الطريقة الصحيحة في حساب النسبة المركبة

تمثل الفائدة النسبة التي يتم حسابها على مبلغ من المال خلال سنة واحدة ، وهي تكون معتمدة على قيمة المال المتواجد في المؤسسة المالية ، وعلى

سعر الفائدة

الذي يتم تحديده من قبل المؤسسة ، وعلى الزمن ، وللفائدة نوعان وهما الفائدة البسيطة والفائدة المركبة ، وسنناقش الطريقة الصحيحة لحساب الفائدة .

ما هي الفائدة المركبة

الفائدة المركبة هي الفائدة التي يتم الحصول عليها عن طريق جمع قيمة الفائدة إلى قيمة المبلغ الأصلى ، وبعد ذلك جمع الفائدة المضافة إلى المبلغ الأصلي ثم إضافة فائدة جديدة إليهما ، وبذلك فإنه يتم تركيب الفائدة مع المبلغ الأصلي ، ومن الممكن أن يحدث هذا التركيب كل شهر .

على سبيل المثال إذا كانت حصة مبلغ ادخار هي 100 دولار ، ومعدل

الفائدة المركبة

1 % ، فإنه بعد شهر يصير المبلغ 10 دولار ، وفي الشهر التالي يصير المبلغ مع الفائدة 102.01 دولار ، وهكذا ، ويكمن الفرق بين كل من الفائدة المركبة والفائدة البسيطة هو أن الفائدة البسيطة لا يحدث بها جمع فائدة الدورة الأولى للمبلغ الأصلي لكي تشاكه بالدورة الثانية .

قانون حساب الفائدة المركبة

يمكن حساب الفائدة على المبلغ الأساسي لفترة زمنية بسيطة ، بعد ذلك يتم إضافة المبلغ الذي ينتج عن الفائدة إلى المبلغ الأساسي ، ثم حساب الفائدة التالية عن هذا المبلغ الأساسي الجديد وهكذا حتى تنتهي المدة ، وهناك قوانين يمكن من خلالها حساب قيمة الفائدة المركبة وهما :

– قيمة الفائدة المركبة = م – ب

– م = ب×(1+ر/ن)ن×ت

علمًا بأنه (ب) تساوي المبلغ الأساسي ، و (م) تساوي المبلغ المستقبلي بعد إضافة الفائدة المركبة ، و (ر) تساوي نسبة الفائدة السنوية ويتم كتابتها على شكل رقم عشري ، و (ن) تساوي عدد مرات الزيادة أو المضاعفة في السنة ، و (ت) تساوي عدد السنوات .

أمثلة على حساب الفائدة المركبة

1-

في هذا المثال سيتم توضيح طريقة حساب قيمة مبلغ بعد أن يضاف إليه فائدة مركبة مدة عشر سنوات :

إذا تم استثمار مبلغ 10000 دولار في حساب بمعدل فائدة 3.2% تحصل كل ثلاثة أشهر لمدة 10 سنوات، ما هي القيمة المستقبلية للاستثمار؟

ب=10000، ر=0.032 بعد كتابتها كرقم عشري، ن=4، لأنّ الفائدة تحصل كلّ ثلاثة أشهر، ت=10 سنوات

تعويض القيم السابقة في المعادلة : م=ب×(1+ر/ن)ن×ت=10000×(1+0.032/4)4×10=10000×(1.08)40=13753.76

2-

في هذا المثال سيتم توضيح طريقة حساب قيمة مبلغ بعد أن يضاف إليه فائدة مركبة سنوية تحصل كل ثلاثة أشهر بعد مرور ثلاث سنوات :

إذا تم إيداع مبلغ 1000 دولار في حساب بمعدل فائدة 4% تحصل كلّ ثلاثة أشهر، احسب القيمة المستقبلية لهذا المبلغ بعد مرور ثلاث سنوات مع التقريب لأقرب دولار

ب=1000، ر=0.04 بعد كتابتها كرقم عشري، ن=4، لأنّ الفائدة تحصل كل ثلاثة أشهر، ت=3 سنوات

تعويض القيم السابقة في المعادلة:

م=ب×(1+ر/ن)ن×ت=1000×(1+4/0.04)4×3= 1000×(1.01)12=1126.83 دولار، وبعد التقريب لأقرب دولار يكون المبلغ الناتج 1127 دولاراً، أي تم الحصول مبلغ 127 دولاراً بعد مرور ثلاث سنوات على المبلغ الأصلي وهو 1000 دولار .

الفرق بين الفائدة المركبة والفائدة البسيطة

إن الفائدة بسيطة تظهر أهميتها مع الأرقام القريبية في القروض متوسطة الأجل ، ويتم اللجوء إليها في بعض حالات إقراض المستهلكين أو القروض العقارية ، بينما تستخدم العديد من القروض والحسابات الاستثمارية والبطاقات الائتمانية الفائدة المركبة ، فهي تؤتي بفائدة أكبر من الفائدة البسيطة .

طريقة حساب الفائدة البسيطة

– يتم تحديد أصل الدين أي مقدار المال الأساسي الذي تم إقراضه أو استثماره وصار مستحقًا للفائدة .

– يتم كتابة معدل الفائدة بصيغة عشرية ، حيث يقوم معدل الفائدة بتحديد نسبة أصل الدين عن كل فترة استحقاق للفائدة ، ثم يُكتب معدل الفائدة كنسبة مئوية ، ومن الممكن أن يتم تقسيم تلك النسبة على 100 لكي تُكتب على هيئة رقم عشري .

– تتراكم الفائدة على فترات زمنية متساوية ، فإذا كانت

الفوائد سنوية

فإن تلك الفترة تكون سنوات ، ولكن شروط القرض قد تتضمن أن الفائدة محتسبة بشكل شهري أو أسبوعي أو يومي ، لذلك يجب معرفة طريقة حساب فترة القرض ، وكتابة قيمة الوقت كرقم صحيح أو رقم عشري لكي يمثل عدد فترات الوقت التي تنقضي قبل تسديد الدين .

– يتم تعويض قيم المتغيرات بالمعادلة ، حيث يتم ضرب أصل الدين في معدل الفائدة في الفترة الزمنية من أجل الحصول على الفائدة البسيطة العائدة من القرض ، مع العلم أنه عند استخدام فترات زمنية أقصر فإن ذلك يؤدي إلى زيادة الفائدة المتراكمة خلال فترة الاقتراض بشكل كبير .

– يتم إضافة الفائدة إلى أصل الدين لكي يتم الحصول على إجمالي المبلغ المستحق ، فعندما تنتهي فترة القرض ، يجب على المقترض دفع أصل الدين بالإضافة إلى الفائدة الناتجة ، ولحساب المبلغ بشكل كلي ، يتم إضافة الفائدة إلى أصل الدين .