العبارة الجبرية س+٥ تعبر عن

العبارة الجبرية س+٥ تعبر عن أكبر من س بمقدار 5، وهذه العبارة الجبرية تحوي الثوابت والمتغيرات التالية:

س: هو متغير قيمته غير معروفة، ويمكن أن يأخذ أي قيمة وليس له قيمة ثابته
5: قيمة ثابتة، محددة

العبارة الجبرية ص-12 تعني أقل من ص بمقدار 12، وهذه العبارة الجبرية تحوي الثوابت والمتغيرات التالية:

ص: هو متغير قيمته غير معروفة، ويمكن أن يأخذ أي قيمة وليس له قيمة ثابته
12: قيمة ثابتة، محددة

تتألف العبارة الجبرية من:

متغيرات
ثوابت

الثابت: في التعبير الجبري هو رمز له قيمة عددة ثابتة، مثل: 9، 8، 3، 9/4، 8/5

المتغير: المتغير في العبارة الجبرية هو رمز يمكن تخصيص قيمة عددة له مختلفة، أو يمكن أن تختلف قيمته. يتم تمثيل المتغيرات بشكل عام بحرف من الأبجدية الإنجليزية او الابجدية العربية عند كتابة المعادلات باللغة العربية، مثال على ذلك، المتغير a, b,c أو باللغة العربية: س، ص، ل

الجمع بين المتغيرات والثوابت يشكل عبارة جبرية، مثل 2ل، أو 2+ص أو 2-ص أو 2/ص، وتعتمد قيمة المعادلة على قيمة المتغير ص، وتختلف باختلاف قيمة المتغير

على ماذا تحتوي العبارة الجبرية

العبارة الجبرية في الرياضيات هي عبارة تحوي متغيرات وثوابت، بالاضافة الى العمليات الجبرية (مثل الجمع، والطرح).

امثلة على العبارة الجبرية:

3X-7
4X-10

هذه العبارات الجبرية تحوي متغيرات وثوابت ومعاملات غير معروفة. والجمع بين هذه الثلاثة تشكل العبارة الجبرية. على عكس المعادلة الجبرية، التعبير الجبري لا يحوي علامة تساوي، وبعض الامثلة على المعادلة الجبرية:

3x+2y-5
2×2 − 3xy + 5

في الجبر، نتعامل مع متغيرات أو رموز أو حروف لا نعرف قيمتها. مثال: 5x-3

X هو متغير، وقيمته غير معروفة ويمكن أن يأخذ أي قيمة
5 هو معامل x، حيث أنه قيمة ثابتة تستخدم مع الحد المتغير
3 هو قيمة ثابتة له قيمة محددة

يتم في العبارة الجبرية دمج الكثير من الثوابت مع المتغيرات، مثال على ذلك:

العبارة الجبرية س2 تم تشكيلها من خلال ضرب المتغير س بنفسه
الجمع بين متغيرين: العبارة س+ص هي عبارة عن الجمع بين متغيرين أما العبارة س ص، فهي ضرب المتغير س بالمتغير ص
طرح المتغيرات والثوابت: العبارة الجبرية 7- س هي تعبر عن طرح الثابت 7 من المتغير س
س-ص +ع، هذه العبارة الجبرية تحوي ثلاثة متغيرات مختلفة، ويتم فيها طرح المتغير ص من المتغير س والجمع مع المتغير ع
جمع الثوابت والمتغيرات: العبارة الجبرية 6س ص هي عبارة عن ضرب العدد 6 بالمتغير س والمتغير ص
قسمة والمتغيرات: 3/س، هذه العبارة الجبرية تعني قسمة الثابت 3 على المتغير س

أنواع العبارة الجبرية

العبارة الجبرية ذات التعبير الأحادي
التعبير ذو الحدين
تعبير جبري متعدد الحدود

العبارة الجبرية ذات التعبير الأحادي: تحوي هذا العبارة متغير واحد أحادي، مثال عليها : 3 س، 3س ص، 8 ص

التعبير ذو الحدين: هو تعبير جبري يحوي حدين مختلفين. الأمثلة تتضمن: 3 س+ 4 ص، 9س-6 ص، الخ

تعبير جبري متعدد الحدود: هذا التعبير يحوي أكثر من حد واحد مع المتغير. مثال عليه: ax + by + ca، x3 + 2x + 3

يمكن أن نقوم بحل المعادلات الجبرية من الدرجة الثانية والثالثة من خلال حفظ هذه العلاقات، ونستفيد منها بشكل كبير في حل المعادلات الجبرية:

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a – b)² = a² – 2ab + b²
a² – b² = (a – b)(a + b)
(a + b)³ = a³ + b³ + 3ab(a + b)
(a – b)³ = a³ – b³ – 3ab(a – b)
a³ – b³ = (a – b)(a² + ab + b²)
a³ + b³ = (a + b)(a² – ab + b²)

[1] [2]

تمرينات على العبارة الجبرية

س1: لكل فقرة مما يلي أربعة اجابات واحدة فقط منها صحيحة، اختاريها بالتظليل على الحرف الدال عليها:

اذا كانت س=3، فإن قيمة العبارة الجبرية س+7=

4
10
21
73
الحل: نقوم بتعويض قيمة س في العبارة الجبرية س+7= 3+7= 10

اذا كانت ص=2، فإن قيمة العبارة 7-ص=

5
8
13
80
الاجابة: نقوم بتعويض قيمة ص في العبارة الجبرية 7- ص= 7-2= 5

اذا كانت ل=4، فإن قيمة العبارة 5×ل تساوي

3
5
20
75
الاجابة: نقوم بتعويض قيمة ل في العبارة الجبرية 5×ل، 5×4= 20

قيمة العبارة 3+ (2×5)

11
13
17
25
الاجابة: هذه العبارة لا تحوي اي متغير، ونقوم في البداية بحساب ما داخل الاقواس لأن الاولوية للاقواس 2×5= 10، 10+3= 13

قيمة العبارة (13-3)×4 =

1
40
49
64
الاجابة: نقوم في البداية بحساب ما داخل الاقواس لأن الاولوية للاقواس 13-3= 10×4= 40

حل المعادلة س+ 7= 12، قيمة س هي:

5
7
19
66
الاجابة: نقوم بحل المعادلة من خلال نقل المتغيرات لطرف والمعاليم لطرف اخر، س= 12-7، س= 5

حل المعادلة 8-س= 5، قيمة س هي:

3
13
55
89
الاجابة: نقوم بحل هذه المعادلة مثل الطريقة السابقة، وهي نقل المتغيرات الى طرف والمعاليم الى طرف اخر، س= 8-5= 3

حل المعادلة 7ص= 21، قيمة ص هي:

3
14
26
334
الاجابة هي: نقوم بحل هذه المعادلة وحساب قيمة المتغير ص من خلال القسمة ص= 21/7= 3

س2: ضع اشارة صح أمام العبارات الجبرية الصحيحة وعلامة الخطأ امام العبارات الخاطئة

حل المعادلة س÷2= 7، هو س = 6 (الاجابة خاطئة، لأن 6÷2= 3. أما الاجابة الصحيحة فهي 14÷2=7)
المعادلة 8م= 24 هو م= 4 (ااجابة خاطئة، لأن 8×4= 32. أما الاجابة الصحيحة فهي م = 3، لأن 8×3= 24)
81÷ع =9 ، ع =2، هل المعادلة صحيحة (الاجابة خاطئة، لأن الاجابة الصحيحة هي ع=9، 81÷9=9)
حل المعادلة ل-4= 6، هو ل=10 (الاجابة صحيحة، لأن 10-4=6)
قيمة العبارة ل+7 اذا كانت ل=2 هو 5 (الاجابة خاطئة، 2+7= 9 هي الاجابة الصحيحة وليس 5)
قيمة العبارة 7 ص اذا كانت قيمة ص= 3 هي 21 (الاجابة صحيحة، لأن 7×3= 21)

س3: اوجدي قيمة كل عبارة مما يأتي اذا كانت س= 4

16÷س= 4
س+7= 11
س-3= 1
3س= 12
9-س= 5
8س= 32
5+ س= 9
12÷ س= 3
6- س= 2
1+ س= 5
12-س= 8

س4: اكتب عبارة لكل مما يأتي

مجموع 7 وس: 7+س
6 مضروب في ل: 6ل
أقل من ك ب4: ك-4
الفرق بين ع و5: ع-5
أكثر من س ب9: س+9
8 مقسومة على م: 8÷م
ن مقسومة على 6: ن÷6 [3]