المكعب الذي يمكن الحصول عليه بثني المخطط

المكعب الذي يمكن الحصول عليه بثني المخطط هو

الخيار الثالث.

إجابة سؤال المكعب الذي يمكن الحصول عليه بثني المخطط هو الخيار الثالث، وهو أحد الأسئلة المطروحة في المنهج السعودي للرياضيات 3، للصف السادس الابتدائي، من المخططات الهندسية المعروضة بالصورة، أياً منهم يصلح أن يكون مكعباً بمجرد ثني طبقاته.

والإجابة كانت الاختيار رقم 3 الموضح بالصورة، لأن المخطط يتكون من 6 أوجه كل وجه على شكل مربع، ويكونوا متطابقين في الشكل ومتقابلين، وبالتالي هو المخطط الثالث هو الذي يصلح أن نحصل منه على شكل المكعب الهندسي Cube.

كم عدد المربعات في المكعب الذي يمكنك الحصول عليه بثني المخطط

6 مربعات.

المكعب شكل ثلاثي الأبعاد وهو شكل من أشكال متوازي المستطيلات المجسم، وهو يتكون من 6 أوجه كل وجه متطابق على شكل مربع متساويين في الحجم، وله أيضاً 12 زاوية و8 رؤوس، أما الشكل الهندسي المربع نفسه هو شكل ثنائي الأبعاد يتكون من أربع أضلاع و6 أوجه من المربعات، تكون شكل المكعب الهندسي، المعروف بالإنجليزية باسم Cube.[1][2]

طريقة رسم مخطط لبناء مكعب بثنيه

• احضر ورقة ومكعب صغير.
• ثم ضع المكعب على الورقة وقم برسم القاعدة الخاصة به والملامسة لسطح الورقة.
• بعدها نقوم بدحرجة المكعب على الورقة على نفس المستوى الترتيب، ثم نرسم القواعد الملامسة للورقة.
• ثم نرسم 6 مربعات متطابقة وبعدها نعود بالمكعب إلى نقطة البداية، ثم نرسم بالأعلى القاعدة الملامسة للورقة مرة أخرى.
• وبالتالي نحصل على الشكل التالي الموضح بالصورة، والذي يصبح مخططاً عندما نقوم بثنيه بشكل صحيح نحصل على شكل المكعب.

الصورة رقم 4 هي المخطط الذي عندما نقوم بثنيه، نحصل على شكل المكعب الهندسي، إليك الفيديو التالي لمشاهدة طريقة ثني المخطط المكون من المربعات المتماثلة للحصول على الشكل النهائي للمكعب.

معلومة هامة: يمكنك مشاهدة الفيديو الكامل من هنا، لمشاهدة خطوة بخطوة طريقة رسم المخطط الهندسي، للحصول على المكعب Cube.[3]

تدريبات على المكعبات التي يمكن الحصول عليها بثني المخططات

• ارسم مخططات 3 منهم يشكلوا مكعب وثلاثة لا يمكن الحصول على مكعبهم عند ثنيهم.

الإجابة شاهدها في الصور التالية، أول 3 مخططات يتكونوا من أوجه متطابقة مربعة بعد ثنيهم نحصل على المكعب، وال 3 مخططات بالأسفل لا يمكن تكوين المكعب عند ثنيهم بسبب عدم احتوائهم على أوجه المربع ال 6 المتقابلة.

• عند طي الشكل الموضح بالصورة يعطي أياً من الأشكال التالية:

عند النظر إلى المخطط الموضح بالصورة، يجب أن نرى الأوجه المتقابلة المكونة لأوجه المكعب ال 6، حتى نُطبقها بعناية، وبالتالي نختار شكل المكعب الصحيح من الخيارات المتاحة، من خلال تطبيق استراتيجية الأوجه المتقابلة يكون الشكل د هو الخيار الصحيح.[4]

• أي من المكعبات التالية نحصل عليهم منهم من ثني المخطط الموضح بالأعلى.

يمكنك مشاهدة الفيديو من هنا، للحصول على شرح تفصيلي للإجابة من خلال تتبع الأوجه المتقابلة للمكعب، وتكوين الشكل النهائي للمكعب المكون من 6 أوجه عبارة عن مربعات متساوية الحجم.

استراتيجيات ثني المخططات للحصول على المكعبات

هناك 3 استراتيجيات للحصول على المكعبات بثني المخططات وهي:

• استراتيجية الأوجه المتقابلة: كل مكعب مكون من ستة أوجه، وطريقة الاوجه المتقابلة توضح كل وجهين متقابلين، وبعدها يتم تشكيل المكعب من خلالهم.
• استراتيجية ترتيب الأوجه: وهي عبارة عن طريقة ترتيب الأوجه بوصلها ببعضها، بالترتيب حتى نحصل على شكل المكعب بالكامل، شاهد الطريقة بالفيديو.
• استراتيجية اتجاه الأوجه: هنا تعتمد هذه الطريقة على ترتيب اتجاه الأوجه المجاورة، يمكنك مشاهدة الفيديو التالي الذي يحتوي على الثلاثة طرق الخاصة، بطرق ثني المخططات للحصول على المكعب الصحيح.

حجم ومساحة المكعب

كما ذكرنا من قبل أن المكعب يتكون من 6 أوجه، 12 حرف و8رؤوس، وهناك الكثير من القوانين المتعلقة بالمكعب والتدريبات الخاصة به، على سبيل المثال:

• حجم المكعب= الطول × العرض × الارتفاع.
• طول حرف المكعب الواحد= مجموع اطوال أحرفه ÷ 12، أي نقسم مجموع أطوال الأحرف المذكور في المسائل الحسابية على عدد حروف المكعب الكاملة وهم 12، أو من خلال الجذر التكعيبي لحجم المكعب.
• مساحة الوجه الواحد= طول الحرف × نفسه.
• المساحة الكلية للمكعب= مساحة الوجه الواحد × 6.
• المساحة الجانبية للمكعب= مساحة الوجه الواحد ×4.

نوضح الآن مثال من خلاله يمكن تطبيق القوانين السابقة الخاصة بمسائل المكعب الحسابية:

• لدينا مكعب طول حرفه الواحد 20 سم، احسب مساحته الجانبية والكلية.

الحل:

في البداية يجب أن نحسب مساحة الوجه الواحد، حتى نحسب المساحة الكلية والجانبية، يمكن حساب مساحة الوجه الواحد من المكعب، من خلال القانون التالي:

مساحة الوجه الواحد= طول الحرف × نفسه، 20 × 20 = 400 سم².

المساحة الكلية للمكعب= مساحة الوجه الواحد × 6، 400 × 6= 2400 سم².

المساحة الجانبية للمكعب= مساحة الوجه الواحد ×4، 400 × 4= 1600 سم².[5]