طريقة القسمة السريعة

بواسطةفوري

ما هي القسمة في الرياضيات

التقسيم هو مهارة الحياة الأساسية، يعد حساب الكسر المستحق لشخص ما يجب أن يحصل عليه، على سبيل المثال عند تقسيم شيك أو تقسيم تكاليف الرحلة، تحديًا رياضيًا من المحتمل أن تواجهه على أساس يومي تقريبًا، فالقسمة هي العملية المعاكسة لعملية الضرب وتنطوي على الانقسام إلى أجزاء أو مجموعات متساوية، في المدارس يتم تدريس 3 طرق للتقسيم ، تختلف كل منها في الصعوبة، و هم :

  • القسمة البسيطة
  • التقسيم السريع
  • القسمة المطولة

ما هو التقسيم

التقسيم طريقة تُستخدم لقسمة أعداد أكبر لا يمكن تقسيمها، عند استخدام طريقة التقسيم ، سيطرح الأطفال المقسوم عليه بشكل متكرر من المقسوم حتى يتم الحصول على إجابة، على سبيل المثال :

  • يمكن حل 12 ÷ 3 بعمل 12 – 3
  • يكون الناتج 9 ، 9 – 3
  • يكون الناتج 6 ، 6 – 3
  • يكون الناتج 3 ، ثم 3 – 3
  • واخيرا يكون الناتج 0.

عندما يتم طرح 3 مرات من 12 يتم احتسابها 4 ، يتضح أن الإجابة هي 4.

ما هي القسمة البسيطة

القسمة البسيطة هي طريقة سريعة وفعالة لحساب القسمة بأعداد أكبر.

على سبيل المثال:

مثال على القسمة البسيطة أو المختصرة

في هذا المثال ، يتم تقسيم العدد أربعة إلى تسعة مرتين ، ويترك الباقي واحدًا.

ثم يتم تمرير هذا الباقي إلى الرقم التالي وهو ستة ليصبح الرقم 16، فيتحول الرقم أربعة إلى 16 أربع مرات ،  عند تجميع الأرقام تكون الإجابة  24.

ما هي القسمة السريعة

طريقة التقسيم السريعة تسمى أيضا طريقة تقسيم الحافلات، وهذا الأسم بسبب فكرة أن المقسوم أي الرقم الذي تريد تقسيمه موجود داخل محطة الحافلات بينما ينتظر المقسوم عليه بالخارج.

اختلف المعلمون حول ما إذا كانت هذه في الواقع صورة مفيدة عند تعلم القسمة.

ما هي القسمة المطولة

القسمة المطولة هي طريقة تُستخدم عند قسمة عدد كبير عادةً ما يكون ثلاثة أرقام أو أكثر، على رقمين أو أكبر، تم إعداده بطريقة مشابهة لطريقة المستخدمة للتقسيم السريع.

المصطلحات التي تحتاج إلى معرفتها عند تدريس القسمة

، المصطلحات الثلاثة التالية ضرورية حقًا لمعرفة أي شخص يبحث في التقسيم :

  • المقسوم وهو الرقم الذي يقسم.
  • و المقسوم عليه هو الرقم الذي قسمة.
  • و الحاصل وهو المقدار الناتج من عملية القسمة.

وهناك طريقة جيدة لتذكر ذلك هو

المقسوم و المقسوم عليه

وهي

:


التبديل

إن المفهوم الأساسي الذي يجب فهمه والتعامل معه حقًا هو التبديل، ما يعنيه تعريف التبادل، بسيط في الرياضيات، تنص الخاصية التبادلية على أن الترتيب غير مهم.

فالضرب تبادلي، يمكنك تبديل الأرقام ولا يوجد فارق في الناتج.

  • 2 × 3 = 6
  • 3 × 2 = 6

بينما القسمة ليست تبادلي، إذا قمت بتبديل ترتيب الأرقام ، فإنه يغير الإجابة.

  • 4 ÷ 2 = 2
  • 2 ÷ 4 = 0.5

من الجيد التدرب على تعلم جداول الضرب 2 و 5 و 10 مع قواعد القسمة المقابلة لها، على سبيل المثال:

حقيقة الضرب:

  • 2 × 5 = 10

حقائق التقسيم المقابلة:

  • 10 ÷ 5 = 2
  • 10 ÷ 2 = 5

إن معرفة هذه الحقائق يجعل القسمة أسهل كثيرًا فيما بعد ، وهي مثال رائع على أهمية التبادلية. [1]

طريقة للقسمة السريعة

تلك طريقة لحل مسائل القسمة بأعداد كبيرة، بشكل سريع فتلك هي

طريقة القسمة البسيطة

في الأساس ، هذه مشاكل تقسيم لا يمكنك حلها في ذهنك.

إحدى المشكلات التي يواجهها الطلاب في مشاكل القسمة المطولة هي تذكر جميع الخطوات، وهذه خدعة لاتقان القسمة المطولة، استخدم الاختصار “DMSB” ، وهو الذي يرمز إلى:

  • D = قسمة.
  • M = اضرب.
  • S = اطرح.
  • B = أنزل للأسفل.

قد يكون من الصعب تذكر تسلسل الأحرف هذا ، لذا فكر في الاختصار في سياق العائلة:

أبي ، أم ، أخت ، أخ .

اكتب DMSB في زاوية ورقة العمل الخاصة بك لتذكر التسلسل الذي أنت على وشك استخدامه.

كيفية كتابتها :

أولاً ، عليك كتابة المشكلة بصيغة القسمة المطولة، يبدو شكل القسمة النموذجية كما يلي:

توزيعات الأرباح ÷ القاسم = الحاصل

65 ÷ 5 =؟

نبدء استخدام الاختصار: DMSB

  • الخطوة 1: D للقسمة

    كم مرة سيتحول العدد 5 إلى 65؟ من الصعب جدًا حلها في رأسك ، لذلك دعونا نقسمها إلى خطوات أصغر، المشكلة الأولى التي ستحلها في هذه المعادلة هي عدد المرات التي يمكنك فيها قسمة 5 إلى 6، الإجابة هي 1، لذلك تضع 1 على خط حاصل القسمة.
  • الخطوة 2: M لـ الضرب

    تضرب إجابتك من الخطوة 1 والمقسوم عليه: 1 × 5 = 5. تكتب 5 تحت 6.
  • الخطوة 3: S للطرح

    بعد ذلك تطرح، في هذه الحالة سيكون 6-5 = 1.
  • الخطوة 4: B من أجل الإنزال

    الخطوة الأخيرة في التسلسل هي إنزال الرقم التالي من المقسوم ، والذي في هذه الحالة هو 5، اكتب 5 بجانب 1 ، مما يجعل الرقم 15.

الآن تبدأ من جديد:

  • الخطوة 1: D للقسمة

    كم مرة يمكنك قسمة 5 على 15، الإجابة هي 3، لذلك تضع 3 على خط منفصل خارج القسمة.
  • الخطوة 2: M لـ الضرب

    تضرب إجابتك من الخطوة 1 والمقسوم عليه: 3 × 5 = 15.
  • الخطوة 3: S للطرح، نطرح الآن 15 من 15. 15-15 = 0.

ليست هناك حاجة للخطوة 4، لقد انتهينا من المشكلة، واستطعنا حل المسئلة، وبمجرد حصولك على الإجابة ، حل المسألة عكسيًا باستخدام الضرب (5 × 13 = 65) للتأكد من أن إجابتك صحيحة. [2]

القسمة المطولة

تبدو القسمة المطولة مخيفة ، لكنها ليست كذلك، ستعلمك

طريقة القسمة المطولة

هذه، كيفية العثور على إجابة لمسألة القسمة ، المعروفة باسم حاصل القسمة، فهي أساسا

شرح القسمة المطولة للاطفال

و ستعلمك أيضًا كيفية حل مشاكل القسمة التي بقيت، لن تحتاج إلى آلة حاسبة.

  • الخطوة الأولى : الأشياء التي ستحتاجها

    هناك ثلاث طرق مختلفة سأعلمك إياها، لتعلم كل الطرق ، ستحتاج إلى قلم رصاص والكثير من الورق. قد ترغب أيضًا في الحصول على آلة حاسبة للتحقق مرة أخرى من إجاباتك.
  • الخطوة الثانية: القسمة البسيطة، الطريقة الأولى هي القسمة البسيطة، والتي ستظهر إجابتك في صورة عدد صحيح.

مثل :

  1. إعداد مشكلة القسمة (84/7).
  2. قسّم 8 على 7 لتحصل على 1، ضع هذا فوق 8 وعلامة القسمة.
  3. اضرب 1 و 7 لتحصل على 7، ضع هذا تحت 8.
  4. اطرح 7 من 8 لتحصل على 1.
  5. استمر في القسمة على  4.
  6. قسّم 14 على 7 لتحصل على 2، ضع هذا فوق 4 وعلامة القسمة.
  7. اضرب 2 في 7 لتحصل على 14.
  8. اطرح 14 من 14 لتحصل على 0.

الجواب هو 12.

  • الخطوة الثالثة: القسمة البسيطة بالباقي، هذا هو نفس القسمة البسيطة إلا أننا نضيف الباقي.

مثل :

  1. إعداد مسألة القسمة (10/3).
  2. قسّم 10 و 3 لتحصل على 3، ضع هذا فوق الصفر وعلامة القسمة.
  3. اضرب 3 في 3 لتحصل على 9، ضع هذا تحت 10.
  4. اطرح 9 من 10 لتحصل على 1، هذا هو الباقي.

الجواب هو 3 .

  • الخطوة الرابعة: القسمة المطولة بالعدد العشري، هذا مشابه للقسمة على الباقي إلا إذا كنت تضيف خطوة أخرى وتحصل على رقم عشري.
  1. إعداد مشكلة القسمة (127/4).
  2. قسّم 12 و 4 لتحصل على 3، ضع هذا فوق 12 وعلامة القسمة.
  3. اضرب 3 و 4 لتحصل على 12، ضع هذا تحت 12.
  4. اطرح 12 و 12 لتحصل على 0.
  5. استمر في القسمة علي 7.
  6. اقسم 7 و 4 لتحصل على 1، ضع هذا فوق الرقم 7 وعلامة القسمة.
  7. اضرب 4 و 1 لتحصل على 4، ضع هذا تحت 7.
  8. اطرح 7 و 4 لتحصل على 3.
  9. أضف 0 وعلامة عشرية، حمل كما كان من قبل، بالقسمة على عدد عشري ، يمكنك إضافة العديد من الأصفار التي تتطلبها المشكلة.
  10. اقسم 30 و 4 لتحصل على 7.
  11. اضرب 4 و 7 لتحصل على 28، ضع هذا تحت 30.
  12. اطرح 30 و 28 من 2.
  13. أضف صفرًا آخر وعلامة عشرية، استمر كما كان من قبل.
  14. قسّم 20 على 4 لتحصل على 5.
  15. اضرب 4 و 5 لتحصل على 20، الباقي يساوي 0 ، وبذلك تكون قد أكملت مسألة القسمة.

الجواب 31.75.

  • الخطوة الخامسة: قسّم على أكثر من رقم واحد، الطريقة الأخيرة، القسمة عندما يكون المقسوم عليه أكثر من رقم ، مثل 63.
  1. قم بإعداد مسألة القسمة (2856/84).
  2. قسّم 285 على 84 لتحصل على 3، ضع هذا على رأس 5 وعلامة القسمة.
  3. اضرب 3 و 84 لتحصل على 252، ضع هذا تحت 285.
  4. اطرح 285 و 252 لتحصل على 33.
  5. قم بتقسيم 6.
  6. قسّم 336 على 84 لتحصل على 4، ضع هذا فوق 6 وعلامة القسمة.
  7. اضرب 4 و 84 لتحصل على 336.
  8. اطرح 336 و 336 لتحصل على 0.

الإجابة هي 34.