التغير في الطاقة الحركية يساوي
التغير في الطاقة الحركية يساوي
التغير في الطاقة الحركية يساوي الشغل المبذول على الجسم = (½ × كتلة الجسم × مربعة السرعة الابتدائية للجسم) – (½ × كتلة الجسم × مربع السرعة الثانية للجسم) [1]
تمتلك جميع الأجسام المُتحركة مقدارًا من الطاقة يُمكنها من التحرك من مكان إلى آخر تُعرف باسم الطاقة الحركية وهي كمية قياسية تعتمد على كتلة وسرعة الجسم المُتحرك.
وتحتاج الأجسام المُتحركة عند تغيير سرعتها إلى اكتساب طاقة خارجة من خلال الشغل المبذول عليها وبالتالي تتغير سرعة السيارة وفقًا لمقدار واتجاه الطاقة المُكتسبة لذلك يُعتبر
التغير في الطاقة الحركية = الشغل المبذول خارجيًا على الجسم
يُمكن حساب الشغل المبذول على الجسم من خلال تحديد:
- كتلة الجسم وهو مقدار ثابت لايتغير بتغير الطاقة الحركية للجسم.
- مربع سرعة الجسم الابتدائية وهي السرعة التي يتحرك بها الجسم قبل اكتساب الطاقة المنقولة إليه عن طريق الشغل المبذول.
- مربع سرعة الجسم الثانية وهي السرعة التي يتحرك بها الجسم عقب اكتساب الطاقة المنقولة إليه عن طريق الشغل المبذول.
ما هي الطاقة الحركية
الطاقة الحركية (بالإنجليزية: Kinetic Energy)، هي شكل من أشكـال الطاقة، وهي الطاقة اللازمة لحركة الأجسام سواءً بشكلٍ أفقي أم رأسي أم دوراني.
وتتنوع أشكال الطاقة الحركية اعتمادًا على المصدر الخاص بها فهناك الطاقة الحركية:
- الاهتزازية، وهي الطاقة الناتجة عن اهتزاز الأجسام.
- الدورانية، وهي الطاقة الناتجة عن دوران الأجسام حول نفسها أو حول بعضها البعض.
- الانتقالية، وهي الطاقة اللازمة للحركة من نقطة إلى أخرى.
الطاقة الحركية الانتقالية: هي شكل من أشكال اطاقة الحركية وتساوي الشغل المبذول على جسم مـا كتلته X لتحريكه من النقطة Z إلى النقطة Y وتُقاس بوحدة الجول(J) أو كجم.متر2 / ث2 (kg.m²/s² )
تعتمد الطاقة الحركية الانتقالية على مُتغيرين أساسين:
- كتلة الجسم المُتحرك.
- سرعة الجسم المُتحرك وهي مقدار تغير الإزاحة بالنسبة للزمن.
ويتم قياس الطاقة الحركية لجسم كبير متحرك قياسًا على الميكانيكا الكلاسيكية لنيوتن باستخدام المعادلة التالية: E= ½mv²
حيث:
Kinetic Energy = KE = الطاقة الحركية
M = كتلة الجسم القائم بالجهد بوحدة الكيلو جرام
V = سرعة الجسم القائم بالجهد بوحدة المتر/ الثانية
إذن الطاقة الحركية = ½ × كتلة الجسم × مربع سرعة الجسم.
وتكشف المعادلة السابقة عن عددًا من المعلومات مثل:
- الطاقة الحركية كمية قياسية عددية لا تعتمد على الاتجاه مُطلقًا على عكس السرعة والقوة
- تناسب الطاقة الحركية طرديًا مع كتلة الجسم.
- تناسب الطاقة الحركية طرديًا مع مربع سرعة الجسم.
وعلى الرغم من كون السرعة كمية قياسية مُتجهة تعتمد على الإتجاه إلا أنه يتم تجاهل اتجاه السرعة عند قياس الطاقة هنا نتيجة لتربيع مقدار السرعة وبالتالي تجاهل القيم السالبة في العموم.
مسائل تطبقية على الطاقة الحركية الانتقالية
السؤال الأول: تتحرك سيارة كتلتها 625 كجم بسرعة 18.3 متر في الثانية الواحدة، حدد الطاقة الحركية الخاصة بالسيارة في كلًا من الحالات الآتية:
- عند ثبات السرعة على 18.3 متر 5في الثانية الواحدة.
- تحرك السيارة بسرعة مُضاعفة.
المعطيات:
- كتلة السيارة = 625 كجم.
- سرعة السيارة في حالة ثبات السرعة = 18.3 متر / الثانية.
- سرعة السيارة في حالة مُضاعفة السرعة = 2 × 18.3 = 36.6 متر / الثانية
الحل:
أولًا، في حالة ثبات سرعة السيارة على سرعة 18.3 م/ ث
وفقًا للميكانيكة الكلاسيكية لنيوتن فإن
الطاقة الحركية = ½ × كتلة الجسم × مربع سرعة الجسم.
⇓
الطاقة الحركية = ½ × 625 × ²(18.3)
⇓
الطاقة الحركية = 1.05 × 105 جول
ثانيًا، في حالة مُضاعفة سرعة السيارة لتصل إلى 36.6 م/ ث يُمكننا حل المسألة بطريقتين:
- الطريقة الكلاسيكية.
- طريقة ربط المُتغيرات داخل القانون.
أولًا، الطريقة الكلاسيكية، وفقًا للميكانيكة الكلاسيكية لنيوتن فإن
الطاقة الحركية = ½ × كتلة الجسم × مربع سرعة الجسم.
⇓
الطاقة الحركية = ½ × 625 × ²(36.6)
⇓
الطاقة الحركية = 4.19× 105 جول
ثانيًا، طريقة ربط المُتغيرات داخل القانون:
عند مُضاعفة السرعة تتضاعف الطاقة الحركية أربع مرات حيث تعتمد الطاقة الحركية على مربع سرعة الجسم ²(2)
∴ الطاقة الحركية = 4 × قيمة الطاقة الحركية عند ثبوت السرعة على 18.3 متر / الثانية
∴ الطاقة الحركية = 4 ×1.05 × 105 = 4.19× 105 جول
السؤال الثاني: تتحرك غواصة كتلتها 40 كجم في محيط البحر بطاقة حركية قدرها 12000 جول فما هي سرعة الغواصة
المعطيات:
- كتلة الغواصة = 40 كجم.
- الطاقة الحركية الخاصة بالغواصة = 12000 جول.
الحل:
وفقًا للميكانيكة الكلاسيكية لنيوتن فإن
الطاقة الحركية = ½ × كتلة الجسم × مربع سرعة الجسم.
⇓
∴ مربع سرعة الجسم = ( 2 × الطاقة الحركية بالجول ) / كتلة الجسم بالكيلوجرام
⇓
∴ مربع سرعة الجسم = (2 × 12000) / 40 = 600 متر2 / ث2
⇓
∴ سرعة الجسم = 600√ = 24.5 متر / الثانية
ما هي المُتغيرات التي تتوقف عليها الطاقة الحركية
- كتلة الجسم المُتحرك.
- سرعة الجسم المُتحرك.
وفقًا للميكانيكة الكلاسيكية لنيوتن فإن
الطاقة الحركية = ½ × كتلة الجسم × مربع سرعة الجسم.
ونستنتج من القانون الموضوع تناسب الطاقة الحركية طرديًا مع كلًا من كتلة الجسم ومربع السرعة الخاصة به.
مثال: تتحرك سيارة صغيرة كتلتها 900 كجم بسرعة 60 ميل/ساعة، وطاقة حركية مقدارها 320000 جول تقريبًا حدد الطاقة الحركية الخاصة بالسيارة عند تحرك السيارة بسرعة 30 ميل/ساعة
الحل بطريقة ربط المُتغيرات بقانون الطاقة الحركية:
تتناسب الطاقة الحركية تناسبًا طرديًا مع مربع سرعة الجسم وفقًا لقوانين الميكانيكا الخاصة بنيوتن حيث
الطاقة الحركية = ½ × كتلة الجسم × مربع سرعة الجسم.
لذلك عند مُضاعفة السرعة تتضاعف الطاقة الحركية أربع مرات وعند خفض السرعة بمقدار النصف تقل الطاقة الحركية بمقدار الربع =²(½)
∴ الطاقة الحركية = ²(½) × قيمة الطاقة الحركية الخاصة بالغواصة.
∴ الطاقة الحركية = 320000 ÷ 4 = 80000 جول
هل يُمكن أن تكون الطاقة الحركية سالبة الشحنة
لا يمكن أن تكون الطاقة الحركية سالبة الشحنة مُطلقًا.
تعتمد القيمة العددية للطاقة الحركية الخاصة بالجسم على عددًا من العوامل:
- كتلة الجسم، وتكون موجبة الشحنة دائمًا.
- مربع سرعة الجسم مما يعني التجاهل التام لاتجاه السرعة.
المحتويات المرئية المُتاحة إلكترونيًا لدراسة الطاقة الحركية والقوانين الخاص بها
نقدم لكم فيما يأتي مجموعة مختارة من الفيديوهات والمواقع التعليمية المُبسطة لدراسة الطاقة الحركية بشكل تعمقي أكثر باللغة العربية:
- أولًا، فيديو تعليمي مُقدم عن الطاقة الحركية مُتضمنًا نبذة عن الطاقة الحركية والعوامل الأساسية التي تتوقف عليها.
- ثانيًا، حلقة الشغل ومبرهنة الشغل والطاقة الحركية المُقدمة على منصة مدرسة كجزء من مبادرة محمد بن راشد ال مكتوم العالمية لاثراء المحتوى التعليمي العربي، وللإطلاع على المزيد من سلسلة الفيزياء التعليمية يُرجى الضغط على هذا الرابط.