان أو أسطوانة أو غير ذلك. أما بالنسبة للكثافة فهي الكتلة على الحجم، لكن ما يجب التنويه له بأن تساوي حجم جسمين لا يعني تساوي كثافتهما أيضاً، لأن لكل جسم كتلة خاصة به، وعلى سبيل المثال: حجم جسم من الخشب يساوي 20سم³، وحجم جسم آخر من النحاس يساوي أيضاً 20سم³، وهذا يعني تساويهما بالحجم، لكن كتلة كل جسم مختلفة عن الآخر، وإذا دل على شيئ فإنما يدل على أن جزيئات الخشب غير متقاربة (متباعدة) عن بعضها البعض، أما النحاس فجزيئاته متقاربة ومتراصّة. وبهذا يستنتج بأن الكثافة تبين وتوضح مدى تراصّ المادة في المكان الذي تشغله.^[١]

كيفية حساب الكثافة لجسم ما

تستخدم الكثافة بشكل رئيسي في المجالات والأفرع العلمية وخاصة الجيولوجيا وعلم الفلزات، كما أن الكثافة تعمل على تحديد قدرة جسم معين على الطفو على سائل ما كالماء أو غيره، ولحساب كثافة جسم ما لا بد من اتباع مجموعة من الإجراءات والخطوات، وفي ما يأتي توضيح لهذه الخطوات:^[٢]

• حساب كتلة الجسم: تُعرف الكتلة على أنها مقدار المادة المكوّنة للجسم (مقدار ما يحتويه الجسم من مادة)، وتُحسب الكتلة عن طريق وزن الجسم بالميزان الزنبركي أو العادي. وفي حال كان الجسم المراد حساب كتلته عبارةً عن سائل أو مسحوق ما، فلا بد من استخدام الوعاء المدرّج، وتحسب كتلته عن طريق وزن الوعاء وهو فارغ قبل وضع الجسم فيه ومن ثم يُطرح من الكتلة الكليّة للوعاء عند وضع الجسم فيه.
• حساب حجم الجسم: يعرف الحجم على أنه المكان (الحيز) الذي يشغله جسم ما، وتختلف طريقة حساب حجم أي جسم حسب طبيعته، وفيما يأتي توضيح لكيفية حساب الحجم حسب طبيعة الجسم:
  • حساب حجم جسم إذا كان صلباً، وذا أبعاد منتظمة: في هذه الحالة يقُاس الطول، والعرض، والارتفاع، إذا كان مُجسّماً كالمكعّب ومتوازي المستطيلات وغيره، أو يُقاس القطر والطول إذا كان الجسم على شكل أسطوانة، تم يُحسب الحجم حسب قانون حجم الجسم المراد قياسه، سواء كان هرماً، أو أسطوانياً، أو مكعباً، أو متوازي مستطيلات، أو غير ذلك.
  • حساب حجم جسم إذا كان صلباً، وذا أبعاد غير منتظمة مثل الصخور: في هذه الحالة يحسب الحجم عبر وضع الجسم في الماء، ومن ثم يُحسب حجم السائل (الماء) الذي عمل الجسم على إزاحته نحو الأعلى، حيث يكمن مبدأ عمل هذه الطريقة على مبدأ أرخميدس والذي ينص على أن حجم أي جسم هو حجم السائل نفسه الذي يعمل الجسم على إزاحته عند وضعه في الماء.
  • حساب حجم جسم إذا كان سائلاً: حيث يوضع في أسطوانة مدرّجة الشكل، مع الانتباه إلى قراءة الميزان عند توقف الجسم، حيث تُقرأ أدنى علامة تدل على السائل.
• إيجاد حاصل قسمة كتلة الجسم على حجمه: حيث يُمثّل ناتج القسمة مقدار كثافة الجسم، أما عن الوحدة المستخدمة للكثافة فهي وحدة الكتلة مقسومةً على وحدة الحجم، فمثلاً لو كان الجسم 30 غراماً، وحجمه 10 سنتيمترات مكعبة، فإن كثافته تساوي 10/30= 3غرام/سم مكعب.

أمثلة توضح كيفية إيجاد الكثافة

• مثال1:جسم مصنوع من الخشب، إذا علمت أن حجمه يساوي 20 سم³، وكتلته تساوي 10 غرامات، احسب كثافة الجسم.^[١]

الحل:

نطبق قانون الكثافة كالآتي:

كثافة الجسم= كتلته/حجمه.

تُعوّض الكتلة والحجم بالقانون.

كثافة الجسم= 20/10.

وباختصار أصفار البسط مع المقام، ينتج أن:

كثافة الجسم= 2/1 غرام/سم³، أوحجم الجسم= 0.5غرام/سم³.

• مثال2: قطعة مصنوعة من الألمنيوم، إذا علمت أن حجمها يساوي 7 سم³، وكتلتها تساوي 18.9غم، أوجد كثافة القطعة.^[١]

الحل:

نطبق قانون الكثافة كالآتي:

كثافة القطعة= كتلتها/حجمها.

تعوض الكتلة والحجم بالقانون.

كثافة القطعة= 7/18.9.

باستخدام الآلة الحاسبة، يصبح ناتج القسمة:

كثافة القطعة= 2.7غرام/سم³.

• مثال3: قطعة مصنوعة من الخشب، إذا علمت أن كثافتها تساوي 0.8 غم/سم³، وكتلتها تساوي64غم، أوجد حجم قطعة الخشب.^[١]

الحل:

نطبق قانون الكثافة كالآتي:

كثافة القطعة= كتلتها/حجمها.

تُعوّض الكثافة والكتلة بالقانون، وذلك لإيجاد الحجم.

0.8= 64/حجمها.

10/8= 64/حجمها.

وبالضرب التبادلي ينتج أن:

8الحجم= 640.

وبقسمة طرفي المعادلة على العدد8، ينتج أن:

الحجم= 8/640.

إذن: الحجم= 80سم³.

قيم الكثافة لبعض المواد

الكثافة بوحدة غ/سم³

يُبيّن الجدول الآتي كثافة بعض المواد، حيث يُعرف عن طريق الكثافة أي منها أثقل من الآخر، وأي منها يطفو على سطح الماء.^[١]

ويُستنتج مما سبق بأن الذهب أثقل مادة، وذلك لأن كثافته هي الأكبر، كما أن الخشب والنفط من المواد التي ستطفو على سطح الماء وذلك لأن كثافتهما أقل من كثافة الماء.^[١]

الكثافة بوحدة كغ/م³

يبين الجدول الآتي كثافة بعض الأجسام، بوحدة كغ/م³.^[٣]

المراجع

1. ^ ^{أ ب ت ث ج ح} “مفهوم الكثافة لطلبة الصف السابع”، www.awa2el.net. بتصرّف.
2. ↑ “كيفية حساب الكثافة”، WWW.ar.m.wikihow.com. بتصرّف.
3. ↑ بواسطة دوغلاس س. جيانكولي، الفيزياء: المبادئ والتطبيقات، صفحة 256. بتصرّف.