اهمية المتجهات في حياتنا

مقدمة

في المتجهات

تسمى الكميات الفيزيائية التي لها كل من الحجم والاتجاه والتي يجب تحديدها بكل من الحجم والاتجاه بكميات متجهة أو المتجهات ،  على سبيل المثال  عندما نحدد إزاحة الجسم ، علينا تحديد المقدار والاتجاه ، ومن ثم فإن الإزاحة هي كمية متجهة.

ويتم

تعريف المتجهات

بشكل عام على  أنها أي شيء له اتجاه وحجم ، ويتم رسمها عادةً على شكل أسهم مدببة ، يمثل طولها حجم المتجه.

استخدامات  المتجهات في حياتنا

عند التعامل مع تطبيقات الحياة الواقعية يمكننا ملاحظة العديد من  الأشياء التي تتضمن المتجهات مثل:

لعبة البيسبول وكرة السلة

في لعبة البيسبول و

كرة السلة

، يتم استخدام مصطلح المتجهات من قبل اللاعبين دون وعي ، عندما نلاحظ أشياء معينة ، مثل عندما يضرب اللاعبون الكرة أو الهدف أو عندما يرمون الكرة بزاوية معينة وفي اتجاه معين ، فإننا نتذكر أحد المفاهيم المهمة التي تسمى المتجه ، بالإضافة إلى ذلك ، يمكننا تطبيق المتجهات عندما يتعين على القارب عبور النهر مباشرة حيث يتم أيضًا أخذ اتجاه وسرعة القارب في الاعتبار.

حفظ المواضع والسرعات في الألعاب

في بعض الألعاب لحفظ المواضع والسرعات والاتجاهات ، يمكننا تطبيق مفهوم المتجهات  على سبيل المثال ، يمكن الإشارة إلى مدى بُعد الكائن عن كائن آخر بواسطة متجهات الموقع ، يمكن الإشارة إلى مقدار القوة التي يجب أن نطبقها ومقدار الوقت المستغرق للوصول إلى الهدف بواسطة متجه السرعة ، إلى جانب ذلك يحدد متجه الاتجاه ، الاتجاه الذي يجب أن نطبق فيه القوة لتحريك الجسم ، بصرف النظر عن هذه التطبيقات ، يمكن أيضًا تطبيق المتجهات في حركة الأفعوانية ، تتضمن أمثلة دالة المقياس أيضًا مفهوم إيجاد الزاوية بين المتجهات باستخدام جيب التمام عن طريق إيجاد مقياس المتجهات المعطاة.

لعبة الكريكيت

يمكننا أيضًا ملاحظة تطبيق المتجهات في لعبة الكريكيت عندما يصطدم رجل المضرب بالرصاص ، سيكون هناك ثلاثة احتمالات ، الأول هو إسقاط الكرة قبل اللاعب مباشرة ، والثاني هو الإمساك بالكرة والثالث هو الوصول إلى الحد الأقصى من النتيجة للتسديدة التي تبلغ ستة أضعاف ، تعتمد كل هذه الاحتمالات على بعض العوامل مثل الاتجاه الذي تم ضرب الكرة من قبل رجل المضرب ، والزاوية بين المضرب وخط الاتجاه ، ومقدار القوة المطبقة لتلك التسديدة المحددة ، هذه هي التطبيقات المعروفة حيث يمكننا ملاحظة المفاهيم ذات الصلة بالمتجهات عن علم أو بغير علم [2] ، وهناك بعض التطبيقات الأخري مثل:

• 
  معرفة اتجاه المطر وإمساك مظلتك في هذا الاتجاه.
  
• 
  حريك كائن في اتجاه معين ، سيتعين علينا تطبيق القوة المطلوبة في هذا الاتجاه المحدد.
  
• 
  لمعرفة الاتجاه الذي تحاول القوة تحريك الجسم فيه.
  
• 
  معرفة كيف تمارس الجاذبية قوة جذب على الجسم للعمل.
  
• 
  لحساب حركة الجسم التي تقتصر على مستوى.
  
• 
  لوصف القوة المؤثرة على الجسم بشكل متزامن في الأبعاد الثلاثة.
  
• 
  يتم استخدام المتجهات في الهندسة حيث تكون القوة أقوى بكثير مما ستدعمه البنية ، وإلا فسوف تنهار.
  
• 
  في مختلف المذبذبات.
  
• 
  في انتشار الموجات المختلفة مثل انتشار الصوت وانتشار الاهتزاز وانتشار الموجة المتناوبة.
  
• 
  يتم استخدامها في ميكانيكا الكم.
  
• 
  يمكن تحديد السرعة في الأنبوب كما هو الحال في ميكانيكا الموائع من حيث المجال المتجه.
  

أمثلة على المتجهات في الفيزياء

هناك العديد من الأمثلة على المتجهات في الفيزياء ، ولكن بعض الأمثلة الأكثر شهرة هي القوة ، والزخم ، والتسارع ، والسرعة ، وكلها تظهر بقوة في الفيزياء الكلاسيكية ،  يمكن أن يتم عرض ناقل السرعة إلى 25 م / ث إلى الشرق، -8 كم / ساعة في ذ -direction، ضد = 5 م / ث ط + 10 م / ث ي ، أو 10 م / ثانية في اتجاه 50 درجة من المحور السيني .

متجهات الزخم هي مثال آخر يمكنك استخدامه لمعرفة كيفية عرض حجم واتجاه المتجه في الفيزياء ، هذه العمل تماما مثل الأمثلة سرعة ناقل ، مع 50 كجم م / ث إلى الغرب، -12 كم / ساعة في ض الاتجاه ، ص = 12 كجم م / ث ط – 10 كجم م / ث ي – 15 كجم م / ث k و 100 كم م / ث 30 درجة من المحور x أمثلة على كيفية عرضها.

تستخدم نفس النقاط الأساسية لعرض متجهات التسارع ، مع الاختلاف الوحيد هو وحدة m / s 2 والرمز الشائع الاستخدام للمتجه ، a .

القوة هي آخر أمثلة التعبيرات المتجهة ، وعلى الرغم من وجود العديد من أوجه التشابه ، فإن استخدام الإحداثيات الأسطوانية ( r ، θ ، z ) بدلاً من الإحداثيات الديكارتية يمكن أن يساعد في إظهار طرق أخرى لعرضها ،  على سبيل المثال ، قد تكتب قوة مثل F = 10 N r + 35 N 𝛉 ، لقوة بها مكونات في الاتجاه الشعاعي والاتجاه السمتي ، أو تصف قوة الجاذبية على جسم 1 كجم على الأرض على أنها 10 N في اتجاه – r أي باتجاه مركز الكوكب.[1]

مميزات المتجهات

الاستخدام في معالجة الصور

يمكن أن تكون ميزات المتجهات في معالجة الصور هي التعرف على مقدار التدرج واللون وكثافة تدرج اللون الرمادي والحواف والمساحات ، وتحظى المتجهات بشعبية خاصة في التحليلات في معالجة الصور نظرًا لأن تلائم الطريقة التي يتم بها معالجة الصور ، مثل الأمثلة المدرجة ، يمكن مقارنتها عدديًا بمجرد وضعها في متجهات الميزات.

التعرف على الكلام

من مميزات المتجهات هي التعرف على الكلام ، من خلال أطوال الصوت ومستوى الضوضاء ونسب الضوضاء وغير ذلك.

خصائص المتجهات

• 
  كميات المتجهات لها مقدار واتجاه.
  
• 
  لا يمكن إضافة المتجهات أو طرحها من بعضها البعض جبريًا ولكن يتعين علينا اعتماد طريقة رسومية.
  
• إذا متجهين لها نفس الحجم و نفس الاتجاه ، فإننا ندعو لهم على قدم المساواة مع بعضها البعض.
• 
  عند كتابة كمية المتجه يتم وضع سهم على رأس رمز الكمية ، وجدير بذكر أنه يتم الاستعانة بكل خصائص المتجهات في
  
  بحث عن المتجهات
  
  .
  

جمع المتجهات في الفيزياء

يتم اتباع مجموعة خاصة من القواعد لجمع وطرح المتجهات ، فيما يلي بعض النقاط التي يجب ملاحظتها أثناء إضافة المتجهات:

• 
  تعني إضافة المتجهات إيجاد ناتج عدد من النواقل التي تعمل على الجسم.
  
• 
  متجهات المكون التي سيتم حساب ناتجها المستقل عن بعضها البعض ، يعمل كل متجه كما لو كانت النواقل الأخرى غائبة.
  
• 
  يمكن إضافة المتجهات هندسيًا ولكن ليس جبريًا.
  
• 
  إضافة المتجهات هي تبادلية بطبيعتها ، أي →أ+→ب=→ب+→أ
  

الآن ، بالحديث عن الطرح المتجه ، فهو يماثل جمع سالب المتجه المراد طرحه  لفهم أفضل ، دعونا نلقي نظرة على المثال الوارد أدناه.

دعونا ننظر في متجهين→A و →Bبكما هو موضح في الشكل أدناه ، نحن مطالبون بالطرح→B من  →A  إنه مجرد نفس الجمع→- B و →A ، يتم عرض النتيجة في الشكل أدناه:[3]

وفي النهاية الكمية النهائية التي تحصل عليها عند إضافة أو طرح المتجهات تسمى المتجه الناتج.