العنصر المحايد في عملية الضرب هو

العنصر المحايد في عملية الضرب هو

1

حيث أن المحايد الضربي هو 1 كما أن المحايد لا يكون ناتجه صفر بل يكون نفس الرقم ، والعدد صفر هو العدد الذي لديه أكثر من اسم وطبقا لخاصية الضرب في العدد صفر يكون حاصل ضرب أي عدد صحيح سواء كان موجب أو سالب هو الصفر مثال 5*0= 0.

أم في حال رقم 1 عندما تقوم ضربه في أي عدد يكون الناتج نفس العدد الآخر مثال 9*1=9 ، 100*1=100 وهاكذا.

هل الضرب هو عملية يمكن وصفها على إنها جمع متكرر

لا

تعتبر عملية الضرب عملية جمع تكرارية إلا إذا كانت الارقام صحيحة مثل 3 * 5 = 5 + 5 + 5 ، في علم الرياضيات المفاهيم محددة ويمكن تلخيصها وتوسيعها حتى تتمكن من تطويرها لتعميمها مثل الأس ومن أين أتت هذه الفكرة ؟ وأتي الأس من فكرة الضرب المتكرر [2].

تطور ليشمل امتد إلى الأعداد السالبة ما هو؟ مفهوم الوظيفة يتم تعريف في الوظيفة كنوع من الآلة عبر ادخال الرقم وإخراج رقم الأخر ، لكن تعريف الوظيفة الحقيقي هو مثل التعيين بين المجموعات وتصل إلى هذا التعريف لن تكون بحاجة الا بعد فترة طويلة .

كما أن تعريف عملية الضرب كعملية جمع متكررة و لكن هو تعريف محدود ، فعند بحثك لإيجاد مساحة المستطيل أي عدد مربعات الوحدة عندها ستقوم بضرب عدد المربعات على طول القاعدة في عدد المربعات على طول الارتفاع .

لكن إذا كانت جميعها أرقام صحيحة فيمكنك جمعها وتكرارها بسهولة ، لكن عملية الضرب هي الأسرع في حالة إذا كان مثلا الارتفاع برقم غير صحيح فحينها يكون من الصعب أن نستخدم عملية الضرب المتكرر .

لكن مع التطور الطرق تستخدم عملية الضرب وأنه عند القيام بالضرب اي عدد في 1/2 يكون الناتج نصف العدد و التي أيضا فس ناتج القسمة على العدد 2 ، ومن عيوب الطرق التي ندرس بها الرياضيات هو بسبب دراسة الخوارزميات التي تعقد العمليات الحسابية مثل عملية القسمة المطولة والتي يكون من الصعب على الأطفال فهمها .

الضرب عملية ابدالية

هل الضرب عملية ابدالية

نعم

كما هناك خصائص آخرى لعملية الضرب وهي [3]:

خاصية الإغلاق .
خاصية التبديل .
ملكية مشتركة .
خاصية التوزيع .
الضرب بصفر .
الهوية المضاعفة .

خاصية إغلاق الضرب

: من خصائص عملية الضرب وهي عند القيام بضرب عددين صحيحين أ و ب فيكون الناتج لضرب أ × ب يكون بالطبع عدد صحيح ويتم إغلاق الأعداد الصحيحة تحت الضرب مثل 2 × -1 = -2 ، 4 × 5 = 20

الخاصية التبادلية للضرب

: هي ضرب الأعداد الصحيحة تقوم على أساس تغيير في على مكان الأعداد الصحيحة و هي عملية لا يؤثر على حاصل نتيجة الضرب مثل:

أ × ب = نفسها ب × أ ، لكل عدد صحيح أ و ب .

3 × 4 = 4 × 3 (= 12) .

5 × 2 = 2 × 5 (= 10) .

الخاصية الترابطية لعملية الضرب

: هي عبارة عن حاصل ضرب ثلاثة أعداد أو أكثر تكون جميعها أعداد صحيحة فإذا كان أ و ب و ج ثلاثة أعداد صحيحة فإن العملية الحسابية تكون :

أ × (ب × ج) = (أ × ب) × ج

مثال :

3 × (4 × 5) = (3 × 4) × 5 (= 60) .

-2 × (-1 × -3) = (-2 × -1) × -3 (= -6) .

خاصية التوزيع في عملية الضرب

: هي عبارة عن عملية توزيع لضرب الأعداد الصحيحة فمثلا إذا كانت أ و ب و ج هي ثلاثة أعداد صحيحة

أ × (ب + ج) = (أ × ب) + (أ × ج) … مثال

2 × (2 + 3) = (2 × 2) + (2 × 3)

2 × 6 = 4 + 6

12 = 12

الضرب بصفر

: وهي عبارة عن القيام بضرب أي عدد ولكن يكون هذا العدد صحيح يتم ضربة بصفر لتصبح النتيجة دائما صفر حتي ولو كان العدد سالبا مثال :

4 × 0 = 0

-10 × 0 = 0

الهوية المضاعفة للأعداد الصحيحة

: الهوية المضاعفة هي عملية يتم فيها ضرب أي عدد صحيح في الرقم 1 لتصبح النتيجة نفس العدد الصحيح حتى ولو كان هذا العدد سالبا لذا نستنتج أن 1 هي الهوية المضاعفة للأعداد الصحيحة مثال

23 × 1 = 23

-79 × 1 = -79

العنصر المحايد في عملية الجمع

ل 0.

حيث الهوية المضافة إلى 0 هي عبارة عن رقم يتم إضافته لأي رقم صحيح ليكون الناتج هو نفس الرقم الصحيح سواء كان موجبا أو سالبا لنستنتج أن الهوية المضافة هي 0 ، ويتم إضافته إلى الرقم ليكون حاصل الجمع نفس الرقم [4].

مثال والرقم لا يتغير ويظل بنفس العدد لأن الصفر لا يعتبر عدد طبيعي لان مجموعة الأعداد الطبيعية تبدأ من الرقم 1

2 + 0 = 2

0 + 5 = 5

مثال:

فمثلا هناك فصل مكون من 10 طلاب لم ينضم إليه أي طفل جديد لنهاية العام فكم سيكون عدد الأطفال نفسه لأنه لم يحدث أي تغيير لعدم وجود اطفال جدد فيكون العدد نفسه فإن التعبير بالرياضي سيكون.

15 + 0 =15

طرق حفظ جدول الضرب للأطفال

البطاقات التعليمية .
ضاعفة الجائزة الكبرى .
مربع الأرقام التفاعلي .

نصائح وحيل الضرب لمساعدتك على حفظ جدول الضرب لتشجيع طفلك على حفظ جدول الضرب بطرق ممتعة لتشجيعه على الحفظ والاستمتاع بالمذاكرة ، وهناك عدة طرق لتعليم الطفل منها [5]:

البطاقات التعليمية

: البطاقات التعليمية هي إحدى الطرق الممتعة لتعليم الطفل جدول الضرب بطريقة ممتعة عبر القيام بطباعة بطاقة الفلاش ذات الوجهين.

الوجهة الأول اطبع العديد من الأرقام ثم قم بقلبها على الوجه الاخر وأعد طباعة بعض الجداول لتكون مثل اللعبة لتعليم الطفل الجدول ولكن بشكل مرح .

مضاعفة الجائزة الكبرى

: قم بعمل المسائل على هيية مسابقة وقم بعمل 3 سيارات ضد بعضهم البعض ، تتقدم كل سيارة مع كل إجابة صحيحة وقم أنت ببدء المسابقة لكي يكون لدي الطفل روح التحدي والقدرة على حفظ جدول الضرب بسرعة .

مربع الأرقام التفاعلي

: إحدي الطرق التعليمية لمساعدة الأشخاص الذين قاموا بدراسة جدول الضرب والتي تمكنهم من فهم جداول الضرب وتذكرها بشكل سريع ، هي طريقة يمكنك استخدامها عبر شبكة الأرقام و الهواتف الذكية .

أيضا عبر الأجهزة اللوحية والكمبيوتر وبالطبع على اللوحات البيضاء التفاعلية ، هي مربع الأرقام التفاعلي يمكن دارسي جدول الضرب إمكانية استكشاف جداول الضرب عن طريق الأنماط المرئية المنتجة على شبكة 10 × 10 بالأرقام التي يتم استخدامها في جدول الضرب .