استخدامات القطع الناقص في حياتنا

ما هو القطع الناقص

يظهر شكل القطع الناقص في حالة أن يتم قطع مخروط بزاوية ، على سبيل المثال في حالة إمالة كوب من

الماء

، فالشكل الذي سيكون فوق السطح هو ما يمثل شكل قطع ناقص ، كما يمكن أيضًا مشاهدة أثار الحذف عندما يظهر كطوق أو كإطار للسيارة ويأخذ شكل منحرف ، هذه الأمثلة نظرية ولكن القطع الناقص يظهر في

الحياة

وله بعض الاستخدامات أيضاً وتتميز كزنها عملية في الحياة الواقعية.[1]

يتم

تحديد

القطع الناقص بين نقطتين، وتعرف كل  نقطة بأنها نقطة التركيز ، إذا تم الأخذ لأي نقطة على القطع الناقص ، فإن إجمالي المسافات إلى نقاط التركيز يصبح ثابت ، لذا يمكن سحب النقطة المتاحة على القطع الناقص من حولها ومتابعة حدوث أي أختلافات بالمسافات وصولاً لنقاط التركيز ، ويصبح مجموعها ثابت ، والتحديد يكون بحسب حجم القطع الناقص عن طريق إجمالي المسافتين ، فإن إجمالي هذه المسافات يتساوى مع طول المحور الأساسي وهو يعد أطول قطر للقطع الناقص.

كما يعرف كلا الخطين بالقطع الناقص هما من يعرّفان القطع الناقص ويطلق عليهما خطوط المولد ، كما يسمى كل منهما في بعض الأوقات اسم عام ، يجب أن يتم تحديد موضع البؤر وجمع التركيز.[5]

استخدامات القطع الناقص في حياتنا

• 
  توفير أشكال الطعام:
  
  من خلال القطع الناقص يمكن عمل الأطعمة في صورة أشكال بيضاوية ، مما يعطي لمسة جمالية للأطعمة ولو البسيط منها ، فيمكن من خلالها تقطيع الجزر أو الخيار أو اللحوم بزاوية وبهذه الطريقة يصبح شكل الشريحة بيضاوي ، في الأغلب ما يحدث تقطيع الخبز أو شطائر التورتيلا الملفوفة وبداخلها حشو على جزئين بشكل بيضاوي ، ويعطي هذا الأسلوب طريقة مختلفة لتقطيع المأكولات بشكل مختلف وجميل.
• 
  معارض الصوتيات:
  
  القيام بالتركيز على إحدى النقطتين اللتين لهم كل من شكل وحجم القطع الناقص ، ويكون
  
  موقع
  
  المحور الطويل للقطع الناقص ، في النقاط التي تتساوى في البعد من مركز لهذا المحور ، إذا تم مصادفة الضوء أو أي موجات صوتية خلال بؤرة واحدة من خلال القطع الناقص الواقعي ، وستنعكس فوق البؤرة الثانية ، وهذه الخاصية تكون في الأغلب بصالات عرض الصوتيات ، والتي من خلالها يقوم الزائرين بالهمس ليسمعوا في المقابل الصوت بوضوح ومن أبرز المعارض الصوتية قاعة الكابيتول في الولايات المتحدة وكاتدرائية القديس بولس في لندن.
• 
  علاجات تفتيت الحصى:
  
  عندما يتعرض الإنسان للإصابة بحصوى الكلى قد يحتاج لإجراء تفتيت ويتم إستخدام تقنية القطع الناقص ، وفي خلال إجراء التفتيت للحصاوي يكون
  
  المريض
  
  بداخل مكان بيضاوي الشكل ، ويكون محاذي لحصوات الكلى لأحد البؤر لقطع الناقص ، فتقوم الموجات التصادمية المنبعثة التي تركز على حصوات الكلى ، مما يجعلها تكون كالحطام أو الرمال الذي يمكن أن يمر عبر القناة البولية بدون ألم مزعج للمريض ، ولأن هذه الجراحة تتم بدون جرح وبالتالي سيتم
  
  الشفاء
  
  سريعاً ، فإن الشفاء من خلال العلاج يتم بشكل سريع وسهل نوعاً ما ، وفي بعض الحالات يتم عمل التفتيت كإجراء خارجي.
• 
  بعض التمارين الرياضية:
  
  أن ممارسة
  
  الرياضة
  
  على آلة تدريب بيضاوية الشكل تشبه القيام بالجري أو
  
  المشي
  
  ، مما يعطي تمرينًا بسيطاً على
  
  القلب
  
  ، عندما يقوم الشخص بالمشي أو بالركض في جهاز تدريب على شكل بيضاوي ، فإن
  
  القدم
  
  تأخذ شكل تصف مسارًا بيضاويًا ، يمكن أن تكون الآلة البيضاوية بها بمحرك أو قد يحركها الشخص ، كما أن بعض أجهزة التدريب البيضاوية تمتاز أيضًا بماسك يمكن دفعه أو سحبه للقيام بتحريك الدواسات  في مسارها البيضاوي.

أمثلة القطع الناقص في الحياة

• المسارات الخاصة بالكواكب حول الشمس والتي تعد قطع ناقص مع الشمس داخل بؤرة واحدة.
• تستعمل المرآة لعمل تقريب للحزم الضوئية بالبؤرة في القطع الناقص.
• يستخدم في الميكروفونات وهي تعتبر متشابهة للاستخدام مع الموجات الصوتية.
• كما يمكن إستعمالها مع الأفران الشمسية ذات المرايا للعمل على تقريب أشعة الضوء لإستعمالها في التدفئة.
• يستعمل القطع الناقص خلال تصميمات المصابيح الأمامية للسيارات وفي الكشافات لأنهيدعم في تركيز أشعة الضوء.
• القطع الناقص يكون في المسار الذي تمر به بعض الأجسام الفلكية حول الشمس فلا تدور حول الشمس بشكل متكرر ، وكونها تقترب ، ثم تقترب أيضاً ثم يترك في مسار زائدي.
• يتم إستعماله Hyperbolas خلال نظام الملاحة المشهورة باسم LORAN وهو الذي يعرف بالتنقل بعيد الأمد.
• ويتم إستعماله خلال المرايا والعدسات الزائدية وكذلك القطع الناقص في أنظمة التلسكوبات. [2]

كيف يتم حساب القطع الناقص

يعتبر القطع الناقص في الأصل للدائرة تم زوالها أفقيًا أو رأسيًا ، من رؤية ما قبل

حساب

التفاضل والتكامل ، فإن القطع الناقص يعد مجموعة من النقاط على مستوى ، مما يقود إلى تكوين شكل بيضاوي منحرف حيث يصبح مجموع المسافات من أي نقطة على المنحنى إلى نقطتين ثابتتين وهما البؤر ثابتًا هو بأستمرار نفس الشيء ، من جانب الرسومية ، يجب أن يتم التعرف على نوعين مختلفين من علامات الحذف وهما الأفقي والرأسي ، فالقطع الناقص الأفقي قصير وسميك أما العمودي فهو طويل ورفيع يشتمل كل نوع من أشكال القطع الناقص على هذه الأجزاء الأساسية الأتية:

• 
  المركز:
  
  تكون في شكل نقطة في وسط القطع الناقص وتعرف بأسم المركز وتكون تمامًا على رأس القطع المكافئ وفي مركز الدائرة.
• 
  المحور الرئيسي:
  
  المحور الأساسي هو الخط الذي يسير خلال مركز القطع الناقص في سكة طويلة ، المتغير  هو ذلك الحرف المستعمل لمعرفة المسافة من المركز وصولاً لقطع الناقص على المحور الأساسي ، نقاط نهاية المحور الأساسي متوفرة على القطع الناقص وتسمى الرؤوس.
• 
  المحور الصغير:
  
  هو المحور الثانوي عمودي يكون فوق المحور الأساسي ويسير خلال المركز في سكة
  
  قصيرة
  
  ، المتغير هو ذلك الحرف المستعمل ليطلق على المسافة إلى القطع الناقص من المركز على المحور الثانوي.
• 
  البؤرة:
  
  وتتكون من بؤرتان هما النقطتان اللتان تم تحديد مدى سماكة أو مدى رفع القطع الناقص ، تقع بأستمرار فوق المحور الأساسي ، ويمكن العثور عليها بالمعادلة الأتية: a2 – b2 = F2 حيث يتم ذكر a و b كما في الرموز النقطية السابقة و F هي المسافة من المركز إلى كل تركيز.[3]

خصائص القطع الناقص

• 
  التركيز:
  
  تلك النقطة الثابتة فوق القطع الناقص ويطلق عليها التركيز.
• 
  المحور الرئيسي:
  
  وهو أطول قطر للقطع الناقص.
• 
  المحور الصغرى:
  
  وهو أقصر قطر للقطع الناقص.
• 
  Directrix:
  
  وهو ذلك الخط المستقيم الثابت للقطع الناقص.
• 
  الانحراف:
  
  وهو النسبة الثابتة للقطع الناقص التي لها رموز محددة.
• 
  الظل:
  
  هو الخط الملامس لقطع الناقص خلال نقطة واحدة فقط يعرف بالظل.
• 
  الوتر:
  
  هو الخط الذي يصل بين نقطتين على القطع الناقص.
• 
  المستقيم:
  
  وهو الذي يسير خلا البؤرة وعمودي على المحور الأساسي.
• 
  وفقًا لنظرية لاهير:
  
  على سبيل المثال أن P و P “تكونان خطوطًا ثابتة في المستوى ، ويتم التفكير في خط متحرك آخر مماثل إليه أي 3 نقاط.[4]