القوانين في الرياضيات

هناك العديد من القوانين في الرياضيات والتي يتمّ استخدامها في العمليات الحسابية المختلفة، وعلوم الفيزياء والكيمياء وغيرها فعلم الرياضيات يدرس القياس والحساب والهندسة، ويتشكل من مجموعة من المفاهيم المجردة والاصطلاحات الرياضيّة التي تدلّ على الكم، والعدد يدلّ على كمية المعدود والمقدار قابل للزيادة أو النقصان، وعندما نستطيع قياس المقدار نطلق عليه اسم الكم، وفيما يأتي سنذكر القوانين المتعلّقة ببعض الأشكال الهندسية الأكثر استخداماً فيما حولنا.

قوانين المربع

مساحة المربع=طول الضلع×طول الضلع.
محيط المربع=4×طول الضلع.

قوانين متوازي الأضلاع

مساحة متوازي الأضلاع=طول القاعدة×طول الارتفاع.
محيط متوازي الاضلاع=2×مجموع طول الضلعين المتجاورين فيه.

قوانين المعين

مساحة المعين=طول القاعدة×طول الارتفاع.
مساحة المعين=1/2×طول القطر الأول×طول القطر الثاني.
محيط المعين=4×طول الضلع.

شبه المنحرف المتساوي الساقين

مساحة شبه المنحرف=½×مجموع طول القاعدتين المتوازيتين×طول الارتفاع.
محيط شبه المنحرف=ضعف طول أحد الضلعين غير المتوازيين مجموع طولي القاعدتين المتوازيتين.

قوانين الدائرة

مساحة الدائرة=مربع طول نصف القطر×3.14.
محيط الدائرة=2×طول نصف القطر×3.14.

قوانين المخروط القائم

الحجم=3/1×(مربع طول نصف القطر×3.14)×الارتفاع.
المساحة الجانبية للمخروط الدائري القائم= نصف محيط قاعدته×طول راسمه.
المساحة الجانبية للمخروط النقص المتوازي القاعدتين= نصف مجموع محيطي قاعدتيه المتوازيتين×طول حرفه.
المساحة الكلية=المساحة الجانبية مساحة القاعدة للمخروط الدائري القائم.
المساحة الكلية=المساحة الجانبية ساحة القاعدتين للمخروط الدائري القائم الناقص المتوازي القاعدتين.

قوانين المنشور القائم

المساحة الجانبية للمنشور القائم=محيط القاعدة×طول الارتفاع.
المساحة الكلية للمنشور القائم=مساحته الجانبية (2× مساحة القاعدة).
حجم المنشور القائم=مساحة قاعدته×طول الارتفاع.

قوانين المنشور المائل

المساحة الجانبية للمنشور المائل=محيط القاعدة×ارتفاعه الجانبي.

قوانين الكرة

المساحة الخارجية للكرة=4×مربع طول نصف القطر.
حجم الكرة=3/4×مكعب طول نصف القطر.

قوانين متوازي المستطيلات

المساحة الكلية=مجموع مساحات الأوجه الستة.
المساحة الجانبية=محيط القاعدة×طول الارتفاع.
حجم متوازي المستطيلات=مساحة القاعدة×طول الارتفاع.

قوانين المكعب

المساحة الجانبية للمكعب=4×مربع طول ضلعه.
المساحة الكلية للمكعب= 6×مربع طول ضلعه.
الحجم=مكعب طول ضلعه.
حجم شبه المكعب=حاصل ضرب أبعاده الثلاثة=مساحة القاعدة×طول الارتفاع.
حجم المكعب=الطول×العرض×الارتفاع.

قوانين الأسطوانة

المساحة الجانبية=محيط القاعدة×طول الارتفاع.
المساحة الكلية=المساحة الجانبية مجموع مساحة القاعدتين.
الحجم=مساحة القاعدة×الارتفاع.

قوانين المثلثات

مساحة المثلث=1/2×طول القاعدة×الارتفاع.
محيط المثلث=مجموع أطوال الأضلاع.
ظل الزاوية في المثلث القائم (ظا) يساوي طول الضلع المقابل للزاوية مقسوماً على طول الضلع المجاور لها.
ظتا الزاوية في المثلث القائم الزاوية=طول الضلع المجاور للزاوية مقسوماً على طول الضلع المقابل لها.
جيب الزاوية في المثلث القائم (جا) يساوي طول الضلع المقابل مقسوماً على طول الوتر.
جيب تمام الزاوية في المثلث القائم (جتا) يساوي طول الضلع المقابل مقسوماً على طول الوتر.