تعريف معادلة دي برولي

أول من قال بأن للجسيمات المادية خصائص موجية هو العالم

أول من قال بأن للجسيمات المادية خصائص موجية هو العالم

دي برولي .

وهو عالم فرنسي ففي عام 1923 اقترح فرضية لشرح نظرية التركيب الذري حيث افترض أن للجسيمات خصائص الموجات وبعد عدة سنوات قام العلماء المتخصصون في أشعة الأضواء والالكترونات باختبار فرضية دي بروي وتأكد هؤلاء العلماء من أن هذه النظرية صحيحة حيث وجد العلماء أن الإلكترونات تحيد مثل الضوء كما قال دي برولي.

فرضية دي برولي هي

فرضية دي برولي هي



أنه يمكن للإلكترونات وجسيمات المادة الأخرى أن تتصرف مثل الموجات .

في البداية استخدم دي بولي عدة نظريات أولها معادلة أينشتاين الشهيرة المتعلقة بالكتلة والطاقة والتي تنص على E=mc2  حيث أن e ترمز إلى الطاقة و m ترمز إلى الكتلة وc ترمز إلى سرعة الضوء، وباستخدام نظرية بلانك التي تنص أن كل كم من الموجة يحتوي على كمية منفصلة من الطاقة حيث معادلة بلانك E= hv حيث أن e هي الطاقة وh هو ثابت بلانك وv هو التردد ونظراً لأن دي بروي يفترض

أن الجسيمات والموجات لهما نفس الخصائص

فقد افترض أن الطاقتين ستكونان متساويتين وإذا mc2=hv ونظراً لأن الجسيمات الحقيقية لا تتحرك بسرعة الضوء فقدم دي برولي السرعة (v) تساوي السرعة (c)، mv2=hv ومن خلال المعادلة استبدل دي برولي v بالطول الموجي ووصل للمعادلة النهائية التي تربط الطول الموجي والجسيم بالسرعة، وموجة دي برولي تسمى أيضاً موجة المادة وتعني جانب من جوانب الخصائص لأي كائن مادي وتتغير هذه الخصائص بتغير المكان والزمان وذلك وفقاً للمعادلات الرياضية التي تصف الموجات عن طريق قياس سلوك الموجات والجسيمات للضوء وتم توضيح ذلك تجريبياً.

وتفسر موجات دي برولي ظهور الجسيمات الغير ذرية في أماكن غير متوقعة نهائياً لأن موجاتها تخترق الحواجز كما يمر الصوت عبر الجدران ومن ذلك اكتشف أن نواة ذرة ثقيلة يمكنها أحياناً إخراج قطعة منها في عملية يطلق عليها تحلل ألفا ولكن لا تحتوي قطعة النواة (جسيم ألفا) على طاقة كافية كجسيم للتغلب على حاجز القوة المحيط بالنواة ولكن كموجة يمكن أن تتسرب عبر الحاجز أي أن لديها احتمالية محدودة لوجودها خارج النواة، ويمكن لموجات دي برولي أن تدور في حلقة مغلقة مثل تلك الالكترونات التي تدور حول النواة ويمكن أن تستمر فقك إذا كانت الموجات تتلاءم حول الحلقة ويتسسب ذلك في أن الالكترونات حول الذرة تختار تكوينات أو حالات معينة فقط من بين العديد من الأشياء التي قد تكون متاحة لها وتتبع استجابة الخصائص الموجية لجسيم ما قوة خارجية التي تشكل قانوناً أساسياً في ميكانيكا الكم يعرف بمعادلة شرودنجر، ويشير مبدأ العالم الفيزيائي الألماني فيرنر الذي صاغه في عام 1927 أن موضع وسرعة الجسم لا يمكن قياسهما بالضبط في نفس الوقت حتي لو من الناحية النظرية فالموقع الدقيق والسرعة الدقيقة معاً ليس لهما أي معني في الطبيعة.[1][2]

اثبت العالم دي برولي أن الالكترونات تحيد مثل الضوء

اثبت العالم دي برولي أن الالكترونات تحيد مثل الضوء لأن لها نفس الخصائص الموجية .

حيث قام العالم دي برولي بتطوير النظرية التي اقترحها إينشتاين حيث تنص النظرية على أن الضوء ذو الأطوال الموجية القصيرة قد يلاحظ أنه يتصرف أحياناً كما لو أنه جسيمات وهي فكرة تم تأكيدها في عام 1923  فلقد وضح دي برولي أن المادة على المقياس الذري قد يكون لها خصائص الموجات وحيث أجابت نظرية دي برولي على أشئلة العلماء خلال حساباتهم لحركة الالكترونات داخل الذرة حيث أثبتت التجارب أن الالكترون يجب أن يتحرك حول النواة وتوجد قيود لحركته وقدمت نظرية دي برولي عن الالكترون بأن له خصائص الموجات شرحاً للحركة المقيدة للالكترون حيث تكون الموجة مقيدة في الشكل والحركة بالشحنة النووية، وفي عام 1923 لم يكن هناك دليل تجريبي على نظرية دي برولي التي تشير إلى أن الالكترون قد يتصرف أحياناً كأنه طاقة مشعة.[3]

طول موجة دي برولي هي

طول موجة دي برولي هي :



𝜆 = 𝐻 𝑃 بالتقريب لأقرب منزلتين عشريتين.

الطول الموجي لدي برولي هو مفهوم مهم أثناء دراسة ميكانيكا الكم ويعرف الطول الموجي المرتبط بجسم ما بالنسبة إلى كتلته باسم الطول الموجي وعادة ما يتناسب الطولي الموجي لأي جسيم عكسياً مع قوته وكما أوضح دي برولي أن المادة لها طبيعة مزودجة لجسيمات الموجة حيث أن الجسم المادي يتصرف كالموجات فهي تشبه الطبيعة المزدوجة للضوء الذي يتصرف كجسيم وموجة وتم إثبات ذلك بالتجربة، اقترح العالم الفيزيائي دي برولي أن الجسيمات قد يكون لها خصائص جسيمية وخصائص موجية وقد تم اكتشاف الطبيعة الموجية للالكترونات لإثبات نظرية دي برولي حيث أن جميع الأشياء التي نستخدمها في حياتنا اليومية لها أطوال موجية صغيرة جداً وغير مرئية وبالتالي لا نعتبرها موجات حيث أن الأطوال الموجية لدي برولي مرئية مثل الموجات في الجسيمات دون الذرية وبالنسبة للالكترونات فهي تدور في دوائر حول النواة في الذرات وتوجد موجات دي برولي في حلقة مغلقة بحيث تكون الموجات ثابتة وتتناسب بالتساوي مع الحلقة فالالكترونات في الذرات تدور حول النواة في مدارات ثابتة.[4]

تطبيقات فرضية دي برولي

عمل المجاهر الالكترونية وهذا يرجع إلى حقيقة أن الالكترونات تتصرف كموجات ويتم تزويد الالكترونات بالطاقة بطريقة تشبه أنبوب التلفزيون ثم باستخدام الموجات المغناطيسية حيث يرتبط الطول الموجي للالكترونات في دي برولي بالطاقات الحركية في المجهر الالكتروني ويمكن رؤية الأطوال الموجية التي تقل عن مئة ألف مرة عن الضوء المرئي.

يساعد المجهر الالكتروني في الكشف عن تفاصي دقيقة جداً ويستخدم المجهر الالكتروني في المختبرات لدراسة الكائنات المجهرية مثل الفيروسات والبكتيريا.

يربط الطول الموجي لدي برولي الطول الموجي للجسيمات بكتلتها حيث يستخدم ذلك لتحديد كائن محدد في نقطة معينة حيث تركز الالكترونات على إنشاء صورة لهذا الكائن المحدد.[5]

نبذة عن العالم دي برولي

هو عالم فيزيائياً شهيراً فرنسي الجنسية واكتسب الشهرة من عمله في نظرية الكم عام 1924 وحصل على جائزة نوبل في الفيزياء عام 1929 وولد في أغسطس عام 1892 ونشأ في عائلة ثرية واختار دراسة التاريخ بعد اجتيازه شهادة التخرج من المدرسة عام 1909 وحصل على الشهادة عام 1910 وبعدها اهتم بدراسة العلوم وحصل على شهادة في علم الفيزياء عام 1913، وتم تجنيده في الجيش ثم تعيينه ولقد قام بإجراء عدة تجارب في الهندسة والاتصالات اللاسلكية ثم بعد انتهاء الحرب بدأ في العمل مع موريس شقيقه في المختبر، وقد شملت معظم اختبارات موريس على الأشعة السينية مما جعل دي برولي يفكر في الطبيعة المزدوجة للضوء وبالتحديد ازدواجية الموجة والجسيم واكتشفت نظرية دي برولي وقدمت تفسيراً لحسابات حركة الالكترون حول النواة وتم إثبات ذلك بواسطة طومسون وكلينتون دافيسون وليستر جيرمر حيث يمكن أن تظهر المادة خصائص تشبه الموجات وأكمل دي برولي عمله في جامعة السوربون بعد حصوله على الدكتوراة ثم تم تعيينه أستاذاً للفيزياء النظرية في معهد هنري الذي تم إنشاؤه عام 1928، وعمل دي برولي مستشاراً للطاقة الذرية الفرنسية بعد عام 1945 وفاز بجائزة كالينجا عام 1952 في اليونسكو وأصبح عضواً في الجمعية البريطانية وعضواً كذلك في الأكاديمية الفرنسية للعلوم وتوفي في مارس 1987 عن عمر يناهز ال 94 عاماً،.

من أهم مؤلفات دي برولي

• كتاب أبحاث في نظرية الكم حيث قام بتأليفه عام 1924.
• كتاب موجات وحركات وقام بتأليفه عام 1928.
• كتاب ميكانيكا الموجة غير الخطية وقام بتأليفه عام 1960.
• كتاب مقدمة لنظرية فيجر للجسيمات الأولية الذي ألفه عام 1963.[6]