هل يستعمل التمثيل بالأعمدة للمقارنة بين البيانات وتصنيفها

نعم

يستعمل التمثيل بالأعمدة للمقارنة بين البيانات وتصنيفها

، حيث تعتبر الأعمدة إحدى أشكال تمثيل البيانات التي تتم في مادة الرياضيات وتتم عن طريق رسم عمود للقيم العمودية والأفقية بمحوري (س،ص) بحسب قيمة كلًا منهما.

ويوجد هناك مجموعة متنوعة من الطرق لتمثيل البيانات الكمية والعددية والتي من خلالها يستطيع الطالب القيام بعمل فرز وتحليل البيانات بصورة أفضل مما كانت عليه داخل الجدول أو بصورة عشوائية، حيث أن عملية الرسم تسهل من عملية الحصول على القيم المقابلة وإجراء المقارنات بصورة بسيطة للغاية.

ما هو التمثيل بالأعمدة ومميزاته

يعد التمثيل بالأعمدة أو ما يعرف بالمخطط العمودي

هو تصور للبيانات حيث يتم تمثيل كل فئة بمستطيل مع ارتفاع المستطيل الذي يتناسب مع القيم التي يتم رسمها

، وتُعرف المخططات العمودية أيضًا بالمخططات الشريطية العمودية، ويكون للتمثيل بالأعمدة مميزات عدة، فهو مفيد بشكل خاص في عدة حالات وهي:

عندما تحتوي البيانات على عدد صغير من الفئات المنفصلة مع قيمة واحدة لكل فئة.
في حالة وجود قيم متعددة لكل فئة تكون المتغيرات مثل المضاعفات الصغيرة ومخططات أعمدة المجموعة والمخططات العمودية المكدسة الموضحة أعلاه متفوقة.
عندما يكون الهدف هو مقارنة قيم كل فئة.
في حالة أن يكون القصد من ذلك هو تسهيل الأمر على المشاهد، فيمكن القول أحيانًا أن المخططات العمودية هي الأفضل من بين جميع التصورات لأنها تستفيد من قدرتنا الغريزية على فهم الارتفاعات، بينما تتطلب معظم تصورات البيانات الأخرى درجة معينة من التدريب للقارئ لفك تشفيرها.

كيفية التمثيل بالأعمدة بصورة جيدة

حتى يتم تمثيل الأعمدة البيانية بصورة جيدة، يجب مراعاة الخطوات التالية:

قم بفرز الفئات بحيث تكون أعلى فئة على اليسار إلا إذا كان هناك ترتيب طبيعي للبيانات (على سبيل المثال الفئات العمرية)
يجب أن يُظهر المحور الصادي (العمودي) القيمة 0، بحيث يبدأ العمود عند 0 خلاف ذلك يصبح ارتفاع القضبان مضلل.
استخدام لون واحد، حيث تعمل الألوان المتعددة فقط على تشتيت الانتباه.
إذا كنت تريد التركيز على الأرقام الفعلية ففكر في إزالة المحاور ووضع القيم في نهايات الأعمدة أو داخل الأعمدة.
إذا كان القصد من التركيز أن يكون على الاتجاهات فمن الأفضل عرض المحاور.
عندما يتم تقديم المخطط عبر الإنترنت يمكن بعد ذلك عرض القيم عندما يحرك المستخدم مؤشر الماوس فوق الأعمدة.
يجب أن يكون عرض الأعمدة أوسع من الفجوات الموجودة بينها ويجب أن تكون الفجوات كبيرة بما يكفي لتمييز الأعمدة وإلا فإن التصور يركز عين المشاهد على تقييم الشكل أكثر من مقارنة ارتفاع الأعمدة.

ما هو التمثيل البياني

في الرياضيات يمكن تعريف الرسم البياني على أنه

هو تمثيل تصويري أو رسم تخطيطي يمثل البيانات أو القيم بطريقة منظمة، وغالبًا ما تمثل النقاط الموجودة على الرسم البياني العلاقة بين شيئين أو أكثر

، على سبيل المثال يمكننا تمثيل بيانات لنوع وعدد اللوازم المدرسية التي يستخدمها الطلاب في الفصل على الرسم البياني ونبدأ بحساب كل عرض وتمثيل البيانات بألوان معينة بترتيب منتظم في الجدول البياني وهكذا، ويمكننا أيضًا تمثيل البيانات باستخدام الرسم البياني الشريطي، حيث يتم تمثيل عدد كل من المستلزمات بأشرطة، ارتفاع الشريط كلما زاد عدد التوريد أو العناصر المستخدمة.

أنواع الرسوم البيانية

التصوير.
شريط الرسم البياني.
خط الرسم البياني.
مخطط دائري.

نحن نحتاج إلى تعلم تمثيل البيانات، حيث يعطي تمثيل البيانات في شكل مرئي أو رسوم بيانية فكرة واضحة عما تعنيه المعلومات ويجعل من السهل فهم وتحديد الاتجاهات والأنماط، ويوجد هناك أنواع عديدة للرسوم البيانية، وهي:

تصوير :

يسمى تمثيل المعلومات من خلال الصور، حيث يتم تمثيل عدد معين من العناصر بكل صورة، على سبيل المثال يمكنك استخدام صورة لمضرب كريكيت لعرض عدد خفافيش الكريكيت التي يبيعها متجر خلال أسبوع معين.

شريط الرسم البياني :

الرسم البياني الشريطي هو تمثيل البيانات الرقمية بواسطة المستطيلات (أو الأشرطة) ذات العرض المتساوي والارتفاع المتفاوت، حيث تكون الفجوة بين شريط وآخر موحدة طوال الوقت، ويمكن أن تكون الرسوم البيانية الشريطية أفقية أو رأسية، ويرتبط ارتفاع أو طول كل شريط بقيمته مباشرة.

خط الرسم البياني :

يستخدم الرسم البياني الخطي نقاطًا متصلة بخطوط لإظهار التغييرات خلال فترة زمنية.

مخطط دائري :

يُعرف المخطط الدائري أيضًا باسم الرسم البياني الدائري، حيث يوضح كيف ينقسم الكل إلى أجزاء مختلفة، ويعرض المخطط الدائري الحجم النسبي لكل مجموعة بيانات بما يتناسب مع مجموعة البيانات بأكملها، وتُستخدم النسب المئوية لإظهار المقدار الذي تشغله كل فئة من الكل.

وظائف الرسوم البيانية

فلنفترض أن بعض علماء الأحياء يدرسون سلالة مكتشفة حديثًا من البكتيريا وجدوا أن عدد البكتيريا الموجودة في مجتمع دراستهم يمكن نمذجته بالوظيفة التالية:

P ( x ) = 2 x + 100، عامًا بأن x هو عدد الساعات منذ بداية الدراسة، ويرغب علماء الأحياء في تمثيل مرئي لهذا لتحليل البكتيريا بشكل أفضل بمعنى آخر يريدون رسمًا بيانيًا للوظيفة P حتى يتمكنوا من استخدامه لمراقبة الأنماط والتنبؤ، فهذا يعد مثال رائع على سبب وجوب التعرف على طرق الرسوم البيانية، فهناك ثلاث طرق عامة للرسوم البيانية هي:

الطريقة الأولى

: رسم بعض النقاط العشوائية التي تحقق الوظيفة وربطها بمنحنى مناسب.
الطريقة الثانية

: استخدم خصائص مختلفة لوظيفة معينة مثل مجال الوظيفة ونطاقها أو تقاطعات x و y أو التماثلات، أو الدوال الزوجية أو الفردية، أو الشكل العام للرسم البياني لرسم الدالة.
الطريقة الثالثة

: بواسطة استخدام حاسبة الرسوم البيانية.

على الرغم من أنه يمكن استخدام أي من هذه الطرق لرسم وظيفة معينة إلا أن الحيلة تكمن في تحديد الطريقة الأفضل للاستخدام في كل مرة، ففي حالة علماء الأحياء قد تدرك أن الوظيفة P دالة خطية، مما يعني أن الرسم البياني الخاص بها عبارة عن خط، الخط هو رسم بياني بسيط لذا فإن أفضل طريقة هي على الأرجح رسم نقطتين تحققان الوظيفة وربطهما في خط مستقيم، ففي هذه الحالة كانت الطريقة الأولى للرسم البياني هي أفضل طريقة.

الإرشادات العامة لتحديد افضل طريقة للرسم البياني

فيما يلي بعض الإرشادات العامة التي يجب استخدامها لتحديد أفضل طريقة لرسم وظيفة بيانية:

إذا كنت معتادًا على شكل الرسم البياني لوظيفة معينة (مثل الخط)، وكانت الوظيفة بسيطة جدًا فمن المحتمل أن تكون الطريقة الأولى هي الأسهل.
إذا كنت معتادًا على خصائص وخصائص وظيفة معينة وكيفية ارتباطها بالرسم البياني للوظيفة، فإن الطريقة الثانية سهلة الاستخدام.
أما إذا كانت الوظيفة معقدة للغاية أو مزيجًا من أنواع مختلفة من الوظائف حيث لا تكون متأكدًا تمامًا من شكل الوظيفة فمن المحتمل أن تكون الآلة الحاسبة للرسوم البيانية هي أفضل طريقة.