وضع القواعد الأساسية لعلم الجبر

تُعدّ أطروحة الخوارزمي في الجبر من أهم أعماله المعروفة، وتُعرَف بكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة، حيث تم دمج أجزاء من الأعمال اليونانية، والعبرية، والهندية التي كانت مستمدة من الرياضيات البابلية قبل أكثر من ألفي عام في هذه الأطروحة، وعلى الرغم من أن الخوارزمي وضع القواعد الأساسية في الجبر، إلا أن أطروحته في حساب الجبر والمقابلة كان لها أهداف عملية وتطبيقات واسعة في مجالات عدّة، منها ما يأتي: حساب الميراث، والدعاوى القضائية، والتجارة، وقياس الأراضي، وجميع المعاملات بين الأفراد، وحفر القنوات، والحسابات الهندسيّة، وغيرها من التطبيقات العملية المختلفة.^[١]

تطوير علم الجبر

طوّر العالم الخوارزمي مفهوم الجبر من خلال استخدام طريقة جديدة لحل المعادلات الخطية والمعادلات التربيعية، وذلك عن طريق وضع المعادلات في أحد الأشكال القياسية الستة الآتية، علماً بأن (ب) و(جـ) عددان صحيحان موجبان في المعادلات الآتية:^[٢]

أس² =ب س (القيم التربيعية تساوي الجذور التربيعية).
أس² =جـ (القيم التربيعية تساوي الأرقام).
ب س = جـ (الجذور التربيعية تساوي الأرقام).
أس² ب س = جـ (القيم التربيعية والجذور التربيعية تساوي أرقاماً).
أس² جـ = ب س (القيم التربيعية والأرقام تساوي الجذور التربيعية).
ب س جـ = أس² (الجذور التربيعية والأرقام تساوي القيم التربيعية).

استخدام الأرقام الهندية

كتب الخوارزمي أيضاً أطروحة حول الأرقام الهندوسية العربية (Hindu-Arabic numerals)، ووصف فيها كيفية استخدام نظام الأرقام الهندية التي تتألف من 1، و2، و3، و4، و5، و6، و7، و8، و9، و0، كما يرجّح أن الخوارزمي يعدّ أول من استخدم الصفر، بالإضافة إلى ذلك فإن الخوارزمي كان أول من شرح نظام القيمة العشرية، وذلك بعد وصوله للهند، حيث إن نظام القيمة العشرية له أهمية كبيرة في المعاملات المختلفة.^[٣]

المراجع

↑ Melissa Snell (29-3-2019), “Al-Khwarizmi Was a Pioneer in Algebra, Astronomy, and Math”، www.thoughtco.com, Retrieved 14-4-2019. Edited.
↑ “Mathematician Al Khwarizmi: Facts & Contributions”, study.com, Retrieved 25-4-2019. Edited.
↑ “Abu Ja’far Muhammad ibn Musa Al-Khwarizmi”, www-history.mcs.st-andrews.ac.uk, Retrieved 25-4-2019. Edited.