تنقسم القضايا من حيث التركيب الى

تنقسم القضايا من حيث التركيب الى

قضايا بسيطة

.

قضايا مركبة

.

القضايا من الممكن أن تكون صحيحة أو خاطئة وليس كلاهما، والقضايا سواء صح أو خطأ هذا قيمته الحقيقية ويرمز للافتراض الصحيح بالرمز T ويرمز للإفتراض الخطأ بالرمز F،فالقضايا هي طريقة جيدة لتحليل الحجج ولكنها تقتصر فقط على أنواع معينة من الحجج وهما الحجتان التي تحتوي على اثنين فقط من المقدمات، والجمل الفئوية الأربعة ومثال على ذلك الجمل الآتية: إما أن أخرج لتناول العشاء الليلة أو سوف أخرج لتناول الإفطار غداً، لن أخرج لتناول العشاء غداً، سوف أخرج لتناول الإفطار غداً،فهذه الجمل لا تتناسب مع القضايا ولكنها في حاجة لمنطق جديد يسمى منطق الافتراض، وتنقسم القضايا من حيث التركيب إلى ما يأتي:

القضايا البسيطة :

هي التي لا تحتوي على روابط ولا يمكن تقسيمها إلى افتراضات فرعية ونستخدم الحروف الأبجدية للدلالة على القضايا البسيطة، من الأمثلة على القضايا البسيطة جملة (إنها 33 درجة بالخارج).

القضايا المركبة :

هي التي تحتوي على أكثر من رابط ويتم الترابط بينهما باستخدام إذا أو إذن أو هي أو فقط، وعندما تكون القضية المركبة صحيحة فيطلق عليها الحشو وعندما تكون القضية المركبة خاطئة يطلق عليها التناقضية.

أنواع القضايا المركبة

النفي.
الاقتران.
الانفصال.
الشرطية.
القضايا المركبة الضرورية والكافية.
ثنائي الشرط.
الترجمات.

النفي

: والنفي يستخدم لتأكيد أن شيئاً ما ليس كما يبدو عليه ومن الطرق البسيطة لتشكيل النفي في الجملة استخدام عبارة ليس الأمر كذلك في بداية الجملة المراد نفيها ومثال على ذلك نفي الجملة البسيطة (جامعة أوكلاهوما في شوني)(جامعة أوكلاهوما ليست في شوني)، ويرمز للنفي بعلامة / قبل بداية الجملة ومن العبارات المستخدمة في النفي ليس الأمر كذلك أو من الخطأ أن أو هذا ليس صحيحاً والنفي يكون صحيحاً عندما تكون الجملة المراد نفيها خاطئة بالفعل.

الاقتران

: ونستخدم في الاقتران علامة العطف الواو تدل في هذه الحالة على النفي وتسمى روابط حيث تربط بين جملتين ومن الكلمات الشائعة التي يتم استخدامها في الاقتران مع علامة العطف الواو ما يلي: (لكن، أيضاً، مع ذلك، حتى الآن، رغم، علاوة على ذلك، على حد سواء.

الانفصال

: ونستخدم في الانفصال حرف العطف أو والمقصود بالانفصال أن جملة واحدة فقط من الجملتين هي الصحيحة ومثال على الانفصال أن أقول سأذهب إلى السينما في نهاية هذا الأسبوع أو سأبقى في المنزل فمطلوب منك القيام بأحد هذين الأمرين أو كليهما حتى تكون الجملة صحيحة.

الشرطية

: والقضايا المركبة الشرطية من الأنواع الشائع استخدامها والمقصود بها أن شيئاً ما صحيح في حالة إذا كان الشئ الموجود في الجملة الأخرى صحيحاً أيضاً ومن أمثلة القضايا المركبة الشرطية إذا حققت سارة الدرجة النهائية في الامتحان النهائي فسوف تحصل على الدرجة النهائية في الدورة التدريبية، ومن أمثلتها أيضاً سيارتك ستستمر لسنوات عديدة إذا كنت ستلتزم بمواعيد إجراءات الصيانة الخاصة بها، يمكنك إضاءة ذلك المصباح إذا كانت يداك غير مبللة فقط ومن الاختلافات المهمة بين القضية الشرطية والقضايا الأخرى مثل الاقتران والانفصال أن الترتيب في القضية الشرطية مهم جداً.

القضية المركبة الضرورية والكافية

: والمقصود بالقضية الكافية أي الشئ الذي يكفي لضمان حدوث شئ آخر وعلى سبيل المثال الحصول على 95 في الاختبار كافٍ للحصول على تقدير امتياز وذلك بافتراض أن درجة الاختبار 100 درجة والمقصود بالقضية الضرورية أي الشئ الذي يجب أن يكون صحيحاً حتى يكون شئ آخر صحيحاً، ومثالاً على القضية الضرورية أن دخول الامتحان ضروري للحصول على تقدير امتياز فعلي الرغم من ذلك لا يمكن الحصول على تقدير امتياز إذا لم تجتز الامتحان أو بمعنى آخر لا يمكنني الحصول على شهادة الدورة التدريبية إذا لم أنهي إجراء الاختبار الخاص بها.

ثنائي الشرط

: وهي ليست شائعة الاستخدام ففي معظم الوقت يكون شرطاً واحداً كافياً وضرورياً لشئ آخر وفي ثنائي الشرط لا يهم الترتيب وبذلك يتشابه مع القضية المركبة الاقتران والقضية المركبة الانفصال ومن الجمل المستخدمة في ثنائي الشرط متى وفقط متى أو فقط في حالة أو ذلك وفقط.

الترجمات

: حتى نستخدم المنطق الافتراضي لا بد من أن نعرف كيفية ترجمة اللغة العربية إلى منطق افتراضي فالبنية التحتية للغة تتكون من جمل ودلالات ورموز أساسية بالإضافة إلى مجموعة من القواعد حتى نستطيع تجميع العبارات المناسبة في اللغة حيث نبني جملاً معقدة باستخدام أحرف الجملة.[1][2]

تعريف القضايا

القضايا هي

فرع من فروع المنطق ويسمى أيضاً بمنطق البيان فهو يدرس العبارات والجمل بالكامل وتعديل الافتراضات ويدرس طرق انضمام هذه الافتراضات، حيث تتشكل في النهاية جمل أو عبارات أو افتراضات أكثر تعقيداً بالإضافة لدمج البيانات أو تغيير هذه البيانات، ويتعامل منطق الافتراض مع أبسط الجمل والعبارات على أنها وحدات غير قابلة للتجزئة وبالتالي المنطق الافتراضي لا يدرس العلاقات المنطقية والخصائص التي تعتمد على أجزاء من العبارات وليس العبارة بأكملها ولا بد من أن تكون العبارات البسيطة التي يدرسها المنطق الافتراضي أن تكون صحيحة أو خاطئة وليست كليهما.

يمكن تعريف القضية على أنها جزء من جملة معلن عنها أو الجملة بأكملها، ويكون لها قيمة حقيقية فهي قد تكون صحيحة أو خاطئة، وعلي سبيل المثال العبارات الآتية: باريس هي عاصمة فرنسا، جورج دبليو بوش هو الرئيس الثالث والأربعون للولايات المتحدة وفي بعض الأحيان تحتوي العبارة على أكثر من جملة، ويستخدم مصطلح القضية أحياناً للتعبير عن جملتين مختلفتين لهما نفس المعنى ويستخدم منطق القضايا دراسة الروابط المنطقية مثل الواو وأو ويدرس منطق القضايا أيضاً طرق تعديل العبارات حيث نضيف النفي بلا فهي تستخدم لتغيير بيان إيجابي إلى بيان سلبي والمقصود به أنه إذا كان البيان الإيجابي المعين خاطئاً فإن القيام بنفي هذا البيان يكون صحيحاً، وما يميز منطق القضايا عن الفروع الأخرى للمنطق أن منطق القضايا لا يتعامل مع الأجزاء من العبارات البسيطة فهو لا يدرس الخصائص والعلاقات المنطقية المرتبطة بذلك.

تاريخ منطق القضايا

بدأت الدراسة الفعلية لمنطق القضايا كفرع مستقل من فروع المنطق على يد أرسطو في عام 384_ 322 قبل الميلاد وتعاملت كتابات أرسطو التي كانت معقدة مع المحددات الكمية مثل كل وبعض والتي لم يتم التعامل بها في منطق القضايا بعد ذلك، ومع ذلك فلقد أعطى أرسطو لعلم الافتراض اهتماماً كبيراً وأوضح مبدأين يطلق عليهم الآن قوانين وهما قانون الوسط المستبعد وقانون التناقض، وتم تفسير كلاً منهما في منطق القضايا فالقانون الأول المقصود به وتم تفسيره على أن الجملة إما أن تكون صحيحة أو خاطئة والمقصود بالقانون الثاني هو عدم وجود بيان صحيح أو بيان خاطئ، وهناك الكثير من الأدلة على أن أرسطو أدرك الحاجة إلى تطوير منطق الافتراض المعقد والذي يتضمن العبارات المرتبطة بحرف العطف الواو والعبارات المنفصلة بحرف أو والعبارات الشرطية الذي نستخدم فيها إذا وثم وبعد ذلك قام الفلاسفة في أواخر القرن الثالث عشر قبل الميلاد بمحاولات لدراسة هذه العبارات المرتبطة بواو وأو وإذا لكن تم فقد معظم دراستهمولقد قام الفيلسوف شريبسيس بأكبر قدراً في تطوير منطق الافتراض.[3]